อนุญาตให้ใช้เวลา ไม่ว่าจะจำเป็นหรือไม่นั้นขึ้นอยู่กับสิ่งที่คุณพยายามทำตัวแบบ? ปัญหาที่คุณมีคือคุณมีโควาเรียตร่วมกันดูเหมือนจะสอดคล้องกับแนวโน้มของข้อมูลซึ่งเวลาสามารถทำได้เช่นกัน แต่ใช้เสรีภาพน้อยลง
หากความสนใจคือการสร้างแบบจำลองระบบความสัมพันธ์ระหว่างการตอบสนองและ covariates เมื่อเวลาผ่านไปแทนที่จะเป็นรูปแบบที่การตอบสนองแตกต่างกันไปตามกาลเวลาไม่รวมเวลาเป็น covariate หากเป้าหมายคือการจำลองการเปลี่ยนแปลงในระดับเฉลี่ยของการตอบกลับรวมเวลา แต่ไม่รวม covariate จากสิ่งที่คุณพูดมันจะปรากฏว่าคุณต้องการอดีตไม่ใช่หลังและไม่ควรรวมเวลาไว้ในแบบจำลองของคุณ (แต่ให้พิจารณาข้อมูลเพิ่มเติมด้านล่างนี้)
มีข้อแม้อยู่สองสามข้อ สำหรับทฤษฎีที่จะถือส่วนที่เหลือควรจะ iid (หรือ id ถ้าคุณผ่อนคลายสมมติฐานอิสระโดยใช้โครงสร้างความสัมพันธ์) หากคุณกำลังสร้างแบบจำลองการตอบสนองเป็นหน้าที่ของ covariates และพวกเขาไม่ได้จำลองแบบแนวโน้มใด ๆ ในข้อมูลอย่างเพียงพอส่วนที่เหลือจะมีแนวโน้มซึ่งละเมิดสมมติฐานทางทฤษฎียกเว้นว่าโครงสร้างความสัมพันธ์ที่เหมาะสมสามารถรับมือกับแนวโน้มนี้ได้
ในทางกลับกันหากคุณกำลังสร้างแบบจำลองแนวโน้มในการตอบสนองเพียงอย่างเดียว (รวมถึงเวลา) อาจมีการเปลี่ยนแปลงอย่างเป็นระบบในส่วนที่เหลือ (เกี่ยวกับแนวโน้มที่พอดี) ที่ไม่ได้อธิบายโดยแนวโน้ม (เวลา) และสิ่งนี้อาจละเมิดสมมติฐาน สำหรับสารตกค้าง ในกรณีเช่นนี้คุณอาจต้องรวม covariates อื่น ๆ เพื่อแสดงผล iid ที่เหลืออยู่
เหตุใดจึงเป็นปัญหา เมื่อคุณทำการทดสอบว่าองค์ประกอบของเทรนด์มีความสำคัญหรือไม่หรือว่าผลกระทบของโควาเรียตมีความสำคัญหรือไม่ทฤษฎีที่ใช้จะถือว่าส่วนที่เหลือเป็นไอดด์หากพวกมันไม่ใช่ไอดอล ค่า p จะถูกลำเอียง
ประเด็นทั้งหมดนี้คือคุณต้องสร้างแบบจำลองส่วนประกอบต่าง ๆ ทั้งหมดของข้อมูลเช่นส่วนที่เหลือเป็นไอดอลสำหรับทฤษฎีที่คุณใช้เพื่อทดสอบว่าส่วนประกอบที่มีความสำคัญนั้นถูกต้องหรือไม่
ยกตัวอย่างเช่นพิจารณาข้อมูลตามฤดูกาลและเราต้องการให้พอดีกับแบบจำลองที่อธิบายถึงความแปรปรวนในระยะยาวของข้อมูลแนวโน้ม หากเราทำแบบจำลองแนวโน้มเท่านั้นและไม่ใช่ความผันแปรตามฤดูกาลเราไม่สามารถทดสอบได้ว่าแนวโน้มการติดตั้งนั้นสำคัญหรือไม่เพราะส่วนที่เหลือจะไม่เป็น iid สำหรับข้อมูลดังกล่าวเราจะต้องพอดีกับแบบจำลองที่มีทั้งองค์ประกอบตามฤดูกาลและแนวโน้ม คอมโพเนนต์และโมเดลว่างที่มีเฉพาะคอมโพเนนต์ตามฤดูกาล จากนั้นเราจะเปรียบเทียบแบบจำลองทั้งสองแบบโดยใช้การทดสอบอัตราส่วนความน่าจะเป็นแบบทั่วไปเพื่อประเมินความสำคัญของแนวโน้มที่พอดี นี้จะกระทำโดยใช้anova()ในองค์ประกอบของทั้งสองรุ่นติดตั้งโดยใช้$lmegamm()