การประมาณความแปรปรวนเมื่อเวลาผ่านไป

ฉันมีชุดข้อมูลที่มี ~ 7,500 การตรวจเลือดจาก ~ 2,500 คน ฉันกำลังพยายามหาว่าความแปรปรวนในการตรวจเลือดเพิ่มขึ้นหรือลดลงตามระยะเวลาระหว่างการทดสอบสองครั้งหรือไม่ ตัวอย่างเช่น - ฉันวาดเลือดของคุณสำหรับการทดสอบพื้นฐานแล้ววาดตัวอย่างที่สองทันที หกเดือนต่อมาฉันวาดอีกตัวอย่าง หนึ่งอาจคาดว่าความแตกต่างระหว่างพื้นฐานและการทดสอบซ้ำทันทีจะมีขนาดเล็กกว่าความแตกต่างระหว่างพื้นฐานและการทดสอบหกเดือน

แต่ละจุดบนพล็อตด้านล่างสะท้อนความแตกต่างระหว่างการทดสอบสองครั้ง X คือจำนวนวันระหว่างการทดสอบสองครั้ง Y คือขนาดของความแตกต่างระหว่างการทดสอบทั้งสอง อย่างที่คุณเห็นการทดสอบไม่ได้กระจายไปตาม X อย่างสม่ำเสมอ - การศึกษาไม่ได้ออกแบบมาเพื่อตอบคำถามนี้ เนื่องจากคะแนนมีการซ้อนกันอย่างมากในค่าเฉลี่ยฉันจึงได้รวมสายควอไทล์ 95% (สีน้ำเงิน) และ 99% (แดง) ตามหน้าต่าง 28 วัน เห็นได้ชัดว่าสิ่งเหล่านี้ได้รับการดึงออกมาจากจุดที่รุนแรงกว่า แต่คุณก็เข้าใจ

ข้อความ ALT http://a.imageshack.us/img175/6595/diffsbydays.png

ฉันคิดว่าความแปรปรวนค่อนข้างคงที่ หากมีสิ่งใดสูงกว่าเมื่อการทดสอบซ้ำภายในระยะเวลาอันสั้น ฉันจะจัดการเรื่องนี้ด้วยวิธีที่เป็นระบบบัญชีสำหรับการเปลี่ยนแปลง n ในแต่ละช่วงเวลาได้อย่างไร (และบางช่วงที่ไม่มีการทดสอบเลย) ความคิดของคุณได้รับการชื่นชมอย่างมาก

เพื่อการอ้างอิงนี่คือการกระจายจำนวนวันระหว่างการทดสอบและการทดสอบซ้ำ:

ข้อความ ALT http://a.imageshack.us/img697/6572/testsateachtimepoint.png

จากคำอธิบายของคุณฉันไม่เห็นเหตุผลใด ๆ ที่จะแยกความแตกต่าง "การทดสอบพื้นฐาน" จาก "ตัวอย่างที่สอง" ที่วาดขึ้นทันที พวกเขาเป็นเพียงการวัดพื้นฐาน 2 และความแปรปรวน (ที่พื้นฐาน) สามารถคำนวณบนพื้นฐานที่ มันจะเป็นการดีกว่าที่จะวางแผนค่าเฉลี่ยของการวัดพื้นฐานสองค่าเปรียบเทียบกับตัวอย่าง "หกเดือน" ครั้งที่สาม

ปัญหาเกิดขึ้นกับตัวอย่าง 6 เดือน เนื่องจากมีเพียงตัวอย่างเดียวเท่านั้นที่มาถึงจุดนี้จึงไม่มีวิธีการประเมิน "ความแปรปรวน" ณ จุดนี้หรือแทนที่จะแยกรูปแบบการสุ่มตัวอย่างจากการเปลี่ยนแปลงระยะยาว (จริง) ในการอ่านวัณโรค

หากเราพิจารณาว่านี่เป็นปัญหาการวิเคราะห์ข้อมูลระยะยาวเราอาจเลือกการสกัดแบบสุ่ม (baseline TB) และความชันแบบสุ่ม (เพื่อให้พอดีกับวัณโรค 6 เดือน) ความแปรปรวนของการสุ่มตัวอย่างจะถูกประเมินจากการวัดพื้นฐานสองค่าและความชันจากการวัด 6 เดือนที่สาม เราไม่สามารถประเมินความแปรปรวนที่ 6 เดือนโดยไม่มีสมมติฐานที่แข็งแกร่งเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงในช่วงหกเดือนที่ผ่านมาเช่นสมมติว่าไม่มีการเปลี่ยนแปลง