วิเคราะห์แปลง ACF และ PACF

ฉันต้องการดูว่าฉันอยู่ในเส้นทางที่ถูกต้องในการวิเคราะห์แปลง ACF และ PACF ของฉันหรือไม่:

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

พื้นหลัง: (Reff: Philip Hans Franses, 1998)

ในฐานะที่เป็นทั้ง ACF และ PACF แสดงค่าที่สำคัญฉันคิดว่ารูปแบบ ARMA จะตอบสนองความต้องการของฉัน
ACF สามารถใช้ในการประเมิน MA-part, เช่น q-value, PACF สามารถใช้ในการประมาณ AR-part, เช่น p-value
ในการประเมินรูปแบบการสั่งซื้อฉันดูที่ a.) ว่าค่า ACF นั้นออกมาตายเพียงพอหรือไม่ b.) ไม่ว่า ACF จะส่งสัญญาณการทำงานเกินกำหนดและ c.) หรือไม่ว่า ACF และ PACF แสดงยอดที่สำคัญและตีความได้อย่างง่ายดาย
ACF และ PACF อาจแนะนำไม่เพียงรุ่นเดียว แต่หลายรุ่นที่ฉันต้องเลือกหลังจากพิจารณาเครื่องมือวินิจฉัยอื่น ๆ

โดยที่ในใจฉันจะไปข้างหน้าและบอกว่าแบบจำลองที่ชัดเจนที่สุดน่าจะเป็น ARMA (4,2) เนื่องจากค่า ACF ตายออกเมื่อ lag 4 และ PACF แสดง spikes ที่ 1 และ 2

อีกวิธีในการวิเคราะห์คือ ARMA (2,1) เนื่องจากฉันเห็น spikes สำคัญสองอันใน PACF ของฉันและ spike ที่สำคัญหนึ่งใน ACF ของฉัน (หลังจากที่ค่าตายออกจากจุดเริ่มต้นที่ต่ำกว่ามาก (0.4))

ดูผลลัพธ์ในการคาดการณ์ตัวอย่างของฉัน (โดยใช้ข้อผิดพลาดร้อยละค่าเฉลี่ยสัมบูรณ์อย่างง่าย) ARMA (2,1) ให้ผลลัพธ์ที่ดีกว่า ARMA (4,2) มากขึ้น ดังนั้นฉันใช้ ARMA (2,1)!

คุณสามารถยืนยันวิธีการและการค้นพบของฉันในการวิเคราะห์แปลง ACF และ PACF ได้หรือไม่?

ช่วยชื่นชม!

แก้ไข:

สถิติเชิงพรรณนา:

count  252.000000
mean    29.576151
std      7.817171
min     -0.920000
25%     26.877500
50%     30.910000
75%     34.915000
max     47.430000

Skewness of endog_var: [-1.35798399]

Kurtsosis of endog_var: [ 5.4917757]

Augmented Dickey-Fuller Test for endog_var: (-3.76140904255411, 0.0033277703768345287, {'5%': -2.8696473721448728, '1%': -3.4487489051519011, '10%': -2.5710891239349585}

Time-Series:

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

ส่วนที่เหลือ (ARMA (2,1):

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

ACF / PACF ของสารตกค้าง:

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

แก้ไขครั้งที่สอง:

ข้อมูล:

— Peter Knutsen
แหล่งที่มา

ข้อมูลดูเอียงไปทางซ้ายเล็กน้อยอาจไม่ใช่เครื่องเขียน ดูเหมือนว่าฉันจะมีปัญหาที่อาจเกิดขึ้นกับส่วนที่เหลือบางทีแม้ heteroskedasticity ตามเงื่อนไข

— Glen_b

ในความคิดของฉันความเบ้แนะนำค่าผิดปกติ (พัลส์) ซึ่งสามารถยืนยันได้จากการวิเคราะห์ข้อมูลดั้งเดิมเท่านั้น

— IrishStat

คำตอบ:

การมอง ACF และ PACF ของคุณนั้นมีประโยชน์ในบริบทของการวิเคราะห์ของคุณเช่นกัน สถิติ Ljung-Box ของคุณ p-value; ช่วงความเชื่อมั่น, ACF และ PACF ควรดูด้วยกัน ตัวอย่างเช่นการทดสอบ Q ที่นี่:

acf, ci, Q, pvalue = tsa.acf(res1.resid, nlags=4,confint=95,  qstat=True, unbiased=True)

ที่นี่ - การทดสอบ Q ของเราสำหรับความสัมพันธ์อัตโนมัติเป็นการตรวจสอบโดยรวมของการตีความกราฟิกของเรา

บันทึกฉบับร่างเกี่ยวกับการวิเคราะห์อนุกรมเวลาใน Statsmodels: http://conference.scipy.org/proceedings/scipy2011/pdfs/statsmodels.pdf

— Andrew Owens
แหล่งที่มา

การพึ่งพา ACF และ PACF เพียงอย่างเดียวโดยใช้เครื่องมือที่แนะนำในช่วงกลางยุค 60 นั้นบางครั้งก็ถูกต้อง แต่ก็ไม่ค่อยถูกต้องยกเว้นข้อมูลจำลอง เครื่องมือระบุรูปแบบเช่น AIC / BIC แทบจะไม่เคยระบุรุ่นที่มีประโยชน์ได้อย่างถูกต้อง แต่จะแสดงสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อคุณไม่ได้อ่านสิ่งพิมพ์ขนาดเล็กเกี่ยวกับสมมติฐาน ฉันขอแนะนำให้คุณเริ่มต้นให้ง่ายที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ แต่อย่าให้ง่ายเกินไปและประมาณตัวแบบเบื้องต้น AR (1) ตามที่แนะนำโดย Glen_b ส่วนที่เหลือ / การวิเคราะห์จากแบบจำลองเบื้องต้นนี้สามารถใช้ในการคำนวณได้อีก ACF และ PACF แนะนำการเพิ่มแบบจำลองที่มีศักยภาพหรือการทำให้แบบจำลองง่ายขึ้น โปรดทราบว่าการตีความเป็นการอ้างอิงของคุณขอให้สังเกตว่าซีรี่ส์ / ส่วนที่เหลือในปัจจุบันนั้นไม่มีโครงสร้างที่กำหนดไว้ล่วงหน้าใด ๆ เช่นกะพริบระดับการเลื่อนระดับ แนวโน้มเวลาท้องถิ่นและฤดูกาลตามฤดูกาลและยิ่งกว่านั้นซีรีย์มีความแปรปรวนข้อผิดพลาดคงที่และพารามิเตอร์ของตัวแบบเบื้องต้นนั้นไม่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลา หากคุณต้องการคุณสามารถโพสต์ข้อมูลของคุณและฉันจะพยายามช่วยคุณสร้างแบบจำลองที่มีประโยชน์

แก้ไขหลังจากมีการรายงานข้อมูลแล้ว:

ส่งและวิเคราะห์ค่า 365 ค่าโดยให้โมเดล AR (1) ต่อไปนี้พร้อมพัลส์ที่ระบุและกะ 2 ระดับ ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่ . โปรดทราบว่านี่เป็นการเดายอดนิยม เหลือจากรุ่นนี้มีการพล็อตที่นี่ มีข้อเสนอแนะของความแปรปรวนแบบ hetero-scedasticity แต่นี่เป็นอาการและเราจำเป็นต้องหาวิธีรักษาที่ถูกต้องซึ่งเราจะพบในที่สุด การดำเนินการของส่วนที่เหลือที่แสดงที่นี่แสดงให้เห็น ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่ ถึงข้อเสนอแนะของความไม่เพียงพอของแบบจำลอง มองใกล้ที่ตารางของ acf ของส่วนที่เหลืออยู่ที่นี่ ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่ การแนะนำโครงสร้างที่ล่าช้า 7 และ 14 การนำทั้งสองเงื่อนงำมารวมกัน (ขนาดตัวอย่าง 365 และโครงสร้างรายสัปดาห์ที่สำคัญเช่นโครงสร้างล่าช้า 7) ฉันตัดสินใจที่จะตรวจสอบว่านี่เป็นข้อมูลรายวันหรือไม่ ผู้ใช้ใหม่มักจะละเว้นข้อมูลที่สำคัญมากเมื่อพวกเขากำหนดข้อมูลของพวกเขาในสถานที่ที่เข้าใจผิดว่าคอมพิวเตอร์ควรฉลาดพอที่จะเข้าใจทุกสิ่ง โปรดทราบว่าความล่าช้า 7 และความล่าช้า 14 ปมได้รับการล้นมือในแปลงของ ACF และ PACF ของ OP การปรากฏตัวของโครงสร้างที่กำหนดขึ้นในส่วนที่เหลือจะเพิ่มความแปรปรวนของข้อผิดพลาดซึ่งจะเป็นการยับยั้ง acf เมื่อระบุค่าผิดปกติ / พัลส์ / ระดับแล้ว acf จะเปิดเผยการมีอยู่ของโครงสร้างตัวบ่งชี้อัตโนมัติ / ตัวบ่งชี้รายวันซึ่งจำเป็นต้องนำมาพิจารณา

จากนั้นฉันวิเคราะห์ข้อมูลที่อนุญาตให้ซอฟต์แวร์ดำเนินการต่อไปว่าเป็นข้อมูลรายวัน ด้วยค่า 365 เท่านั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างแบบจำลองที่มีตัวทำนายตามฤดูกาล / วันหยุดอย่างเหมาะสม แต่เป็นไปได้ที่มีข้อมูลมากกว่า 1 ปี

แบบจำลองที่พบมีการนำเสนอที่นี่ ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่ ประกอบด้วย 5 หุ่นทุกวันสองระดับการเปลี่ยนแปลงจำนวนพัลส์และแบบจำลองของรูปแบบ arima (1,0,0) (1,0,0) พล็อตของส่วนที่เหลือจะไม่แสดงโครงสร้างที่ไม่มั่นคงอีกต่อไปเนื่องจากมีแบบจำลองที่ดีกว่าเข้ามาแทนที่ ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่ . Th อี acf ของเหลือคือทำความสะอาดมาก กราฟที่เกิดขึ้นจริง / ทำความสะอาดเน้นจุดชีพจรผิดปกติ ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่ . บทเรียนที่นี่คือว่าเมื่อเราวิเคราะห์ข้อมูลโดยไม่มีข้อมูลที่สำคัญว่ามันเป็นอนุกรมเวลารายวันมีพัลส์จำนวนหนึ่งซึ่งสะท้อนการเป็นตัวแทนที่ไม่เพียงพอ (หรืออาจเป็นความรู้ขั้นสูงของเบาะแสรายวัน) ที่เกิดขึ้นจริง / Fit ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่ และการพยากรณ์นำเสนอที่นี่

มันน่าสนใจที่จะเห็นว่าคนอื่นจะทำอะไรกับชุดข้อมูลเดียวกัน โปรดทราบว่าการวิเคราะห์ทั้งหมดดำเนินการในโหมดแฮนด์ฟรีโดยใช้ซอฟต์แวร์ที่มีให้ใช้ในเชิงพาณิชย์

— IrishStat
แหล่งที่มา

อ่านตอนเช้าผิดพลาด ... ปกติจะไม่เห็นความล่าช้า (0) ในกราฟของฉัน

— IrishStat

มันหลอกฉันในตอนแรกเช่นกัน

— Glen_b -Reinstate Monica

ขอบคุณสำหรับคำตอบ. ในฐานะที่เป็นคนที่ไม่มีประสบการณ์ในการคาดการณ์อนุกรมเวลามันยากที่จะเข้าใจขั้นตอนการเลือกรุ่นที่เหมาะสมเนื่องจากไม่มีวิธีที่จะไปอย่างเป็นทางการ น่าเสียดายที่ฉันไม่ได้รับอนุญาตให้โพสต์ข้อมูลดิบของฉัน ฉันหวังว่าข้อมูลเพิ่มเติมจะเป็นประโยชน์ (ดูที่ 'แก้ไข:')

— Peter Knutsen

คุณสามารถปรับขนาด / ปิดบังข้อมูลของคุณก่อนนำเสนอ เมื่อมองไปที่พล็อตมันอาจจะมีค่าผิดปกติบางอย่างซึ่งหากไม่ได้รับการลดอคติลง acf และ pacf จะแนะนำความพอเพียงอย่างไม่ถูกต้อง มีข้อเสนอแนะที่มองเห็นได้ของแนวโน้มลดลงตามมาโดยไม่มีแนวโน้ม แต่นั่นเป็นเพียงการเดาในขณะนี้

— IrishStat

ฉันเพิ่งเพิ่มข้อมูลบางอย่างที่คุณอาจใช้ ..

— Peter Knutsen

ดูเหมือนว่าฉันจะนับ spikes ที่ล่าช้า 0

PACF ของคุณแสดงเข็มที่มีขนาดใหญ่พอสมควรที่หน่วงเวลา 1 ซึ่งเป็นการแนะนำ AR (1) แน่นอนว่าสิ่งนี้จะชักนำให้เกิดการลดลงของรูปทรงเรขาคณิตใน ACF (ซึ่งคุณเห็นในวงกว้างคุณเห็น) ดูเหมือนว่าคุณกำลังพยายามทำให้พอดีกับการพึ่งพากันสองครั้ง - ทั้งเป็น AR และ MA

ฉันเพิ่งลอง AR (1) เพื่อเริ่มต้นและดูว่ามีอะไรเหลือที่ต้องกังวล

— Glen_b -Reinstate Monica
แหล่งที่มา

ปีเตอร์; คำตอบของฉันมีการพิมพ์ผิด (ฉันมี AR (1) ถูกต้องในย่อหน้าสุดท้าย แต่พิมพ์ MA (1) ในวรรคสอง) ซึ่งได้รับการแก้ไขแล้ว

— Glen_b -Reinstate Monica

ขอบคุณสำหรับคำตอบ. การนับจาก lag 0 เป็นความผิดพลาดที่สำคัญอย่างแน่นอน! ฉันลอง AR (1) และผลลัพธ์ไม่ดีเท่า ARMA (2,1)!

— ปีเตอร์ Knutsen

อาจเป็นกรณีที่มันไม่ดี - อย่างไรก็ตาม AR (1) จะเป็นจุดเริ่มต้น PACF ของสิ่งตกค้างมีลักษณะอย่างไร ซีรี่ส์ต้นฉบับมีหน้าตาเป็นอย่างไร มีหลายสิ่งที่อาจเกิดขึ้นซึ่งไม่สามารถรวบรวมได้ง่ายจาก ACF และ PACF ของข้อมูล

— Glen_b -Reinstate Monica

ขอบคุณ ฉันโพสต์ข้อมูลเพิ่มเติมบางอย่างซึ่งอาจนำไปสู่ข้อมูลเชิงลึกใหม่

— Peter Knutsen