เศรษฐมิติของวิธีการแบบเบย์ต่อวิธีการศึกษาเหตุการณ์

การศึกษาเหตุการณ์นั้นเกิดขึ้นอย่างกว้างขวางในด้านเศรษฐศาสตร์และการเงินเพื่อกำหนดผลกระทบของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นกับราคาหุ้น การถดถอย OLS - ในช่วงเวลาการอ้างอิงซึ่งแตกต่างจากหน้าต่างเหตุการณ์ - มักจะใช้เพื่อกำหนดพารามิเตอร์ที่จำเป็นในการสร้างแบบจำลองผลตอบแทนปกติสำหรับสินทรัพย์ หนึ่งแล้วกำหนดนัยสำคัญทางสถิติของผลตอบแทนที่ผิดปกติสะสม ( ) ของสินทรัพย์ต่อไปนี้เหตุการณ์ในช่วงเหตุการณ์ที่ระบุหน้าต่างจากเพื่อT_2การทดสอบสมมติฐานใช้เพื่อกำหนดว่าผลตอบแทนเหล่านี้มีนัยสำคัญหรือไม่ดังนั้นจึงผิดปกติหรือไม่ ดังนั้น: $\text{CAR}$ $i$ $T_1$ $T_2$

$H_0 : \text{CAR}_i = 0$ , ที่ไหน

$\text{CAR}_i = \sum_{t=T_1}^{T_2} \text{AR}_{i,t} = \sum_{t=T_1}^{T_2} \left( r_{i,t} -\mathbb{E}[r_{i,t}] \right)$ และ

$\mathbb{E}[r_{i,t}]$ คือผลตอบแทนของสินทรัพย์ที่คาดการณ์โดยแบบจำลอง

หากจำนวนการสังเกตของเรามีขนาดใหญ่พอเราสามารถสันนิษฐานว่าเป็นเรื่องปกติเชิงเส้นกำกับของการกระจายผลตอบแทนของสินทรัพย์ แต่สิ่งนี้อาจไม่ได้รับการตรวจสอบสำหรับขนาดตัวอย่างที่เล็กลง

มันอาจจะเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่าเพราะเหตุนี้ บริษัท เดียว - เหตุการณ์การศึกษาเดียว (ตามที่ต้องการเช่นในคดี) ควรทำตามวิธีการแบบเบส์เพราะข้อสันนิษฐานของการทำซ้ำหลายครั้งอย่างไม่มีที่สิ้นสุด "มากขึ้นจากการตรวจสอบ" มากกว่าในกรณี ของหลาย บริษัท แต่วิธีการของผู้ใช้บ่อยยังคงเป็นเรื่องธรรมดา

เมื่อพิจารณาจากวรรณกรรมที่ขาดแคลนในเรื่องนี้คำถามของฉันคือทำอย่างไรจึงจะเข้าใกล้การศึกษาเหตุการณ์ได้ดีที่สุดซึ่งคล้ายกับวิธีการที่อธิบายไว้ข้างต้นและสรุปในMacKinlay, 1997โดยใช้วิธี Bayesian

แม้ว่าคำถามนี้เกิดขึ้นภายใต้บริบทของการเงิน บริษัท เชิงประจักษ์ แต่เป็นเรื่องเกี่ยวกับเศรษฐศาสตร์ของการถดถอยแบบเบส์และการอนุมานและความแตกต่างในการให้เหตุผลเบื้องหลังแนวทางแบบประจำและแบบเบย์ โดยเฉพาะ:

ฉันควรเข้าใกล้การประมาณค่าพารามิเตอร์ตัวแบบที่ดีที่สุดโดยใช้วิธีแบบเบย์ (สมมติว่ามีความเข้าใจเชิงทฤษฎีของสถิติแบบเบย์ แต่ไม่ค่อยมีประสบการณ์ในการใช้มันสำหรับการวิจัยเชิงประจักษ์)
ฉันจะทดสอบนัยสำคัญทางสถิติได้อย่างไรเมื่อคำนวณผลตอบแทนที่ผิดปกติสะสม (ใช้ผลตอบแทนปกติจากตัวแบบ)
วิธีนี้สามารถนำมาใช้ใน Matlab ได้อย่างไร

bayesian econometrics finance

— คอนสแตนติ
แหล่งที่มา

(1) เป็นเรื่องง่าย: การใช้คชกรรมถดถอยเชิงเส้น (2. ) มีความยุ่งยากมากกว่าเนื่องจากการทดสอบที่สำคัญไม่ใช่สิ่งที่เบย์ สิ่งเดียวที่คุณทำได้คือการเปรียบเทียบความน่าจะเป็นของโมเดลที่แตกต่างกันและไม่ใช่พื้นฐานของโมเดลเนื่องจากไม่ใช่พารามิเตอร์โมเดล มีจุดประสงค์อะไร? การตัดสินใจอะไรขึ้นอยู่กับมัน

CAR = 0

$\text{CAR} = 0$

CAR

$\text{CAR}$

CAR

$\text{CAR}$

— Andy Jones

ฉันกำลังมองหาหลักฐานเพื่อสนับสนุนสมมติฐานของฉันว่าเหตุการณ์ที่ตรวจสอบมีผลกระทบต่อราคาหุ้น (ในกรณีที่แตกต่างจากศูนย์เนื่องจากมีการคำนวณระหว่างหน้าต่างเหตุการณ์เทียบกับผลตอบแทนปกติซึ่งเป็น คำนวณสำหรับช่วงเวลาอ้างอิงก่อนเหตุการณ์) ฉันสนใจว่าข้อมูลสนับสนุนสมมติฐานที่ว่ามีไม่เป็นศูนย์หรือไม่ และมีขนาดเท่ากันหรือไม่ ฉันรู้ว่านัยสำคัญทางสถิติไม่ใช่เรื่องจริงในสถิติแบบเบย์ แต่วิธีการตีความนี้เสนออะไรบ้าง ฉันสามารถใช้การทดสอบสมมติฐานที่เทียบเท่าได้หรือไม่

C A R

$CAR$

C A R

$CAR$

— Constantin

หากคุณต้องการที่จะยืนยันว่าวิธีการแบบเบย์นั้นสามารถใช้กับตัวอย่างขนาดเล็กที่มีขนาดได้มากขึ้นย่อมเป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ที่ก่อนหน้านี้จะพูดด้วยวิธีดังเกินไปกับตัวอย่างดังกล่าว

n = 1

$n=1$

— StasK

ฉันไม่สามารถใช้สิ่งแปลกใหม่มาก่อนได้หรือไม่?

— Constantin

คำตอบ:

ตามที่ระบุไว้ในความคิดเห็นที่รูปแบบที่คุณกำลังมองหาคชกรรมถดถอยเชิงเส้น และเนื่องจากเราสามารถใช้ BLR ในการคำนวณการกระจายการทำนายหลังทุกเวลาเราสามารถประเมินการกระจายตัวเลข{ref}) $p(r_t|t, \mathcal{D}_\text{ref})$ $t$ $p(\text{CAR}|\mathcal{D}_\text{event}, \mathcal{D}_\text{ref})$

เป็นสิ่งที่ฉันไม่คิดว่าการกระจายไปเป็นสิ่งที่คุณต้องการจริงๆ ปัญหาที่เกิดขึ้นทันทีคือมีความน่าจะเป็นศูนย์ ปัญหาพื้นฐานคือ "การทดสอบสมมติฐานเวอร์ชันเบย์" กำลังเปรียบเทียบแบบจำลองผ่านปัจจัยตัวเบส์แต่คุณต้องกำหนดรูปแบบการแข่งขันสองแบบ และไม่ใช่รุ่น (หรืออย่างน้อยก็ไม่ใช่รุ่นที่ไม่มีการเล่นกลหมายเลขที่ผิดธรรมชาติ) $\text{CAR}$ $p(\text{CAR} = 0|\mathcal{D}_\text{event}, \mathcal{D}_\text{ref})$ $\text{CAR} = 0, \text{CAR} \neq 0$

จากสิ่งที่คุณพูดในความคิดเห็นฉันคิดว่าสิ่งที่คุณต้องการตอบคือ

เป็นและดีกว่าอธิบายได้ด้วยรูปแบบเดียวกันหรือคนที่แตกต่างกันอย่างไร $\mathcal{D}_\text{ref}$ $\mathcal{D}_\text{event}$

ซึ่งมีคำตอบแบบเบย์เรียบร้อย: กำหนดสองรุ่น

$M_0$ : ข้อมูลทั้งหมดในถูกดึงมาจาก BLR เดียวกัน ในการคำนวณความเป็นไปได้ที่จะเกิดของแบบจำลองนี้คุณจะคำนวณความเป็นไปได้ที่จะเกิด BLR ที่เหมาะกับทุกคน ข้อมูล. $\mathcal{D}_\text{ref}, \mathcal{D}_\text{event}$ $p(\mathcal{D}_\text{ref}, \mathcal{D}_\text{event}|M_0)$
$M_1$ : ข้อมูลในและถูกดึงมาจาก BLR ที่ต่างกันสองตัว ในการคำนวณความเป็นไปได้ที่จะเกิดขึ้นกับของรุ่นนี้คุณจะพอดี BLRs กับและเป็นอิสระ (แม้ว่าจะใช้พารามิเตอร์ไฮเปอร์พารามิเตอร์เดียวกัน!) จากนั้นก็นำผลิตภัณฑ์ของโอกาส BLR สองประการมาใช้ $\mathcal{D}_\text{ref}$ $\mathcal{D}_\text{event}$ $p(\mathcal{D}_\text{ref}, \mathcal{D}_\text{event}|M_1)$ $\mathcal{D}_\text{ref}$ $\mathcal{D}_\text{event}$

เมื่อทำอย่างนั้นแล้วคุณสามารถคำนวณปัจจัยเบย์

\frac{p (D_{ref}, D_{event} | M_{1})}{p (D_{ref}, D_{event} | M_{0})}

$\frac{p(\mathcal{D}_\text{ref}, \mathcal{D}_\text{event}|M_1)}{p(\mathcal{D}_\text{ref}, \mathcal{D}_\text{event}|M_0)}$

เพื่อตัดสินใจว่ารูปแบบใดที่เชื่อได้มากขึ้น

— แอนดี้โจนส์
แหล่งที่มา

ฉันไม่คิดว่ารูปแบบที่แยกต่างหากสำหรับรอบระยะเวลาเหตุการณ์จะสามารถนำไปใช้โดยตรงกับคำถามการวิจัยเฉพาะของฉันได้เนื่องจากไม่มีปัจจัยเสี่ยงอื่นที่ฉันสามารถเพิ่มเพื่ออธิบายการกลับมาในช่วงหน้าต่างเหตุการณ์ ฉันกำลังดูเหตุการณ์ที่เกิดความวุ่นวายเมื่อเทียบกับผลตอบแทนปกติจากรูปแบบการกำหนดราคาสินทรัพย์ของฉันดังนั้นการเปรียบเทียบทั้งสองรุ่นจึงไม่สามารถทำได้จริง เป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างช่วงความมั่นใจสำหรับหรือไม่? ด้วยวิธีนี้ฉันสามารถตรวจสอบว่า 0 อยู่ภายในช่วงเวลาหนึ่งเกี่ยวกับค่าประมาณ ML ใช่หรือไม่?

C A R

$CAR$

— Constantin

ตัวแปรช่วงความเชื่อมั่นแบบเบย์เป็นช่วงเวลาที่น่าเชื่อถือและใช่คุณสามารถใช้การกระจายเพื่อสร้าง นั่นไม่ใช่การทดสอบสมมุติฐาน

CAR

$\text{CAR}$

— Andy Jones

ฉันคิดว่าฉันอาจอธิบายแบบเดียวกัน / โมเดลที่แตกต่างกันไม่ดี - เหนือสิ่งที่ฉันหมายถึงโดย "โมเดลที่แตกต่าง" คือ "พารามิเตอร์ที่แตกต่าง" ในจะใช้ชุดพารามิเตอร์หนึ่งชุดเพื่ออธิบายข้อมูลทั้งหมด ในพารามิเตอร์หนึ่งชุดจะใช้เพื่ออธิบายข้อมูลการฝึกอบรมและอีกชุดหนึ่งเพื่ออธิบายข้อมูลการทดสอบ นี่เป็นการเปรียบเทียบที่ยุติธรรมเพราะมีพารามิเตอร์สองเท่าที่สามารถพอดีกับข้อมูลได้ (เพิ่มความน่าจะเป็นของการแต่งงาน) แต่ก็ดึงพารามิเตอร์จำนวนมากสองเท่าจากก่อนหน้านี้

M_{0}

$M_0$

M_{1}

$M_1$

M_{1}

$M_1$

— Andy Jones

โอเคฉันได้แนวคิดแล้ว ดูเหมือนว่าสง่างามแน่นอน ฉันจะระบุทั้งสองรุ่นได้อย่างไร คุณช่วยแนะนำวรรณกรรมหรือแนวคิดที่เกี่ยวข้องเพื่อศึกษาโดยเฉพาะได้หรือไม่?

— Constantin

ในขณะที่มันขัดแย้งมีสิ่งเช่น Bayesian point null หรือการทดสอบสมมติฐานที่คมชัด มันเป็นเพียงอัตราส่วนราคาต่อรองง่ายด้วยไม่ต่อเนื่องก่อนที่ 0 นี่เป็นข้อขัดแย้งเพราะโมเดลส่วนใหญ่ไม่ได้ให้เหตุผลที่ดีสำหรับการผสมผสานของนักบวชที่ต่อเนื่องและไม่ต่อเนื่อง การศึกษาเหตุการณ์เป็นข้อยกเว้นที่เป็นไปได้สำหรับกฎนั้น

{CAR}_{i} = 0

$\text{CAR}_i=0$

— jayk

คุณไม่สามารถเรียนอีเวนต์กับ บริษัท เดียวได้

น่าเสียดายที่คุณต้องการข้อมูลพาเนลสำหรับการศึกษากิจกรรมใด ๆ การศึกษาเหตุการณ์มุ่งเน้นที่ผลตอบแทนสำหรับแต่ละช่วงเวลาก่อนและหลังเหตุการณ์ โดยไม่มีการสังเกตหลายครั้งต่อช่วงเวลาก่อนและหลังเหตุการณ์มันเป็นไปไม่ได้ที่จะแยกแยะเสียงรบกวน (ความแปรปรวนเฉพาะ บริษัท ) จากผลกระทบของเหตุการณ์ แม้จะมีเพียงไม่กี่ บริษัท เสียงก็จะครอบงำเหตุการณ์ตาม StasK ชี้ให้เห็น

ที่ถูกกล่าวว่ามีหลาย บริษัท คุณยังสามารถทำงาน Bayesian ได้

วิธีการประเมินผลตอบแทนปกติและผิดปกติ

ฉันจะสมมติว่าแบบจำลองที่คุณใช้สำหรับผลตอบแทนปกติมีลักษณะเหมือนแบบจำลองการเก็งกำไรมาตรฐาน ถ้าไม่คุณควรปรับการสนทนาที่เหลือ คุณจะต้องเพิ่มการถดถอยย้อนกลับ "ปกติ" ของคุณด้วยชุดของหุ่นสำหรับวันที่สัมพันธ์กับวันที่ประกาศ : $S$

r_{i t} = α_{i} + γ_{t - S} + r_{m, t}^{T} β_{i} + e_{i t}

$r_{it}=\alpha_{i}+\gamma_{t-S}+r_{m,t}^T\beta_i+e_{it}$

แก้ไข: มันควรจะเป็นว่าจะรวมเฉพาะในกรณีที่ 0 ปัญหาอย่างหนึ่งของปัญหานี้ด้วยวิธีนี้คือจะได้รับแจ้งข้อมูลก่อนและหลังเหตุการณ์ สิ่งนี้ไม่ได้แมปกับการศึกษาเหตุการณ์แบบดั้งเดิมอย่างแม่นยำซึ่งคำนวณผลตอบแทนที่คาดหวังไว้ก่อนเหตุการณ์เท่านั้น $\gamma_{s}$ $s>0$ $\beta_i$

การถดถอยนี้ช่วยให้คุณสามารถพูดคุยเกี่ยวกับสิ่งที่คล้ายกับซีรีย์ CAR ที่เรามักจะเห็นซึ่งเรามีพล็อตของผลตอบแทนที่ผิดปกติโดยเฉลี่ยก่อนและหลังเหตุการณ์ที่อาจมีข้อผิดพลาดมาตรฐานอยู่รอบตัว:

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

( นำมาจาก Wikipedia อย่างไร้ยางอาย )

คุณจะต้องมีโครงสร้างการแจกแจงและข้อผิดพลาดสำหรับซึ่งอาจกระจายได้ตามปกติพร้อมโครงสร้างความแปรปรวนร่วมแปรปรวนบางอย่าง จากนั้นคุณสามารถตั้งค่าการกระจายก่อนหน้านี้สำหรับ ,และและเรียกใช้การถดถอยเชิงเส้นแบบเบย์ตามที่กล่าวไว้ข้างต้น $e_{it}$ $\alpha_{i}$ $\beta_i$ $\gamma_s$

ตรวจสอบผลประกาศ

ในวันที่ประกาศมีเหตุผลที่จะคิดว่าอาจมีผลตอบแทนที่ผิดปกติ ( ) ข้อมูลใหม่เพิ่งออกสู่ตลาดดังนั้นปฏิกิริยาโดยทั่วไปจะไม่เป็นการละเมิดทฤษฎีการเก็งกำไรหรือประสิทธิภาพใด ๆ คุณและฉันไม่รู้ว่าจะมีผลกระทบต่อการประกาศอะไร ไม่มีคำแนะนำเชิงทฤษฎีมากมายเช่นกัน ดังนั้นการทดสอบอาจต้องการความรู้ที่เฉพาะเจาะจงมากกว่าที่เรามี (ดูด้านล่าง) $\gamma_0\neq 0$ $\gamma_0=0$

แต่ส่วนหนึ่งของสถานที่น่าสนใจของการวิเคราะห์แบบเบย์คือการที่คุณสามารถตรวจสอบการกระจายหลังทั้งหมดของ\วิธีนี้ช่วยให้คุณสามารถตอบคำถามที่น่าสนใจได้หลายวิธีเช่น "มีโอกาสมากน้อยเพียงใดที่การประกาศผลตอบแทนที่มากเกินไปเป็นลบ" ดังนั้นสำหรับผลตอบแทนที่ผิดปกติในวันประกาศฉันจะแนะนำให้ละทิ้งการทดสอบสมมติฐานที่เข้มงวด คุณไม่ได้สนใจพวกเขาเลย - จากการศึกษาเหตุการณ์ส่วนใหญ่คุณต้องการทราบว่าราคาอาจมีการตอบสนองต่อการประกาศอย่างไรไม่ใช่สิ่งที่ไม่ใช่! $\gamma_0$

ในหลอดเลือดดำนี้หนึ่งสรุปที่น่าสนใจของ posteriors ของคุณอาจจะเป็นไปได้ว่า0 อีกประการหนึ่งที่อาจจะเป็นไปได้ว่าสูงกว่าความหลากหลายของค่าเกณฑ์หรือ quantiles ของการกระจายหลังสำหรับ\ในที่สุดคุณสามารถพล็อตท้ายของพร้อมกับค่าเฉลี่ยมัธยฐานและโหมด แต่การทดสอบสมมติฐานที่เข้มงวดอีกครั้งอาจไม่ใช่สิ่งที่คุณต้องการ $\gamma_0\geq 0$ $\gamma_0$ $\gamma_0$ $\gamma_0$

อย่างไรก็ตามสำหรับวันที่ก่อนและหลังการประกาศการทดสอบสมมติฐานอย่างเข้มงวดสามารถมีบทบาทสำคัญเนื่องจากผลตอบแทนเหล่านี้สามารถดูได้ว่าเป็นการทดสอบประสิทธิภาพของฟอร์มที่แข็งแกร่งและกึ่งแข็ง

การทดสอบการละเมิดประสิทธิภาพกึ่งแข็งแกร่ง

ประสิทธิภาพแบบกึ่งแข็งแกร่งและความไม่แน่นอนของต้นทุนการทำธุรกรรมหมายความว่าราคาหุ้นไม่ควรปรับตัวต่อไปหลังจากการประกาศของเหตุการณ์ สอดคล้องกับจุดตัดของสมมติฐานคมนี้ว่า 0 $\gamma_{s> 0}=0$

เบย์ไม่สบายใจกับการทดสอบแบบฟอร์มนี้เรียกว่าการทดสอบ "คมชัด" ทำไม? ลองนำสิ่งนี้ออกจากบริบทของการเงินเป็นครั้งที่สอง ถ้าฉันขอให้คุณในรูปแบบก่อนที่มากกว่ารายได้เฉลี่ยของประชาชนชาวอเมริกันคุณอาจจะให้ฉันกระจายอย่างต่อเนื่องมากกว่ารายได้ที่เป็นไปได้อาจจะจุดรอบ 60,000 จากนั้นถ้าคุณเอาตัวอย่างของรายได้อเมริกันและพยายามที่จะทดสอบสมมติฐานที่ว่าค่าเฉลี่ยของประชากรเป็นว่าคุณจะใช้เป็นปัจจัย Bayes: $\gamma_{s}=0$ $\bar x$ $f$ $X=\{x_i\}_{i=1}^n$ $\$60,000$

P (\bar{x} = $ 60, 000 | X) = \frac{\int_{\bar{x} = $ 60, 000} P (X) f (\bar{x})}{\int_{\bar{x} \neq $ 60, 000} P (X) f (\bar{x})}

$P(\bar{x}=\$60,000|X)=\dfrac{\int_{\bar{x}=\$60,000} P(X) f(\bar{x})}{\int_{\bar{x}\neq \$60,000} P(X) f(\bar{x})}$

อินทิกรัลอยู่ด้านบนเป็นศูนย์เนื่องจากความน่าจะเป็นของจุดเดียวจากการแจกแจงก่อนหน้าอย่างต่อเนื่องคือศูนย์ ซึ่งเป็นส่วนประกอบสำคัญที่ด้านล่างจะเป็น 1 ดังนั้น 0 สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากความต่อเนื่องมาก่อนไม่ใช่เพราะสิ่งใดที่จำเป็นต่อธรรมชาติของการอนุมานแบบเบย์ $P(\bar{x}=\$60,000|X)=0$

การทดสอบหลายวิธีที่เป็นการทดสอบการกำหนดราคาสินทรัพย์ การกำหนดราคาสินทรัพย์เป็นเรื่องแปลกสำหรับชาวเบย์ ทำไมมันแปลก? เพราะในทางตรงกันข้ามกับรายได้ก่อนหน้านี้ของฉันการประยุกต์ใช้อย่างเข้มงวดของสมมติฐานประสิทธิภาพบางอย่างทำนายการสกัดกั้นของ 0 แน่นอนหลังจากเหตุการณ์ บวกหรือลบใด ๆเป็นการละเมิดรูปแบบกึ่งแข็งแกร่งและมีโอกาสทำกำไรมาก ดังนั้นที่ถูกต้องก่อนที่จะทำให้ความน่าจะเป็นในเชิงบวกต่อ 0 ตรงนี้เป็นวิธีการดำเนินการในฮาร์วีย์และโจว (1990) โดยทั่วไปให้จินตนาการว่าคุณมีสองส่วนก่อนหน้านี้ ด้วยความน่าจะเป็นคุณเชื่อมั่นในประสิทธิภาพการใช้รูปแบบที่แข็งแกร่ง ( $\gamma_{s> 0}=0$ $\gamma_{s>0}$ $\gamma_{s>0} =0$ $p$ $\gamma_{s\neq 0} =0$ ) และด้วยความน่าจะเป็นคุณไม่เชื่อในประสิทธิภาพที่แข็งแกร่ง เงื่อนไขในการรู้ที่มีประสิทธิภาพแบบฟอร์มที่แข็งแกร่งเป็นเท็จคุณคิดว่ามีการกระจายอย่างต่อเนื่องมากกว่า , Fจากนั้นคุณสามารถสร้างการทดสอบตัวประกอบเบย์: $1-p$ $\gamma_{s>0}$ $f$

P (γ_{s > 0} = 0 | data) = \frac{P (data | γ_{s > 0} = 0) p}{\int_{γ_{s > 0} \neq 0} P (data | γ_{s > 0}) (1 - p) f (γ_{s > 0})} > 0

$P(\gamma_{s> 0} =0|\text{data}) = \dfrac{P(\text{data}|\gamma_{s> 0}=0)p}{\int_{\gamma_{s> 0}\neq 0} P(\text{data}|\gamma_{s> 0})(1-p)f(\gamma_{s> 0})}>0$

การทดสอบนี้จะทำงานเพราะเงื่อนไขในฟอร์มที่แข็งแกร่งเป็นจริงคุณจะรู้ว่า 0 $\gamma_{s>0}=0$ ในกรณีนี้สิ่งที่คุณทำตอนนี้คือส่วนผสมของการกระจายอย่างต่อเนื่องและไม่ต่อเนื่อง

การทดสอบที่เฉียบแหลมนั้นไม่ได้ขัดขวางคุณโดยใช้การทดสอบที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้น มีเหตุผลที่คุณไม่สามารถตรวจสอบการกระจายของไม่เป็นแบบเดียวกับที่ผมแนะนำสำหรับ0} สิ่งนี้อาจน่าสนใจยิ่งขึ้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งเนื่องจากไม่ได้ขึ้นอยู่กับความเชื่อที่ว่าต้นทุนการทำธุรกรรมนั้นไม่มีอยู่จริง ช่วงเวลา Credibile อาจจะเกิดขึ้นและขึ้นอยู่กับความเชื่อของคุณเกี่ยวกับการทำธุรกรรมค่าใช้จ่ายคุณสามารถสร้างแบบทดสอบขึ้นอยู่กับช่วงเวลาที่0} การติดตามBrav (2000)คุณสามารถทำนายความหนาแน่นตามแบบจำลองการคืน "ปกติ" ( ) เพื่อเปรียบเทียบกับผลตอบแทนจริงเช่นสะพานเชื่อมระหว่างวิธีเบย์และวิธีการที่ใช้บ่อย $\gamma_{s> 0}$ $\gamma_{s=0}$ $\gamma_{s>0}$ $\gamma_s=0$

ผลตอบแทนที่สะสมผิดปกติ

ทุกอย่างจนถึงตอนนี้เป็นการถกเถียงเรื่องผลตอบแทนที่ผิดปกติ ดังนั้นฉันจะไปที่ CAR อย่างรวดเร็ว:

{CAR}_{τ} = \sum_{t = 0}^{τ} γ_{t}

$\text{CAR}_\tau=\sum_{t=0}^\tau \gamma_{t}$

นี่คือคู่ที่ใกล้เคียงกับผลตอบแทนที่สะสมผิดปกติโดยเฉลี่ยตามส่วนที่เหลือที่คุณคุ้นเคย คุณสามารถค้นหาการกระจายหลังโดยใช้การรวมเชิงตัวเลขหรือการวิเคราะห์ขึ้นอยู่กับก่อนของคุณ เนื่องจากไม่มีเหตุผลที่จะสมมติจึงไม่มีเหตุผลที่จะสมมติดังนั้นฉันจะสนับสนุนการวิเคราะห์เดียวกันกับผลประกาศโดยไม่มีการทดสอบสมมติฐานที่เฉียบคม $\gamma_0=0$ $\text{CAR}_{t>0}=0$

วิธีการใช้งานใน Matlab

สำหรับรุ่นง่าย ๆ ของแบบจำลองเหล่านี้คุณเพียงแค่ต้องใช้การถดถอยเชิงเส้นแบบเบย์แบบเก่า ฉันไม่ได้ใช้ Matlab แต่มันดูเหมือนว่ามีรุ่นที่นี่ เป็นไปได้ว่าสิ่งนี้จะใช้ได้กับนักบวชคอนจูเกตเท่านั้น

สำหรับรุ่นที่ซับซ้อนมากขึ้นตัวอย่างเช่นการทดสอบสมมติฐานที่คมชัดคุณอาจต้องใช้ตัวอย่างกิ๊บส์ ฉันไม่ได้ตระหนักถึงวิธีการแก้ปัญหาที่ล้าสมัยสำหรับ Matlab คุณสามารถตรวจสอบอินเตอร์เฟสกับ JAGS หรือ BUGS

— jayk
แหล่งที่มา

ขอบคุณสำหรับคำตอบที่กว้างขวางและเป็นประโยชน์นี้! เกี่ยวกับจุดแรกของคุณ: เป็นกรณีนี้แม้ว่าผมสนใจเฉพาะในผลของกฎหมายเฉพาะที่เกี่ยวกับ บริษัท ที่เฉพาะเจาะจง (เช่นผลกระทบเหตุการณ์เฉพาะสำหรับขนาดเล็กจำนวนบริษัท $n\geq 1$ )? หากในกรณีนี้ยังมีความจำเป็นต้องเพิ่มขนาดตัวอย่างต้องมี บริษัท จำนวนเท่าใดและฉันควรเลือก บริษัท เหล่านี้อย่างไร

— Constantin

ผลของกฎหมายเฉพาะอาจเป็นไปไม่ได้ ถ้ามันเป็นกฎหมายที่ใช้กับ (พูด) อุตสาหกรรมเฉพาะมันจะเป็นการยากที่จะแยกแนวโน้มอุตสาหกรรมจากกฎหมาย ฉันอยากจะแนะนำมากกว่า 30 บริษัท ถ้าเป็นไปได้ คุณสามารถตรวจสอบเพื่อดูว่าก่อนและหลังของคุณแตกต่างกันมาก หากด้านหลังของคุณไม่ได้เปลี่ยนไปมากจากก่อนหน้านี้มีแนวโน้มว่าขนาดตัวอย่างของคุณจะเล็กเกินไป

— jayk

คุณเกิดขึ้นที่จะให้ฉันอ้างอิงสำหรับการศึกษาเหตุการณ์ที่ใช้ตัวแปรจำลองสำหรับวันก่อน / หลังเหตุการณ์หรือไม่ ฉันไม่สามารถค้นหาวิธีการนี้ในวรรณกรรมได้จนถึงขณะนี้ ฉันจะขอบคุณมันมาก!

— Constantin

ฉันไม่ได้เห็นอะไรเลย แต่ฉันคิดว่าวิธีนี้เหมาะสมในบริบท (ด้วยคำเตือนที่ฉันใส่ไว้) อีกทางเลือกหนึ่งคือการประมาณค่าพารามิเตอร์ของคุณในวันที่ประกาศล่วงหน้าจากนั้นใช้ผู้โพสต์ด้านหลังเพื่อสร้างผลตอบแทนในอนาคตเช่นเดียวกับในบทความ Brav ที่ฉันกล่าวถึงข้างต้น

— jayk