อันไหนคือสมมติฐานว่าง? ความขัดแย้งระหว่างทฤษฎีวิทยาศาสตร์ตรรกะและสถิติ?

ฉันมีปัญหาในการทำความเข้าใจตรรกะพื้นฐานในการตั้งสมมติฐานว่าง ในเรื่องนี้คำตอบข้อเสนอที่เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไประบุไว้ว่าสมมติฐานว่างเป็นสมมติฐานว่าจะไม่มีผลกระทบทุกอย่างยังคงเหมือนเดิมคือไม่มีอะไรใหม่ภายใต้ดวงอาทิตย์

สมมติฐานทางเลือกคือสิ่งที่คุณพยายามพิสูจน์เช่นยาตัวใหม่ที่ส่งมอบตามสัญญา

ตอนนี้ทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์แบบฟอร์มและตรรกะทั่วไปที่เรารู้ว่าเราสามารถปลอมแปลงข้อเสนอได้เท่านั้นเราไม่สามารถพิสูจน์อะไรได้ (ไม่มีหงส์ขาวจำนวนหนึ่งที่สามารถพิสูจน์ได้ว่าหงส์ทั้งหมดเป็นสีขาว แต่หงส์ดำหนึ่งคนพิสูจน์ได้) นี่คือเหตุผลที่เราพยายามพิสูจน์สมมติฐานว่างซึ่งไม่เทียบเท่ากับการพิสูจน์สมมติฐานทางเลือก - และนี่คือจุดที่ความสงสัยของฉันเริ่มต้น - ฉันจะยกตัวอย่างง่ายๆ:

สมมติว่าฉันต้องการค้นหาสัตว์ชนิดใดที่อยู่หลังม่าน น่าเสียดายที่ฉันไม่สามารถสังเกตสัตว์โดยตรง แต่ฉันมีการทดสอบที่ให้จำนวนขาของสัตว์นี้ ตอนนี้ฉันมีเหตุผลเชิงตรรกะดังต่อไปนี้:

หากสัตว์เป็นสุนัขก็จะมี 4 ขา

ถ้าฉันทำการทดสอบและพบว่ามันมี 4 ขานี่ไม่ใช่ข้อพิสูจน์ว่ามันเป็นสุนัข (อาจเป็นม้าแรดหรือสัตว์ 4 ขาอื่น ๆ ) แต่ถ้าฉันพบว่ามันไม่มีขา 4 ตัวนี่เป็นข้อพิสูจน์ที่ชัดเจนว่ามันไม่สามารถเป็นสุนัขได้ (สมมติว่าเป็นสัตว์ที่มีสุขภาพดี)

แปลเป็นยาแล้วฉันอยากรู้ว่ายาที่อยู่ข้างหลังม่านนั้นมีประสิทธิภาพหรือไม่ สิ่งเดียวที่ฉันจะได้คือตัวเลขที่ให้เอฟเฟกต์กับฉัน หากเอฟเฟกต์เป็นบวกจะไม่มีสิ่งใดพิสูจน์ได้ (4 ขา) หากไม่มีผลใด ๆ ฉันจะพิสูจน์ประสิทธิภาพของยาเสพติด

พูดทั้งหมดนี้ฉันคิดว่า - ตรงกันข้ามกับภูมิปัญญาสามัญ - สมมติฐานว่างที่ถูกต้องเท่านั้นจะต้อง

ยาเสพติดที่มีประสิทธิภาพ (เช่น: ถ้ายาที่มีประสิทธิภาพคุณจะเห็นผล)

เพราะนี่เป็นสิ่งเดียวที่ฉันสามารถหักล้างได้ - จนถึงรอบต่อไปที่ฉันพยายามจะเจาะจงมากขึ้นเรื่อย ๆ ดังนั้นจึงเป็นสมมติฐานว่างที่ระบุผลกระทบและสมมติฐานทางเลือกคือค่าเริ่มต้น ( ไม่มีผลกระทบ )

ทำไมการทดสอบทางสถิติดูเหมือนว่ามีการถอยหลัง

PS : คุณไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานข้างต้นเพื่อให้ได้สมมติฐานที่เทียบเท่าดังนั้นคุณจึงไม่สามารถพูดว่า "เป็นยาที่ไม่ได้มีประสิทธิภาพ" เป็นสมมติฐานเพราะเพียงรูปแบบเทียบเท่าเหตุผลจะเป็น "ถ้าคุณเห็นไม่มีผลยาเสพติดจะไม่ได้เป็น มีประสิทธิภาพ "ซึ่งทำให้คุณไม่มีที่ไหนเลยเพราะตอนนี้ข้อสรุปคือสิ่งที่คุณต้องการค้นหา!

PPS : เพื่อความกระจ่างหลังจากอ่านคำตอบจนถึงตอนนี้: ถ้าคุณยอมรับทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์, คุณสามารถปลอมแปลงข้อความ แต่ไม่สามารถพิสูจน์ได้สิ่งเดียวที่สอดคล้องกันอย่างมีเหตุผลคือการเลือกสมมติฐานว่างเปล่าเป็นทฤษฎีใหม่ - ซึ่งสามารถ ปลอม เพราะหากคุณปลอมแปลงสภาพที่เป็นอยู่คุณจะถูกปล่อยให้ว่างเปล่า (สภาพที่เป็นอยู่นั้นไม่ได้รับการพิสูจน์ แต่ทฤษฎีใหม่ยังห่างไกลจากการพิสูจน์!) และถ้าคุณล้มเหลวที่จะปลอมแปลงมันคุณก็ไม่อยู่ในตำแหน่งที่ดีกว่าเช่นกัน

ในสถิติมีการทดสอบความเท่าเทียมเช่นเดียวกับการทดสอบทั่วไปที่เป็นโมฆะและตัดสินใจว่าหลักฐานเพียงพอกับมัน การทดสอบความเท่ากันเปิดสิ่งนี้บนหัวของมันและวางตัวว่าเอฟเฟ็กต์นั้นแตกต่างกันไปตาม Null และเราพิจารณาว่ามีหลักฐานเพียงพอต่อ Null นี้หรือไม่

ฉันไม่ชัดเจนเกี่ยวกับตัวอย่างยาของคุณ หากการตอบสนองเป็นค่า / ตัวบ่งชี้ของผลกระทบจากนั้นผลของ 0 จะบ่งบอกว่าไม่มีประสิทธิภาพ หนึ่งจะตั้งว่าเป็น Null และประเมินหลักฐานการนี้ หากผลกระทบนั้นแตกต่างจากศูนย์มากพอเราจะสรุปได้ว่าสมมติฐานที่ไม่มีประสิทธิผลนั้นไม่สอดคล้องกับข้อมูล การทดสอบแบบสองด้านจะนับค่าผลกระทบเชิงลบอย่างเพียงพอเป็นหลักฐานต่อ Null การทดสอบแบบหางเดียวผลที่ได้คือบวกและแตกต่างจากศูนย์อย่างเพียงพออาจเป็นการทดสอบที่น่าสนใจมากกว่า

ถ้าคุณต้องการทดสอบว่าเอฟเฟกต์เป็น 0 เราจะต้องพลิกมันและใช้การทดสอบความเท่ากันโดยที่ H0 คือเอฟเฟกต์ไม่เท่ากับศูนย์และทางเลือกคือ H1 = ผล = 0 จะประเมินหลักฐานเปรียบเทียบกับแนวคิดที่ว่าผลกระทบแตกต่างจาก 0

ฉันคิดว่านี่เป็นอีกกรณีหนึ่งที่สถิติผู้ใช้บ่อยไม่สามารถให้คำตอบโดยตรงกับคำถามที่คุณต้องการถามและตอบคำถามที่แตกต่างกันเล็กน้อย (ไม่เช่นนั้น) และเป็นการง่ายที่จะตีความว่านี่เป็นคำตอบที่ตรงไปตรงมา คำถามที่คุณอยากถาม

สิ่งที่เราอยากจะถามจริงๆคือความน่าจะเป็นที่สมมติฐานทางเลือกเป็นจริง (หรืออาจจะมีความเป็นไปได้ที่จะเป็นจริงมากกว่าสมมติฐานว่าง) อย่างไรก็ตามการวิเคราะห์บ่อยครั้งโดยพื้นฐานไม่สามารถตอบคำถามนี้ได้เนื่องจากความน่าจะเป็นความถี่บ่อยครั้งและในกรณีนี้เรามีความสนใจในความจริงของสมมติฐานที่เฉพาะเจาะจงซึ่งไม่ได้มีความถี่ในระยะยาว - มันเป็นอย่างใดอย่างหนึ่ง จริงหรือไม่ ในทางกลับกัน Bayesianสามารถตอบคำถามนี้ได้โดยตรงเนื่องจากความน่าจะเป็นแบบเบส์เป็นการวัดความน่าเชื่อถือของข้อเสนอบางอย่างดังนั้นจึงมีเหตุผลอย่างสมบูรณ์ในการวิเคราะห์แบบเบส์เพื่อกำหนดความน่าจะเป็นให้กับความจริงของสมมติฐานเฉพาะ

วิธีที่ผู้ใช้บ่อยจัดการกับเหตุการณ์พิเศษคือการปฏิบัติต่อพวกเขาเป็นตัวอย่างจากประชากรบางคน (อาจเป็นจริง) และทำคำสั่งเกี่ยวกับประชากรนั้นแทนที่คำแถลงเกี่ยวกับตัวอย่างเฉพาะ ตัวอย่างเช่นหากคุณต้องการทราบความน่าจะเป็นที่เหรียญหนึ่ง ๆ เอนเอียงหลังจากสังเกต N พลิกและสังเกตหัว h และหางก้อยการวิเคราะห์บ่อยครั้งไม่สามารถตอบคำถามนั้นได้อย่างไรก็ตามพวกเขาสามารถบอกสัดส่วนของเหรียญจากการกระจายของ เหรียญที่ไม่เอนเอียงที่จะให้ h หรือมากกว่าเมื่อพลิก N ครั้ง เนื่องจากคำจำกัดความตามธรรมชาติของความน่าจะเป็นที่เราใช้ในชีวิตประจำวันโดยทั่วไปนั้นเป็นแบบเบย์แทนที่จะเป็นแบบธรรมดามันเป็นเรื่องง่ายเกินไปที่จะปฏิบัติเช่นนี้ในฐานะความเป็นไปได้ที่สมมติฐานสมมุติฐาน (เหรียญไม่มีอคติ)

การทดสอบสมมติฐานที่พบบ่อยๆโดยทั่วไปนั้นมีส่วนประกอบของเบย์เซียนที่แฝงอยู่ในหัวใจ การทดสอบบ่อยครั้งสามารถบอกคุณได้ถึงความน่าจะเป็นในการสังเกตสถิติอย่างน้อยที่สุดภายใต้สมมติฐานว่างอย่างไรก็ตามการตัดสินใจปฏิเสธสมมติฐานว่างบนพื้นฐานเหล่านั้นเป็นเรื่องส่วนตัวไม่มีข้อกำหนดสำหรับคุณที่จะทำเช่นนั้น ประสบการณ์ที่ผ่านมาได้แสดงให้เห็นว่าโดยทั่วไปเราอยู่บนพื้นดินที่มีเหตุผลพอสมควรที่จะปฏิเสธค่าว่างถ้าค่า p มีค่าน้อยพอสมควร AFAICS มันไม่สอดคล้องกับปรัชญาหรือทฤษฎีวิทยาศาสตร์เป็นอย่างดี

นั่นไม่ได้หมายความว่ามันเป็นสิ่งที่ไม่ดีแม้ว่าจะมีการทดสอบสมมติฐานที่ไม่สมบูรณ์ของมันบ่อยครั้ง แต่ก็มีอุปสรรคที่การวิจัยของเราจะต้องผ่านซึ่งจะช่วยให้เราในฐานะนักวิทยาศาสตร์รักษาความสงสัยในตนเองและไม่กระตือรือร้นกับทฤษฎีของเรา ดังนั้นในขณะที่ฉันเป็นชาว Bayesian ที่เป็นหัวใจฉันยังคงใช้การทดสอบสมมติฐานบ่อยๆเป็นประจำ (อย่างน้อยก็จนกว่าผู้ตรวจสอบวารสารจะคุ้นเคยกับทางเลือก Bayesain)

ในการเพิ่มคำตอบของ Gavin มีสองสิ่ง:

ก่อนอื่นฉันเคยได้ยินความคิดนี้ว่าข้อเสนอนั้นเป็นเท็จได้ แต่ไม่เคยพิสูจน์ คุณสามารถโพสต์ลิงก์ไปยังการอภิปรายเรื่องนี้ได้เพราะด้วยถ้อยคำของเราที่นี่มันดูเหมือนจะไม่ดีนัก - ถ้า X เป็นโจทย์แล้วไม่ใช่ (X) ก็เป็นโจทย์ด้วย หากการพิสูจน์ข้อเสนอเป็นไปได้การหักล้าง X จะเหมือนกับการพิสูจน์ไม่ใช่ (X) และเราได้พิสูจน์ข้อเสนอแล้ว

$test_+$

ยาเสพติดที่มีประสิทธิภาพ (เช่น: ถ้ายามีประสิทธิภาพคุณจะเห็นผล)

$test_+$$test_+$$H_0$

$test_+$$H_0$$test_+$$H_0$ ) <0.05

ดังนั้นความแตกต่างระหว่างกรณีสุนัขและกรณีประสิทธิผลอยู่ในความเหมาะสมของการอนุมานจากหลักฐานไปสู่ข้อสรุป ในกรณีสุนัขคุณสังเกตเห็นหลักฐานบางอย่างที่ไม่ได้บ่งบอกถึงสุนัขอย่างแรง แต่ในกรณีศึกษาทางคลินิกคุณสังเกตเห็นหลักฐานบางอย่างที่บ่งบอกถึงประสิทธิภาพอย่างมาก

คุณมีความถูกต้องในแง่หนึ่งการทดสอบสมมติฐานบ่อยๆมีการทดสอบย้อนกลับ ฉันไม่ได้บอกว่าวิธีการนี้ผิด แต่ผลที่ได้มักไม่ได้ออกแบบมาเพื่อตอบคำถามที่นักวิจัยสนใจมากที่สุดหากคุณต้องการเทคนิคที่คล้ายกับวิธีการทางวิทยาศาสตร์ลองใช้การอนุมานแบบเบย์อนุมานแบบเบย์

แทนที่จะพูดถึง "สมมติฐานว่างเปล่า" ที่คุณสามารถปฏิเสธหรือไม่สามารถปฏิเสธได้ด้วยการอนุมานแบบเบย์คุณจะเริ่มต้นด้วยการแจกแจงความน่าจะเป็นก่อนหน้าตามความเข้าใจของคุณเกี่ยวกับสถานการณ์ในมือ เมื่อคุณได้รับหลักฐานใหม่การอนุมานแบบเบย์จัดทำกรอบสำหรับให้คุณอัปเดตความเชื่อของคุณด้วยหลักฐานที่นำมาพิจารณา ฉันคิดว่านี่เป็นสิ่งที่คล้ายคลึงกับวิทยาศาสตร์มากขึ้น

ฉันคิดว่าคุณมีข้อผิดพลาดพื้นฐานที่นี่ (ไม่ใช่ว่าการทดสอบสมมติฐานทั้งหมดมีความชัดเจน!) แต่คุณบอกว่าทางเลือกคือสิ่งที่เราพยายามพิสูจน์ แต่นี่ไม่ถูกต้อง เราพยายามที่จะปฏิเสธ (เท็จ) เป็นโมฆะ หากผลลัพธ์ที่เราได้รับนั้นไม่น่าเป็นไปได้มากหากค่า Null เป็นจริงเราปฏิเสธ Null

ตอนนี้อย่างที่คนอื่นพูดกันว่านี่ไม่ใช่คำถามที่เราต้องการถาม: โดยปกติแล้วเราไม่สนใจว่าผลลัพธ์จะเป็นอย่างไรถ้าค่าว่างนั้นเป็นจริงเราสนใจว่าค่า null นั้นเป็นอย่างไร

ถ้าฉันเข้าใจคุณอย่างถูกต้องคุณก็เห็นด้วยกับ Paul Meehl ผู้ยิ่งใหญ่ ดู

Meehl, PE (1967) ทฤษฎีการทดสอบในด้านจิตวิทยาและฟิสิกส์: ความขัดแย้งกับระเบียบวิธี ปรัชญาวิทยาศาสตร์ , 34 : 103-115

ฉันจะขยายการกล่าวถึง Paul Meehl โดย @Doc:

1) การทดสอบตรงข้ามของสมมติฐานการวิจัยของคุณเป็นสมมติฐานว่างทำให้คุณสามารถยืนยันผลลัพธ์ที่เป็นอาร์กิวเมนต์ "ไม่ถูกต้องอย่างเป็นทางการ" ข้อสรุปไม่จำเป็นต้องทำตามข้อสันนิษฐาน

If Bill Gates owns Fort Knox, then he is rich.
Bill Gates is rich.
Therefore, Bill Gates owns Fort Knox.

http://rationalwiki.org/wiki/Affirming_the_consequent

หากทฤษฎีคือ "ยานี้จะปรับปรุงการฟื้นตัว" และคุณสังเกตการฟื้นตัวที่ดีขึ้นนี้ไม่ได้หมายความว่าคุณสามารถพูดได้ว่าทฤษฎีของคุณเป็นจริง การปรากฏตัวของการฟื้นตัวที่ดีขึ้นอาจเกิดขึ้นได้ด้วยเหตุผลอื่น ไม่มีผู้ป่วยหรือสัตว์สองกลุ่มจะเหมือนกันที่ฐานและจะเปลี่ยนแปลงเพิ่มเติมในช่วงเวลาระหว่างการศึกษา นี่เป็นปัญหาที่ใหญ่กว่าสำหรับการสังเกตมากกว่าการวิจัยเชิงทดลองเพราะการสุ่ม "ปกป้อง" กับความไม่สมดุลอย่างรุนแรงของปัจจัยรบกวนที่ไม่ทราบที่ฐาน อย่างไรก็ตามการสุ่มไม่สามารถแก้ไขปัญหาได้ หากไม่ทราบขอบเขตเราไม่สามารถบอกขอบเขตที่ "การป้องกันการสุ่มตัวอย่าง" ได้สำเร็จ

ดูที่ตารางที่ 14.1 และการอภิปรายว่าทำไมไม่มีทฤษฎีใดที่สามารถทดสอบด้วยตนเองได้ (มีปัจจัยเสริมที่มักติดแท็กด้วย) ใน:

Paul Meehl "ปัญหาคือญาณวิทยาไม่ใช่สถิติ: แทนที่การทดสอบความสำคัญโดยช่วงความเชื่อมั่นและปริมาณความแม่นยำของการทำนายเชิงตัวเลขที่มีความเสี่ยง"ใน LL Harlow, SA Mulaik, & JH Steiger (บรรณาธิการ) ไม่มีอะไรถ้าไม่มีการทดสอบความสำคัญ? (pp 393–425) Mahwah, NJ: Erlbaum, 1997

2) หากมีการแนะนำอคติบางประเภท (เช่นความไม่สมดุลของปัจจัยที่ทำให้สับสน) เราไม่ทราบว่าทิศทางใดที่อคตินี้จะโกหกหรือรุนแรงเพียงใด การคาดเดาที่ดีที่สุดที่เราสามารถให้ได้คือมีโอกาส 50% ในการลำเอียงกลุ่มการรักษาในทิศทางของการฟื้นตัวที่สูงขึ้น เมื่อขนาดตัวอย่างใหญ่ขึ้นมีโอกาส 50% ที่การทดสอบความสำคัญของคุณจะตรวจจับความแตกต่างนี้และคุณจะตีความข้อมูลว่าเป็นการยืนยันทฤษฎีของคุณ

สถานการณ์นี้แตกต่างอย่างสิ้นเชิงจากกรณีของสมมติฐานว่างว่า "ยานี้จะปรับปรุงการฟื้นตัวโดย x%" ในกรณีนี้การมีอคติใด ๆ (ซึ่งฉันจะบอกว่ามีอยู่เสมอในการเปรียบเทียบกลุ่มสัตว์และมนุษย์) ทำให้คุณมีแนวโน้มที่จะปฏิเสธทฤษฎีของคุณ

ลองคิดถึง "ช่องว่าง" (Meehl เรียกมันว่า "Spielraum") ของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ที่ถูก จำกัด ขอบเขตด้วยการวัดที่รุนแรงที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ อาจมีการกู้คืน 0-100% และคุณสามารถวัดด้วยความละเอียด 1% ในกรณีทดสอบความสำคัญทั่วไปพื้นที่ที่สอดคล้องกับทฤษฎีของคุณจะเป็น 99% ของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ที่คุณสามารถสังเกตได้ ในกรณีที่คุณทำนายความแตกต่างเฉพาะพื้นที่ที่สอดคล้องกับทฤษฎีของคุณจะเป็น 1% ของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้

อีกวิธีคือการหาหลักฐานต่อต้านสมมติฐานว่างของ mean1 = mean2 ไม่ใช่การทดสอบสมมติฐานการวิจัยที่รุนแรงว่ายาทำอะไรบางอย่าง โมฆะของ mean1 <mean2 ดีกว่า แต่ก็ยังไม่ดีมาก

ดูรูปที่ 3 และ 4 ที่นี่: (1990) ประเมินและแก้ไขทฤษฎี: กลยุทธ์ของการป้องกันและ Lakatosian สองหลักการที่ใบสำคัญแสดงสิทธิที่จะใช้มัน การสอบสวนทางจิตวิทยา, 1, 108-141, 173-180

ไม่ใช่สถิติทั้งหมดที่ตั้งสมมติฐานว่าไม่มีอะไรแน่นอนในโลกธรรมชาติ (แตกต่างจากโลกของเกม & c) อีกนัยหนึ่งวิธีเดียวที่เราสามารถทำความเข้าใจได้โดยการวัดความน่าจะเป็นที่สิ่งหนึ่งมีความสัมพันธ์กับสิ่งอื่นและสิ่งนี้แตกต่างกันระหว่าง 0 และ 1 แต่จะเท่ากับ 1 เท่านั้นถ้าเราสามารถทดสอบสมมติฐานได้ว่า จำนวนอนันต์ของสถานการณ์ที่แตกต่างซึ่งแน่นอนว่าเป็นไปไม่ได้ และเราไม่มีทางรู้ได้ว่ามันเป็นศูนย์ด้วยเหตุผลเดียวกัน มันเป็นวิธีการที่เชื่อถือได้มากขึ้นในการทำความเข้าใจความเป็นจริงของธรรมชาติมากกว่าคณิตศาสตร์ที่จัดการในสมบูรณาญาสิทธิราชย์และส่วนใหญ่อาศัยสมการซึ่งเรารู้ว่ามีอุดมการณ์เพราะถ้าอย่างแท้จริงด้าน LH ของสมการจริงๆ = ด้าน RH ทั้งสองด้าน สามารถกลับรายการได้และเราจะไม่เรียนรู้อะไรเลย การพูดอย่างเคร่งครัดใช้กับโลกที่นิ่งเฉยเท่านั้นไม่ใช่ 'ธรรมชาติ' ที่มีความปั่นป่วนในตัว ดังนั้นสมมติฐานว่างควรแม้แต่รับประกันคณิตศาสตร์ - เมื่อใดก็ตามที่มันถูกใช้เพื่อทำความเข้าใจธรรมชาติเอง

ฉันคิดว่าปัญหาอยู่ในคำว่า 'จริง' ความเป็นจริงของโลกตามธรรมชาตินั้นไม่สามารถเข้าใจได้โดยกำเนิดเนื่องจากมันซับซ้อนและแปรผันไม่สิ้นสุดตลอดเวลาดังนั้น 'ความจริง' ที่นำมาใช้กับธรรมชาติจึงเป็นเงื่อนไข สิ่งที่เราทำได้คือพยายามค้นหาระดับความสอดคล้องที่เป็นไปได้ระหว่างตัวแปรด้วยการทดลองซ้ำ ในความพยายามของเราที่จะทำให้รู้สึกถึงความเป็นจริงเรามองหาสิ่งที่ดูเหมือนเป็นระเบียบและสร้างแบบจำลองที่คำนึงถึงแนวคิดในใจของเราเพื่อช่วยให้เราตัดสินใจได้อย่างมีเหตุผล แต่มันเป็นเรื่องที่ได้รับความนิยมอย่างมาก ไม่คาดฝัน สมมุติฐานว่างเป็นจุดเริ่มต้นที่เชื่อถือได้เพียงจุดเดียวในความพยายามของเราที่จะเข้าใจความเป็นจริง

เราต้องเลือกสมมุติฐานว่างที่เราต้องการปฏิเสธ

เนื่องจากในสถานการณ์การทดสอบสมมติฐานของเรามีพื้นที่วิกฤตหากภูมิภาคภายใต้สมมติฐานมาในพื้นที่วิกฤตเราจึงปฏิเสธสมมติฐานไม่เช่นนั้นเราจะยอมรับสมมติฐานนั้น

สมมุติว่าเราเลือกสมมุติฐานว่าง, อันที่เราต้องการยอมรับ และพื้นที่ภายใต้สมมติฐานว่างไม่ได้อยู่ภายใต้ภูมิภาควิกฤติดังนั้นเราจะยอมรับสมมติฐานว่าง แต่ปัญหาคือถ้าภูมิภาคภายใต้สมมติฐานว่างมาภายใต้ภูมิภาคที่ยอมรับได้ก็ไม่ได้หมายความว่าภูมิภาคภายใต้สมมติฐานอื่นจะไม่มาในภูมิภาคที่ยอมรับได้ และหากเป็นกรณีนี้การตีความของเราเกี่ยวกับผลลัพธ์จะผิด ดังนั้นเราต้องใช้สมมติฐานนั้นเป็นสมมติฐานว่างที่เราต้องการปฏิเสธ หากเราสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้หมายความว่าสมมติฐานทางเลือกนั้นเป็นจริง แต่ถ้าเราไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้หมายความว่าสมมติฐานสองข้อใด ๆ นั้นถูกต้อง อาจเป็นไปได้ที่เราจะทำการทดสอบอีกครั้งซึ่งเราสามารถใช้สมมุติฐานทางเลือกของเราเป็นสมมุติฐานว่าง จากนั้นเราสามารถพยายามปฏิเสธได้ หากเราสามารถปฏิเสธสมมติฐานทางเลือก (ซึ่งตอนนี้เป็นสมมติฐานว่าง) จากนั้นเราสามารถพูดได้ว่าสมมติฐานว่างเริ่มแรกของเราเป็นจริง