ผู้เล่นหมากรุกชายและหญิง - ความคลาดเคลื่อนที่คาดหวังที่ส่วนท้ายของการแจกแจง


12

ฉันสนใจผลการวิจัยของบทความนี้จาก 2009:

ทำไมผู้หญิงถึงเก่งที่สุดในการเล่นหมากรุก? อัตราการมีส่วนร่วมและความแตกต่างทางเพศในโดเมนทางปัญญา

บทความนี้พยายามอธิบายว่าทำไมผู้เล่นหมากรุกชายที่เก่งที่สุดจึงดีกว่าผู้เล่นเพศหญิงที่ดีที่สุด (เพศหญิงคิดเป็นเพียง 2% ของผู้เล่น 1,000 คนที่ดีที่สุดในโลก) โดยเฉพาะพวกเขาอ้างว่าความแตกต่างระหว่างผู้เล่นหมากรุกที่ดีที่สุดกับผู้เล่นหมากรุกหญิงที่ดีที่สุดนั้นถูกอธิบายโดยข้อเท็จจริง 2 ประการ:

  • มีผู้เล่นหมากรุกมากกว่าตัวเมียถึง 15 เท่า
  • เราคาดว่าอัตราส่วนนี้จะทวีความรุนแรงมากที่ปลายสุดของการกระจายทั้งหมดด้วยเหตุผลทางสถิติ วิธีเสนอราคากระดาษ:

แม้ว่าสองกลุ่มจะมีค่าเฉลี่ยเดียวกัน (หมายถึง) และความแปรปรวน (sd) บุคคลที่มีประสิทธิภาพสูงสุดมีแนวโน้มที่จะมาจากกลุ่มที่ใหญ่กว่า ยิ่งความแตกต่างของขนาดระหว่างสองกลุ่มมากเท่าไหร่ก็ยิ่งมีความแตกต่างมากขึ้นระหว่างนักแสดงอันดับต้น ๆ ในทั้งสองกลุ่ม

และอีกครั้ง,

การศึกษาครั้งนี้แสดงให้เห็นว่าความแตกต่างที่ยอดเยี่ยมในการเล่นหมากรุกของชายและหญิงสามารถนำมาประกอบกับข้อเท็จจริงทางสถิติอย่างง่าย - ค่าที่มากขึ้นนั้นพบมากในประชากรที่มีขนาดใหญ่ขึ้น

ถ้าผู้เล่นหมากรุกเพียง 6% เป็นเพศหญิงเราคาดว่าจะมีเพียง 2% ใน 1,000 อันดับแรกดังนั้นจึงไม่มีคำอธิบายอื่น ๆ เกี่ยวกับความแตกต่างทางชีวภาพหรือความเอนเอียงทางสังคม

คำถามของฉัน

ฉันไม่สามารถเข้าใจความคิดที่ว่าความแตกต่างเล็ก ๆ ของขนาดประชากรนั้นเลวร้ายไปกว่าตอนปลายสุดของการกระจาย โดยเฉพาะอย่างยิ่งมีอะไรผิดปกติกับตัวอย่างเคาน์เตอร์นี้:

ผู้เล่นหมากรุกประมาณ 1 ใน 12 คนเกิดในเดือนมกราคม ดังนั้นพวกเขาจึงทำขึ้นเล็กน้อยของผู้เล่นหมากรุกทั้งหมด ด้วยวิธีการทางสถิติเหล่านี้เราคาดหวังให้พวกเขาอยู่ในระดับสูงสุดโดยเฉพาะ - อาจมีเพียง 1 ใน 30 ของผู้เล่นอันดับต้น ๆ ที่จะเกิดในเดือนมกราคม แต่แน่นอนคุณสามารถใช้ตรรกะเดียวกันนี้ทุกเดือนและในที่สุดคุณก็จะได้ข้อสรุปที่ไร้สาระ

สำหรับผมแล้วดูเหมือนว่าถ้าคุณแบ่งประชากรออกเป็น 2 กลุ่มคุณจะคาดหวังอัตราส่วนของนักแสดงที่จุดสิ้นสุดของมาตราส่วนเดียวกัน

ขณะที่ฉันขัดแย้งกับผลการตีพิมพ์ฉันคิดว่าฉันต้องถาม - ฉันทำอะไรผิด


ฉันไม่พบข้อเรียกร้องที่คุณอ้างถึง คุณสามารถระบุได้ว่ามีการพูดถึงส่วนต่าง 6% / 2% ในกระดาษที่ไหน
whuber

ฉันมีทางเลือกอื่น ลองพิจารณาคำถามนี้ทำไมผู้เล่นบาสเกตบอลสูงถึงประสบความสำเร็จมากกว่าผู้เล่นระยะสั้น ตรรกะของผู้เขียนจะแนะนำว่าเป็นเพราะมีผู้เล่นบาสเกตบอลสูงกว่าคนที่สั้น คุณไม่เห็นข้อบกพร่องในการโต้แย้งของพวกเขา?
อักขร

1
@whuber ในข้อมูลของพวกเขาผู้เล่น 1 ใน 15 (6%) เป็นเพศหญิงและพวกเขายังระบุในการสนทนาว่ามีเพียง 1% ของผู้ดูแลหญิงเท่านั้น (ฉันอาจเป็นคนใจกว้างกับ 2% ด้านบน) แต่นี่ไม่ใช่ประเด็นทั้งหมดของกระดาษ - อธิบายความคลาดเคลื่อนที่เลวร้ายในระดับสูงสุด (1% ที่ด้านบนและมีผู้หญิง 1 คนเท่านั้นที่อยู่ใน 100 อันดับแรกและ 6% ในประชากร) โดยใช้สถิติเพียงอย่างเดียว? นั่นเป็นวิธีที่ฉันตีความข้อโต้แย้งของพวกเขา แต่อาจจะไม่ถูกต้องนัก
ทอม

1
สำหรับผู้ที่ต้องการคนจรจัดรอบด้วยการจำลอง
blubb

6
"ในขณะที่ฉันขัดแย้งกับผลการตีพิมพ์ฉันคิดว่าฉันต้องถาม - ฉันทำอะไรผิด?" - สิ่งพิมพ์ไม่รับประกันความถูกต้อง ...
Stephan Kolassa

คำตอบ:


8

ฉันคิดว่าคุณอ่านเอกสารผิดพวกเขาไม่อ้างสิทธิ์ในสิ่งที่คุณพูด การเรียกร้องของพวกเขาจะไม่ได้ขึ้นอยู่กับจำนวนของผู้เล่นชั้นนำ แต่เมื่อพวกเขาจัดอันดับ หากการกระจายตัวทางสถิติของความแข็งแกร่งนั้นเหมือนกันในหมู่ชายและหญิงดังนั้นจำนวนผู้หญิงที่คาดว่าจะอยู่ใน 100 อันดับแรกคือ 6 หากสัดส่วนของประชากรทั้งหมดคือ 6% การอ้างอิงบางส่วนจากกระดาษ:

คำอธิบายที่เป็นที่นิยมสำหรับผู้หญิงจำนวนน้อยที่อยู่ในระดับสูงสุดของกิจกรรมที่เรียกร้องทางสติปัญญาตั้งแต่หมากรุกไปจนถึงการอุทธรณ์ทางวิทยาศาสตร์จนถึงความแตกต่างทางชีวภาพในความสามารถทางปัญญาของผู้ชายและผู้หญิง คำอธิบายทางเลือกคือค่าที่รุนแรงในกลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่มีแนวโน้มที่จะมากกว่าค่าในตัวอย่างขนาดเล็ก

นั่นเป็นเรื่องจริง คุณคาดหวังว่าการจัดอันดับของผู้ชายที่ดีที่สุดจะสูงกว่าการจัดอันดับของผู้หญิงที่ดีที่สุด กระดาษยังคงพยายามคำนวณโดยคำนวณว่าผลลัพธ์จะขึ้นอยู่กับการแจกแจงแบบสมมติ

ในส่วนที่ 3 ผลลัพธ์พวกเขาจะจับคู่ผู้ชายที่ดีที่สุดกับผู้หญิงที่ดีที่สุดเช่นเดียวกับที่ดีที่สุดต่อไปและต่อไปสำหรับ 100 คู่แรกดังกล่าว จากนั้นพวกเขาคำนวณความแตกต่างของการจัดอันดับและเปรียบเทียบกับความแตกต่างของการจัดอันดับที่คาดไว้เนื่องจากมีผู้ชายมากกว่าผู้เล่นหญิง ทั้งหมดนี้ดูเหมือนจะถูกต้องและแตกต่างจากที่คุณนำเสนอมาก อาจเป็นไปได้ว่าการวิเคราะห์ของพวกเขานั้นแข็งแกร่งน้อยและสามารถทำการวิเคราะห์อย่างละเอียดมากขึ้น แต่แนวคิดพื้นฐานของพวกเขานั้นถูกต้อง


1
+1 การอ่านกระดาษของฉันเหมือนกัน: มันมุ่งเน้นไปที่ความแตกต่างของคะแนนมากกว่าความแตกต่างของสัดส่วน
whuber

1
นั่นทำให้รู้สึกขอบคุณ ฉันกลัวว่าฉันกำลังอ่านบทความนี้ด้วยแนวคิดที่คิดมาก่อนเกี่ยวกับคำถามที่พวกเขาตอบ: บทความนี้มักจะถูกนำเสนอเป็นคำอธิบายว่าทำไมมีผู้หญิงเพียงไม่กี่คนในอันดับต้น ๆ ของหมากรุกเทียบกับจำนวนผู้หญิงโดยรวม แต่ดูเหมือนว่าจะตอบคำถามนี้ทางอ้อมโดยดูความแตกต่างของคะแนนของผู้เล่นชั้นนำ
ทอม
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.