เกณฑ์สำหรับสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพื่อระบุนัยสำคัญทางสถิติของสหสัมพันธ์ในเมทริกซ์สหสัมพันธ์

ฉันได้คำนวณเมทริกซ์สหสัมพันธ์ของชุดข้อมูลซึ่งมีจุดข้อมูล 455 จุดแต่ละจุดมี 14 ลักษณะ ดังนั้นมิติของเมทริกซ์สหสัมพันธ์จึงเท่ากับ 14 x 14

ฉันสงสัยว่ามีเกณฑ์สำหรับค่าของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ซึ่งชี้ให้เห็นว่ามีความสัมพันธ์อย่างมีนัยสำคัญระหว่างสองของลักษณะเหล่านั้น

ฉันมีค่าอยู่ระหว่าง -0.2 ถึง 0.85 และฉันคิดว่าสิ่งสำคัญคือสิ่งที่สูงกว่า 0.7

• มีค่าทั่วไปสำหรับค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ซึ่งควรได้รับการพิจารณาสำหรับเกณฑ์หรือเป็นเพียงบริบทขึ้นอยู่กับชนิดข้อมูลที่ฉันกำลังตรวจสอบ?

การทดสอบความสำคัญสำหรับสหสัมพันธ์

มีการทดสอบนัยสำคัญทางสถิติที่สามารถนำไปใช้กับความสัมพันธ์ส่วนบุคคลซึ่งบ่งชี้ถึงความน่าจะเป็นที่จะได้รับสหสัมพันธ์ที่มีขนาดใหญ่หรือใหญ่กว่าความสัมพันธ์ของกลุ่มตัวอย่างที่สมมติว่าสมมติฐานว่างเป็นจริง

จุดสำคัญคือสิ่งที่ถือเป็นสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติขึ้นอยู่กับ:

• ขนาดตัวอย่าง : ขนาดตัวอย่างที่ใหญ่กว่าจะนำไปสู่เกณฑ์ที่น้อยลง
• อัลฟ่า : มักตั้งเป็น. 05 อัลฟ่าที่เล็กกว่าจะนำไปสู่เกณฑ์ที่สูงขึ้นสำหรับนัยสำคัญทางสถิติ
• การทดสอบแบบด้านเดียว / สองด้าน : ฉันเดาว่าคุณจะใช้แบบสองด้านดังนั้นสิ่งนี้อาจไม่สำคัญ
• ประเภทของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ : ฉันเดาว่าคุณใช้ของเพียร์สัน
• สมมติฐานการกระจายของ x และ y

ในสถานการณ์ทั่วไปโดยที่อัลฟาคือ. 05 ใช้การทดสอบแบบสองด้านโดยมีความสัมพันธ์ของเพียร์สันและที่ความปกติอย่างน้อยการประมาณที่เพียงพอปัจจัยหลักที่มีอิทธิพลต่อการตัดคือขนาดตัวอย่าง

• นี่คือเครื่องคิดเลขออนไลน์
• cor.test จะคำนวณนัยสำคัญทางสถิติของสหสัมพันธ์ใน R

เกณฑ์ความสำคัญ

อีกวิธีหนึ่งในการตีความคำถามของคุณคือพิจารณาว่าคุณสนใจไม่ใช่ว่าความสัมพันธ์มีความสำคัญทางสถิติหรือไม่ แต่เป็นประเด็นที่สำคัญจริงหรือไม่

นักวิจัยบางคนเสนอกฎง่ายๆสำหรับการตีความความหมายของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ แต่กฎของหัวแม่มือเหล่านี้เป็นโดเมนเฉพาะ

การทดสอบที่สำคัญหลายรายการ

$k(k-1)/2$$k$$14(13)/2=91$$91 * .05 = 4.55$

ในฐานะที่เป็น @ user603 มีการชี้ประเด็นเหล่านี้มีการพูดคุยกันในเรื่องนี้คำถามก่อนหน้านี้

โดยทั่วไปแล้วฉันพบว่ามีประโยชน์เมื่อตีความเมทริกซ์สหสัมพันธ์เพื่อเน้นโครงสร้างระดับที่สูงขึ้น สิ่งนี้สามารถทำได้อย่างไม่เป็นทางการโดยดูที่รูปแบบทั่วไปในเมทริกซ์สหสัมพันธ์ สามารถทำได้อย่างเป็นทางการโดยใช้เทคนิคเช่น PCA และการวิเคราะห์ปัจจัย วิธีการดังกล่าวหลีกเลี่ยงปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการทดสอบความสำคัญหลายอย่าง

ทางเลือกหนึ่งคือการจำลองสถานการณ์หรือทดสอบการเปลี่ยนรูป หากคุณรู้ว่าการกระจายที่ข้อมูลของคุณมาจากคุณสามารถจำลองจากการกระจายนั้น แต่ด้วยการสังเกตทั้งหมดที่เป็นอิสระ หากคุณไม่รู้จักการแจกแจงคุณสามารถเปลี่ยนค่าตัวแปรแต่ละตัวให้เป็นอิสระจากกันและนั่นจะทำให้คุณมีการกระจายตัวทั่วไปของตัวแปรแต่ละตัวเท่าเดิม แต่จะลบความสัมพันธ์ออกไป

ทำข้อใดข้อหนึ่งข้างต้น (รักษาขนาดตัวอย่างและขนาดเมทริกซ์ให้เหมือนกัน) ทั้งครั้ง (10,000 หรือมากกว่านั้น) และดูความสัมพันธ์สัมบูรณ์สูงสุดหรือควอไทล์อื่นที่อาจเป็นที่สนใจ สิ่งนี้จะให้การกระจายตัวของคุณจากสมมติฐานว่างที่คุณสามารถเปรียบเทียบค่าสูงสุดของความสัมพันธ์ที่สังเกตได้จริงของคุณกับ (และจำนวนดอกเบี้ยที่สูงอื่น ๆ )

$n^{-2}$$n$$corr >> n^{-2}$