ฟังก์ชันลิงก์แบบบัญญัติสำหรับ Tweedie GLM คืออะไร

ฉันเพิ่งได้รับการแนะนำให้รู้จักกับการแจกแจงแบบทวีด (ดูนี่หรือสิ่งนี้ ) แต่ฉันมีปัญหาในการค้นหาว่าฟังก์ชันการเชื่อมโยงสำหรับตัวแบบเชิงเส้นทั่วไปของ Tweedie เป็นอย่างไร

คิด?

ที่ลิงค์แรกของคุณมันให้:

$\begin{eqnarray*} \theta & = & \left\{ \begin{array}{ll} \frac{\mu ^{1-p}}{1-p} & p \neq 1 \\ \log \mu & p = 1 \\ \end{array} \right. \\ \end{eqnarray*}$

$\frac{\mu ^{1-p}}{1-p}$ย่อมเป็นฟังก์ชั่นการเชื่อมโยงที่ยอมรับสำหรับ Tweedie กับพารามิเตอร์อำนาจพีบ่อยครั้ง (และค่าเท่ากันเพราะมันมีเพียงการเปลี่ยนแปลงขนาดและ Tweedie มีพารามิเตอร์ขนาด) เพียงแค่นำไปเป็นเมื่อ1$p$$\mu^{1-p}$$p\neq 1$

ตรวจสอบ:

• $p=0$ (ปกติ)ตัวตนที่ถูกต้อง (ใช่)$\rightarrow$

• $p=1$ (Poisson) (ใช่โดยใช้ตัวพิมพ์ จำกัด )$\rightarrow$ $\log$

• $p=2$ (Gamma)ผกผัน (อ๋อบ่อยครั้งที่คนมักพูดว่า "ผกผัน")$\rightarrow$ $-$

• $p=3$ (inverse Gaussian) inverse (อ๋อจนถึงค่าคงที่การปรับ;อีกครั้งผู้คนมักจะพูดว่า "inverse squared")$\rightarrow$ $-$2$^2$
  $\hspace {5cm}$

หากคุณต้องการข้อมูลอ้างอิงดู Eqn 2.7 of Ohlsson & Johansson (2006) [1]

[1]: OHLSSON, Esbjörnและ JOHANSSON, Björn (2006)
"รูปแบบความน่าเชื่อถือที่แน่นอนและ Tweedie"
Bulletin ASTIN , 36 : 1, พฤษภาคม, pp 121-133
DOI: 10.2143 / AST.36.1.20146
pdf