เมื่อ R กำลังสองเป็นค่าลบ

ความเข้าใจของฉันคือว่าไม่สามารถลบได้เนื่องจากมันเป็นสแควร์ของ R อย่างไรก็ตามฉันใช้การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายใน SPSS ด้วยตัวแปรอิสระเดี่ยวและตัวแปรตาม เอาท์พุท SPSS ของฉันให้ฉันเป็นค่าลบสำหรับ 2 ถ้าฉันจะคำนวณด้วยมือจาก R แล้วจะเป็นค่าบวก SPSS ทำอะไรเพื่อคำนวณสิ่งนี้ว่าเป็นลบ$R^2$R $R^2$$R^2$

R=-.395
R squared =-.156
B (un-standardized)=-1261.611

รหัสที่ฉันใช้:

DATASET ACTIVATE DataSet1. 
REGRESSION /MISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA 
           /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) /NOORIGIN 
           /DEPENDENT valueP /METHOD=ENTER ageP

ฉันได้รับค่าลบ ใครช่วยอธิบายสิ่งนี้ได้บ้าง?

R 2 R 2 R $R^2$เปรียบเทียบความพอดีของรุ่นที่เลือกกับของเส้นตรงแนวนอน (สมมติฐานว่าง) หากโมเดลที่เลือกนั้นแย่กว่าเส้นแนวนอนดังนั้นจะเป็นลบ โปรดทราบว่าไม่ได้เป็นสแควร์ของอะไรเสมอไปดังนั้นมันสามารถมีค่าเป็นลบได้โดยไม่ละเมิดกฎคณิตศาสตร์ เป็นค่าลบเฉพาะเมื่อโมเดลที่เลือกไม่เป็นไปตามแนวโน้มของข้อมูลดังนั้นจึงเหมาะสมกว่าเส้นแนวนอน$R^2$$R^2$$R^2$

ตัวอย่าง:ข้อมูลพอดีกับรูปแบบการถดถอยเชิงเส้น จำกัด เพื่อให้ตัดต้องเท่ากับ1500$Y$$1500$

ตัวแบบไม่สมเหตุสมผลเลยสำหรับข้อมูลเหล่านี้ เห็นได้ชัดว่าเป็นรูปแบบที่ผิดอาจเลือกโดยบังเอิญ

ความพอดีของตัวแบบ (เส้นตรงที่ถูกบังคับให้ผ่านจุด (0.1500)) นั้นแย่กว่าความพอดีของเส้นแนวนอน ดังนั้น sum-of-สี่เหลี่ยมจากแบบจำลองมีขนาดใหญ่กว่า sum-of-สี่เหลี่ยมจากเส้นแนวนอน{}) คำนวณเป็น{}} เมื่อมีค่ามากกว่า , สมการที่คำนวณเป็นค่าลบสำหรับ 2( S S ทีโอที ) R 2 1 - S S $(SS_\text{reg})$$(SS_\text{tot})$$R^2$ SSregSStotR$1 - \frac{SS_\text{reg}}{SS_\text{tot}}$$SS_\text{reg}$$SS_\text{tot}$$R^2$

ด้วยการถดถอยเชิงเส้นโดยไม่มีข้อ จำกัดต้องเป็นบวก (หรือเป็นศูนย์) และเท่ากับตารางของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ที่Rค่าลบเป็นไปได้เฉพาะกับการถดถอยเชิงเส้นเมื่อทั้งจุดตัดหรือความชันถูก จำกัด ดังนั้นเส้น "ที่ดีที่สุด" (ให้ข้อ จำกัด ) จะแย่กว่าเส้นแนวนอน ด้วยการถดถอยแบบไม่เชิงเส้นสามารถเป็นลบได้ทุกครั้งที่แบบจำลองที่ดีที่สุด (ให้สมการที่เลือกและข้อ จำกัด ถ้ามี) เหมาะกับข้อมูลที่แย่กว่าเส้นแนวนอน r R 2 R $R^2$$r$$R^2$$R^2$

Bottom line:ลบไม่ได้เป็นไปไม่ได้ทางคณิตศาสตร์หรือสัญญาณของบั๊กคอมพิวเตอร์ มันก็หมายความว่าแบบจำลองที่เลือก (มีข้อ จำกัด ) เหมาะสมกับข้อมูลที่ไม่ดีจริงๆ$R^2$

คุณลืมที่จะรวมการสกัดกั้นในการถดถอยของคุณ? ฉันไม่คุ้นเคยกับรหัส SPSS แต่ในหน้า 21 ของเศรษฐมิติของ Hayashi:

หาก regressors ไม่รวมค่าคงที่ แต่ (ตามที่บางแพคเกจซอฟต์แวร์การถดถอยทำ) คุณยังคงคำนวณตามสูตร$R^2$

$R^2=1-\frac{\sum_{i=1}^{n}e_i^2}{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2}$

ดังนั้นอาจเป็นลบได้ เนื่องจากไม่มีการสกัดกั้นการถดถอยอาจทำได้แย่กว่าค่าเฉลี่ยตัวอย่างในแง่ของการติดตามตัวแปรตาม (เช่นตัวเศษอาจมากกว่าตัวหาร)$R^2$

ฉันจะตรวจสอบและตรวจสอบให้แน่ใจว่า SPSS รวมถึงการสกัดกั้นในการถดถอยของคุณ

สิ่งนี้สามารถเกิดขึ้นได้หากคุณมีอนุกรมเวลาที่เป็น Niid และคุณสร้างแบบจำลอง ARIMA ที่ไม่เหมาะสมของแบบฟอร์ม (0,1,0) ซึ่งเป็นรูปแบบการสุ่มเดินแบบแรกที่แตกต่างโดยไม่มีการเบี่ยงเบนดังนั้นความแปรปรวน (ผลรวมของสี่เหลี่ยม - SSE) ของส่วนที่เหลือจะมีค่ามากกว่าความแปรปรวน (ผลรวมของกำลังสอง SSO) ของชุดต้นฉบับ ดังนั้นสมการ 1-SSE / SSO จะให้จำนวนลบเป็น SSE execeedS SSO เราได้เห็นสิ่งนี้เมื่อผู้ใช้พอดีกับโมเดลที่สมมติขึ้นหรือใช้ขั้นตอนที่ไม่เพียงพอในการระบุ / สร้างโครงสร้าง ARIMA ที่เหมาะสม ข้อความที่ใหญ่ขึ้นคือโมเดลสามารถบิดเบือน (คล้ายกับแว่นสายตา) คู่ใจของคุณ หากไม่มีการเข้าถึงข้อมูลของคุณฉันก็จะมีปัญหาในการอธิบายผลลัพธ์ที่ผิดพลาดของคุณ คุณได้นำสิ่งนี้ไปสู่ความสนใจของ IBM หรือไม่?

แนวคิดของแบบจำลองปลอมที่ใช้ต่อต้านการผลิตได้ถูกสะท้อนโดย Harvey Motulsky โพสต์ยอดเยี่ยม Harvey!