อะไรคือวิธี Box-Jenkins สำหรับกระบวนการ ARIMA

วิกิพีเดียหน้าบอกว่ากล่องเจนกินส์เป็นวิธีการที่เหมาะสมรูปแบบ ARIMA ชุดเวลา ตอนนี้ถ้าฉันต้องการให้พอดีกับแบบจำลอง ARIMA กับอนุกรมเวลาฉันจะเปิด SAS, โทรproc ARIMA, จัดหาพารามิเตอร์และ SAS จะให้ค่าสัมประสิทธิ์ AR และ MA ตอนนี้ฉันสามารถลองชุดค่าผสมของp , d , qและ SAS ที่แตกต่างกันจะให้ค่าสัมประสิทธิ์ในแต่ละกรณี ฉันเลือกชุดที่มีเกณฑ์ข้อมูล Akaike ต่ำสุด$p,d,q$$p,d,q$

คำถามของฉันคือ: ฉันใช้ Box-Jenkins ในกระบวนการข้างต้นได้ที่ไหน ฉันควรจะใช้ Box-Jenkins เพื่อหาค่าประมาณหรือไม่ หรือ SAS ใช้ภายในอย่างใด?$p,d,q$

Box และ Jenkins เองไม่ได้ใช้ AIC หนังสือของพวกเขาออกมาในปี 1970 ตามวิธีการที่พัฒนาขึ้นก่อนหน้านี้ในขณะที่เอกสารของ Akaike ใน AIC มา (ไม่นาน) หลังจากที่หนังสือถูกตีพิมพ์

วิธีการของพวกเขาถูกระบุไว้ในหนังสือ [1] แต่สิ่งที่รวมอยู่ในปัจจุบันภายใต้เสื้อคลุม "Box-Jenkins" นั้นค่อนข้างกว้างและแตกต่างกันไปในแต่ละบุคคล

Box และ Jenkins ให้ผังงานอย่างง่ายเกี่ยวกับการระบุตัวแบบซึ่งอาจถือได้ว่าเป็นบทสรุปที่เป็นประโยชน์ของกระบวนการที่พวกเขาใช้เพื่อระบุแบบ (ฉันขอแนะนำให้ดูหนังสือถ้าคุณทำได้ - ห้องสมุดมหาวิทยาลัยที่ดีที่สุดควรมีสำเนา)

พวกเขารวมขั้นตอนของการระบุแบบจำลองการประมาณและตรวจสอบวินิจฉัย / ตรวจสอบความถูกต้อง (รวมถึงการกลับไปยังขั้นตอนแรกหากแบบจำลองไม่เพียงพอ) จากนั้นเมื่อมีการระบุแบบจำลองที่เพียงพอแล้วแบบจำลองอาจถูกคาดการณ์

หน้าวิกิพีเดียที่นี่ให้รายละเอียดเกี่ยวกับประเภทของสิ่งที่เกี่ยวข้อง แต่มีจำนวนของสิ่งที่เพิ่มเข้ามาในสิ่งที่ผู้คนมักจะทำเช่นนั้นตั้งแต่หนังสือออกมา แท้จริงแล้วเอกสารจำนวนมากที่อธิบายถึงวิธีการ Box-Jenkins ในวันนี้จะรวมถึงการใช้ AIC หรือปริมาณที่คล้ายกัน

ดูเพิ่มเติมการอภิปรายที่นี่

หนังสือล่าสุดเพิ่มเติม (เช่นดูหน้าวิกิพีเดียด้านบน) ให้วิธีการทั่วไปที่ 'ทันสมัย' มากขึ้น

ในท้ายที่สุดถ้าคุณต้องการค้นหาว่า Box-Jenkins วิธีการใด "จริงๆ" ฉันจะพูดว่า "เริ่มต้นด้วยหนังสือของพวกเขา" ความล้มเหลวนั้นการรักษา ARIMA รุ่นล่าสุดจำนวนหนึ่งครอบคลุมวิธีการที่คล้ายกันในวงกว้างลองทำหนังสือซีรีย์เวลาที่เหมาะสมพอสมควรที่ครอบคลุมโมเดล ARIMA

[1]: กล่องจอร์จ; Jenkins, Gwilym (1970),
การวิเคราะห์อนุกรมเวลา: การพยากรณ์และควบคุม
ซานฟรานซิสโก: โฮลเดนเดย์

วิธีการ Box-Jenkins เป็นกลยุทธ์หรือกระบวนการที่สามารถใช้ในการสร้างแบบจำลอง ARIMA วิธีการดังกล่าวอยู่ในหนังสือการวิเคราะห์อนุกรมเวลา: การพยากรณ์และการควบคุมโดย George EP Box และ Gwilym M. Jenkins ซึ่งตีพิมพ์ครั้งแรกในปี 1970 - มีฉบับล่าสุด

ด้วยการเปิด SAS การโทรไปที่ proc ARIMA และจัดหาหมายเลขสำหรับ p, d และ q คุณมีเพียงประมาณโมเดล ARIMA การทำสิ่งนี้แบบสุ่มสี่สุ่มห้านั่นคือการไม่ใช้วิธีการที่ได้รับการยอมรับโดยเฉพาะเพื่อระบุรูปแบบ ARIMA นั้นเป็นเหมือนการเล่นคู่กับแมตช์ - อันตรายของซอฟต์แวร์!

หากคุณทำขั้นตอนนี้ซ้ำ - ประเมินล็อตและโมเดล ARIMA จำนวนมาก - ในที่สุดคุณจะสามารถเลือกโมเดลที่มีเกณฑ์ข้อมูล Akaike ที่ต่ำที่สุด (จากชุดของโมเดลที่คุณประเมินไว้) ในบริบทนี้วิธีการที่เป็นระบบมากขึ้นคือการใช้อัลกอริทึมที่ใช้ในการเปรียบเทียบค่า AIC สำหรับรุ่นที่แตกต่างหลากหลายเพื่อเลือกรูปแบบ ARIMA ให้คุณโดยอัตโนมัติเช่นที่ให้โดยแพ็คเกจพยากรณ์ใน R - ชื่อฟังก์ชันที่เกี่ยวข้อง auto.arima()เป็น

ในกรณีใด ๆ ขั้นตอนที่คุณระบุไว้เกี่ยวข้องกับการเลือกรูปแบบ ARIMA ตามเกณฑ์การลดข้อมูลบางส่วน (ในกรณีนี้คือ AIC แต่มีมาตรการอื่น ๆ ) นี่เป็นวิธีการหนึ่งโดยเฉพาะ แต่ไม่ใช่วิธีการของ Box-Jenkins ทางเลือก

วิธีการ Box-Jenkins ประกอบด้วยห้าขั้นตอน (แม้ว่าบางครั้งกล่าวว่าเกี่ยวข้องกับเพียงสามขั้นตอน):

1. ตรวจสอบความคงที่หรือไม่คงที่และเปลี่ยนข้อมูลหากจำเป็น
2. การระบุรูปแบบ ARMA ที่เหมาะสม
3. การประมาณค่าพารามิเตอร์ของตัวแบบที่เลือก
4. การตรวจสอบการวินิจฉัยความเพียงพอของแบบจำลอง และ
5. การพยากรณ์หรือการทำซ้ำขั้นตอนที่สองถึงห้า

โดยเฉพาะอย่างยิ่งมันเป็นกระบวนการวนซ้ำที่เกี่ยวข้องกับตัวสร้างแบบจำลองที่ใช้การตัดสินใจบางอย่าง - และนี่คือแง่มุมหนึ่งของวิธีการที่ได้รับการพิจารณาว่าเป็นข้อบกพร่อง ส่วนการตัดสินเข้ามาเล่นโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อตีความสองเครื่องมือ; คือฟังก์ชั่น autocorrelation (โดยประมาณ) (ACF) และฟังก์ชั่น autocorrelation บางส่วน (PACF)

หากคุณต้องการที่จะเป็นผู้ปฏิบัติตามวิธีการของ Box-Jenkins ฉันขอแนะนำให้คุณอ่านข้อความต้นฉบับ (คุณจะประหลาดใจกับสิ่งที่ตำราเรียนสมัยใหม่ละเว้น)! Alan Pankratz มีหนังสือสองเล่มที่ยอดเยี่ยมซึ่งฉันขอแนะนำเช่นกัน; ตัวอย่างเช่นการพยากรณ์ด้วย Univariate Box-เจนกินส์รุ่น: แนวคิดและคดี

ประสบการณ์แนะนำให้ฉันเห็นว่าคำว่า "Box-Jenkins methodology" ถูกนำมาใช้อย่างหลวม ๆ เพราะฉันได้ยินว่ามีบางคนใช้มันเพื่ออ้างถึงการสร้างแบบจำลอง ARIMA โดยทั่วไป - และไม่ใช่กระบวนการจริงที่เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบจำลอง ARIMA - ในขณะที่คนอื่นใช้มันเพื่ออ้างถึงรุ่นที่ได้รับการแก้ไขในปี 1970 ขณะที่ @Glen_b ชี้ให้เห็นว่า "มีเอกสารจำนวนมากที่อธิบายถึงวิธีการของ Box-Jenkins ในวันนี้ซึ่งรวมถึงการใช้ AIC หรือปริมาณที่คล้ายกัน" .

ถาม: คุณควรใช้วิธีการของบ็อกซ์ - เจนกินส์เพื่อประเมินค่าเริ่มต้นของ p, d, q หรือไม่?

ดังที่ได้กล่าวไปแล้วมีกลยุทธ์การเลือกรูปแบบที่แตกต่างกันดังนั้นคำตอบคือไม่จำเป็นต้องเป็นกรณีที่คุณจำเป็นต้องใช้วิธีการของ Box-Jenkins แต่คุณสามารถทำได้ถ้าคุณต้องการ

ถาม: SAS ใช้ภายในอย่างใดหรือไม่

ไม่น่าเป็นไปได้สูงมากหากซอฟต์แวร์นั้นมีฟังก์ชั่นที่ค่อนข้างซับซ้อน! ศึกษาเอกสารของ SAS อย่างเป็นทางการเพื่อดูรายละเอียดว่าซอฟต์แวร์ทำอะไรหรือสามารถทำอะไรได้บ้าง ถ้าเป็น R คุณสามารถดูซอร์สโค้ด แต่ฉันสงสัยว่าเป็นตัวเลือกของ SAS