ทำไม“ อนุกรมเวลา” จึงเรียกเช่นนี้

17

ซีรีส์หมายถึงผลรวมของลำดับ

เหตุใดจึงเป็นอนุกรมเวลาไม่ใช่ลำดับเวลา
คือเวลาตัวแปรอิสระ?

5

เมื่อได้รับลำดับเราสามารถเชื่อมโยงลำดับอื่น (ของความแตกต่างต่อเนื่อง)ที่เป็นชุดของผลรวมบางส่วนของ ดังนั้นจึงไม่มีความแตกต่างทางคณิตศาสตร์ใด ๆ ระหว่าง "ลำดับ" และ "ซีรีส์" ยกเว้นความหมายแฝงที่ว่าใครมีความตั้งใจที่จะวิเคราะห์ซีรีส์เป็นความแตกต่าง สำหรับคำตอบของคุณให้ดูที่บัญชีของรุ่นอนุกรมเวลาใด ๆ และสังเกตการใช้งานที่โดดเด่นของผู้ให้บริการที่แตกต่าง

s = s_{0}, s_{1}, s_{2}, \dots,

$s = s_0, s_1, s_2, \ldots,$

a

$a$

a_{0} = s 0, a_{1} = s_{1} - s_{0}, \dots, a_{n} = s_{n} - s_{n - 1}, \dots

$a_0=s0, a_1=s_1-s_0, \ldots, a_n=s_n-s_{n-1},\ldots$

s

$s$

a

$a$

— whuber

อนุกรมเวลาคือชุดของธุรกรรม / เหตุการณ์แต่ละรายการที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาหนึ่ง ๆ หากบุคคล 66 คนเข้าสู่อาคารระหว่างเวลา 13.00 น. ถึง 14.00 น. เราจะนับจำนวน (66) ในช่วงเวลาเดียวกัน สำหรับช่วงเวลา / ถังอื่น ๆ ที่มีความยาวเท่ากัน 60 นาทีหนึ่งไม่เริ่มกระบวนการวิเคราะห์ที่หนึ่งหรือสองหรือความแตกต่างใด ๆ โดยเฉพาะถ้าลักษณะทางสถิติของอนุกรมเวลาแนะนำรูปแบบความแตกต่างบางอย่างเพื่อให้ชุดเครื่องเขียน จากนั้นหนึ่งชุดจะกรองอนุกรมเวลาดั้งเดิมโดยสร้างพร็อกซีผ่านลำดับของการเปลี่ยนแปลง

— IrishStat

เหตุใดจึงเป็น World Series และไม่ใช่ลำดับโลก

— Laconic

21

เหตุใดจึงเป็น "อนุกรมเวลา" ไม่ใช่ "ลำดับเวลา"

ความไม่ลงรอยกันนี้ทำให้ฉันเป็นครั้งแรกเหมือนกัน! แต่โปรดทราบว่านอกวิชาคณิตศาสตร์ผู้คนมักใช้ "อนุกรม" เพื่ออ้างถึงสิ่งที่นักคณิตศาสตร์อาจเรียกลำดับ

ตัวอย่างเช่นพจนานุกรมภาษาอังกฤษของ Oxford ออนไลน์ให้คำจำกัดความหลักของ "ซีรีส์"เป็น "จำนวนของกิจกรรมวัตถุหรือบุคคลที่มีลักษณะคล้ายกันหรือเกี่ยวข้องกันซึ่งมาภายหลัง" นี่คือสิ่งที่เกิดขึ้นในอนุกรมเวลา: คุณมีลำดับของการสังเกตที่เกิดขึ้นหลังจากที่อื่น นี่เทียบเท่ากับการใช้คำในวลีเช่น "ละครทีวี" (ตอนหนึ่งหลังจากที่อื่น), "วงจรซีรีส์" (กระแสไหลผ่านแต่ละองค์ประกอบอย่างต่อเนื่อง), เวิลด์ซีรีส์ (ลำดับของเกมเบสบอลหนึ่งหลังจาก อื่น ๆ ) และอื่น ๆ

นิรุกติศาสตร์ของ "ซีรีส์" มาจากต้นศตวรรษที่ 17 "จากละตินตัวอักษร 'แถว, โซ่', จากserere 'join, connect'" ซึ่งเป็นคำแนะนำที่ค่อนข้าง ตอนแรกมันไม่ได้มีความหมายของการรวม แต่ฉันไม่สามารถหาการอ้างอิงแยกที่สร้างขึ้นเมื่อคำว่า "ซีรีส์" ถูกนำมาใช้เป็นครั้งแรกสำหรับผลรวมของคำในลำดับ ในความเป็นจริงมันค่อนข้างบ่อยโดยเฉพาะอย่างยิ่งในตำราคณิตศาสตร์เก่าเพื่อดูคำว่า "ชุด" ที่คุณอาจชอบ "ลำดับ" และ "ผลรวมของชุด" ที่คุณอาจชอบ "ชุด" ฉันไม่รู้ว่าคำศัพท์นี้เป็นมาตรฐานในรูปแบบปัจจุบันหรือไม่ ต่อไปนี้เป็นข้อสรุปทางคณิตศาสตร์และความก้าวหน้าทางเรขาคณิตจากผู้ช่วยครูใหญ่ของ Daboll- 1814 ของNathan Dabollได้อัปเดตเป็นผู้ช่วยครูใหญ่ของ Daboll ในปี 1799 ของเขา: เป็นระบบเลขคณิตที่เรียบง่ายและใช้งานได้จริงปรับให้เข้ากับสหรัฐอเมริกาซึ่งเป็นหนึ่งในหนังสือการศึกษาคณิตศาสตร์ที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในสหรัฐอเมริกาตลอดศตวรรษที่ 19

พ.ศ. 2357 ผู้ช่วยครูใหญ่ของ Daboll เกี่ยวกับความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์และเรขาคณิต

ผู้ช่วยครูใหญ่ของ Dabollทั้งหมดสามารถดูได้ที่ archive.orgและทำการอ่านที่น่าสนใจ มันเป็นตำราเรียนคณิตศาสตร์ที่ Herman Melville อ้างถึงในMoby-Dick (1851) และตามรากทางประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาโดย Bunt, Jones และ Bedient (Dover Books, 1988) เป็นที่โดดเด่นในโรงเรียนอเมริกันจนถึงปี 1850 ณ จุดหนึ่ง อาจตรวจสอบข้อความมาตรฐานในภายหลัง; ฉันไม่คิดว่าความแตกต่างที่ยากระหว่าง "ลำดับ" และ "อนุกรม" ในวิชาคณิตศาสตร์เกิดขึ้นจนกระทั่งค่อนข้างช้า

เวลาเป็นตัวแปรอิสระหรือไม่

นี่เป็นแนวคิดที่ถูกต้อง: ตัวอย่างเช่นเมื่อคุณวางแผนอนุกรมเวลาเรามักจะแสดงการสังเกตบนแกนตั้งในขณะที่แกนนอนแสดงเวลาที่ผ่านไป และแน่นอนว่ามันเป็นความจริงที่คุณจะไม่เชื่อว่าเวลาเป็นขึ้นอยู่กับตัวแปรตั้งแต่ที่จะทำให้รู้สึกไม่จากจุดสาเหตุของมุมมอง ข้อสังเกตของคุณขึ้นอยู่กับเวลาและไม่ใช่ในทางกลับกัน

$X_1, X_2, X_3, ...$ $X_\text{1 Jan 1998}, X_\text{2 Jan 1998}, X_\text{3 Jan 1998},...$ $X_1, X_2, X_3, ...$ $X$ $t$ $X_1, X_2, X_3, ...$ $t_1, t_2, t_3, ...$

— สีเงิน
แหล่งที่มา

1

เพียงแค่เพิ่มตัวอย่างสำหรับจุดสุดท้าย - ในโมเดลหลายระดับพร้อมการสังเกตซ้อนกันในเวลาเวลาจะถือเป็นตัวแปร (และข้อมูลอยู่ในรูปแบบยาว); ในรูปแบบกราฟการเติบโตแบบแฝงเร้นอิทธิพลของเวลาจะสะท้อนให้เห็นในวิธีที่คุณ จำกัด การโหลดปัจจัย (และข้อมูลอยู่ในรูปแบบกว้าง)

— DL Dahly

1

@DLDahly ขอบคุณที่เป็นประโยชน์ ผมได้พยายามที่จะหลงทางในด้านของความระมัดระวังโดยการวางไว้ว่า "เวลาโดยทั่วไปเป็นตัวแทนเพียงแค่หมายเลขดัชนี" ซึ่งผมคิดว่ามันเป็นความจริงในสถานการณ์ประถมศึกษามากที่สุดว่านักเรียนมีแนวโน้มที่จะเจอ ข้อมูลเชิงปฏิบัติใด ๆ ที่ตั้งค่าไว้เกือบจะแน่นอนรวมถึงเวลาที่แน่นอนของหลักสูตรเป็นตัวแปรในสิทธิของตนเอง แต่อาจไม่สามารถใช้ในการวิเคราะห์ได้ คุณคิดว่าเป็นตัวละครที่ยุติธรรมหรือไม่?

— Silverfish

ฉันไม่เข้าใจว่า "ถ้าเราสังเกตข้อมูลเมื่อเวลาผ่านไปTime Series" ไม่ได้หมายความว่า "เรากำลังพิจารณาความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตามและเวลานั่นคือตัวแปรตามขึ้นอยู่กับเวลา" อย่างไร นั่นtimeคือตัวแปรอิสระ

— ผู้ใช้ 31466

หรือเฉพาะเจาะจงมากขึ้นฉันไม่เข้าใจว่าทำไมเราไม่สามารถทำการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายได้ที่นี่

— ผู้ใช้ 31466

6

"ซีรี่ส์" คือ:

กลุ่มหรือจำนวนของสิ่งที่เกี่ยวข้องหรือคล้ายกัน ( http://dictionary.reference.com/browse/series )

จำนวนของสิ่งต่าง ๆ หรือเหตุการณ์ที่ถูกจัดเรียงหรือเกิดขึ้นทีละรายการ ( http://www.merriam-webster.com/dictionary/series )

จำนวนวัตถุหรือเหตุการณ์ที่จัดเรียงหรือเรียงต่อกันตามลำดับ ( http://www.thefreedictionary.com/series )

จำนวนของเหตุการณ์วัตถุหรือคนที่มีลักษณะคล้ายกันหรือเกี่ยวข้องกันมาทีหลัง ( http://www.oxforddictionaries.com/definition/english/series )

อนุกรมเวลาคือลำดับของค่า "มาทีละรายการ" ซีรีส์ไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนเงินที่เช่นในวิชาคณิตศาสตร์

— ทิม
แหล่งที่มา

1

พจนานุกรมมักจะไม่อ้างอิงที่ดีสำหรับคำศัพท์ทางเทคนิคโดยเฉพาะอย่างยิ่งไม่ใช่คณิตศาสตร์หรือสถิติ นอกเสียจากว่าพจนานุกรมจะใช้เฉพาะกับเขตข้อมูลนั้นจะต้องมุ่งเน้นไปที่การใช้งานทั่วไปมากกว่าการใช้งานทางเทคนิค

— whuber

2

@whuber ใช่ฉันเห็นด้วย แต่ที่นี่ชื่อดูเหมือนจะเกี่ยวข้องกับความหมายที่ไม่ใช่ด้านเทคนิคของวลีและไม่ใช่คนที่ใช้ในคณิตศาสตร์สมัยใหม่ (เทียบกับคำตอบของ Silverfish)

— ทิม

0

คำตอบที่ได้รับการยอมรับนั้นเป็นข้อมูล (ฉันยกมันขึ้นมาเอง) แต่ก็ถือว่าคำว่า "ซีรีส์" ใน Time Series นั้นเป็นชื่อเรียกที่ผิดและควรเป็น "ลำดับ" แทน ในช่วงสองสามทศวรรษแรกของการพัฒนาการวิเคราะห์อนุกรมเวลายุค 20 และยุค 30 ชุดเวลานั้นมีความหมายเหมือนกันกับอนุกรมเวลาของ ARMA ซีรีย์เวลา MA นั้นเป็นผลรวมของนวัตกรรมด้านเสียงสีขาว อนุกรมเวลาของ AR หากความแปรปรวนหยุดนิ่งเป็นผลรวมของลำดับของนวัตกรรมเสียงสีขาว มันอาจเป็นไปได้ว่าชื่อ "อนุกรม" ในอนุกรมเวลาได้รับมอบหมายอย่างเหมาะสมให้กับอนุกรมเวลาเมื่อสิ่งเหล่านี้มีความหมายเหมือนกันกับอนุกรมเวลา ARMA แต่เป็นประเภทอนุกรมเวลาอื่น ๆ ที่ค้นพบซึ่งไม่ได้เป็นตัวแทนที่คล้ายกันเป็นผลรวม ไม่มีใครกลับไปทบทวนคำเพราะมัน ' มีการใช้มานานหลายทศวรรษและอาจติดอยู่ในชุมชนสถิติ (https://www.statistics.su.se/english/research/time-series-analysis/a-brief-history-of-time-series-analysis-1.259451 )

— ColorStatistics
แหล่งที่มา

1

จุดที่น่าสนใจ! คุณพูดถูกแล้วว่า AR และ MA นั้นเป็นเทคนิคที่สำคัญในการพัฒนาการวิเคราะห์อนุกรมเวลา แต่ฉันไม่คิดว่ามันถูกต้องแม้ว่ามันจะถูกสร้างขึ้นเพื่อการใช้งานในเวลานั้นสำหรับ "ซีรีส์" ที่จะใช้ในแง่ของ "ผลรวมของลำดับ" มากกว่าลำดับ ฉันอ่านแบ็คกราวน์ค่อนข้างมากสำหรับคำตอบของคำถามนี้โดยเฉพาะวรรณกรรมเศรษฐกิจ / การเงิน / การบัญชีจากช่วงเวลานี้และพวกเขามักจะอ้างถึงข้อมูลที่เรียงตามลำดับเวลาที่มาในซีรีย์

— Silverfish