หนังสือ "รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการเรียนรู้ของเครื่อง" โดย Ethem Alpaydınระบุว่ามิติ VC ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่จัดเรียงตามแนวแกนคือ 4 แต่สี่เหลี่ยมจะแบ่งชุดของจุด collinear สี่จุดด้วยจุดบวกและลบอย่างไร
บางคนสามารถอธิบายและพิสูจน์มิติ VC ของสี่เหลี่ยมได้หรือไม่?
คำตอบ:
tl; dr: คุณมีคำจำกัดความของมิติข้อมูล VC ไม่ถูกต้อง
มิติ VC ของสี่เหลี่ยมคือความสำคัญของจุดสูงสุดที่สามารถแตกเป็นสี่เหลี่ยมได้
มิติ VC ของสี่เหลี่ยมคือ 4 เนื่องจากมีชุดของ 4 จุดที่สามารถแตกโดยสี่เหลี่ยมและชุดใด ๆ ของ 5 คะแนนไม่สามารถแตกโดยสี่เหลี่ยม ดังนั้นแม้ว่าจะเป็นความจริงที่ว่าสี่เหลี่ยมไม่สามารถทำให้ชุด collinear สี่จุดที่มีค่าเป็นบวกและลบเป็นทางเลือกได้ แต่มิติ VC ยังคงเป็น 4 เพราะมีการกำหนดค่าหนึ่ง 4 จุดซึ่งสามารถแตกหักได้
มิติ VC ของอัลกอริทึมคือจำนวนจุดสูงสุดเช่นนั้น
มีเลย์เอาต์ของจุดบางจุดเช่นนั้น
สำหรับการติดฉลากทั้งหมดของจุดเหล่านั้นอัลกอริทึมทำให้ไม่มีข้อผิดพลาด
และแน่นอนว่ามีเลย์เอาต์สี่จุด (เหมือนเพชร) ที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าสามารถแบ่งชุดของคะแนนบวกใด ๆ ออกจากที่อื่นได้ การที่มีเลย์เอาต์สี่จุดที่สี่เหลี่ยมจะล้มเหลวนั้นไม่เกี่ยวข้อง
พิจารณาเหมือนเกมระหว่างคุณและฝ่ายตรงข้าม คุณเลือกที่ตั้งของจุดและฝ่ายตรงข้ามติดป้ายพวกเขาอย่างไรก็ตามเขาชอบ หากเขาชนะด้วยการหาฉลากที่ไม่สามารถแตกหักได้มิติ VC จะน้อยกว่าจำนวนคะแนน แต่ถ้าคุณชนะมิติ VC นั้นเท่ากับหรือมากกว่าจำนวนคะแนน ในคำถามของคุณคุณไม่ได้ถูกบังคับให้เลือกข้อตกลงนั้นคุณสามารถหาข้อตกลงที่ดีกว่าซึ่งจะทำให้คุณชนะ