อะไรคือความแตกต่างระหว่าง "ค่าเฉลี่ย" และ "เฉลี่ย"

Wikipediaอธิบาย:

สำหรับชุดข้อมูลค่าเฉลี่ยคือผลรวมของค่าหารด้วยจำนวนของค่า

คำจำกัดความนี้สอดคล้องกับสิ่งที่ฉันเรียกว่า "เฉลี่ย" (อย่างน้อยนั่นคือสิ่งที่ฉันจำได้ว่าเรียนรู้) วิกิพีเดียยังมีคำพูดอีกครั้ง:

มีมาตรการทางสถิติอื่น ๆ ที่ใช้ตัวอย่างที่บางคนสับสนกับค่าเฉลี่ย ได้แก่ 'มัธยฐาน' และ 'โหมด'

ตอนนี้มันสับสน "ค่าเฉลี่ย" และ "เฉลี่ย" แตกต่างจากกันหรือไม่? ถ้าเป็นเช่นนั้นได้อย่างไร

ค่าเฉลี่ยกับค่าเฉลี่ย

• ค่าเฉลี่ยมากที่สุดหมายถึงค่าเฉลี่ยแต่อาจจะหมายถึงรูปแบบอื่น ๆ บางส่วนของค่าเฉลี่ยเช่นฮาร์โมนิหรือรูปทรงเรขาคณิต (ดูบทความวิกิพีเดีย ) ดังนั้นเมื่อใช้โดยไม่มีคุณสมบัติฉันคิดว่าคนส่วนใหญ่จะคิดว่า "หมายถึง" หมายถึงค่าเฉลี่ยเลขคณิต
• ค่าเฉลี่ยมีความหมายมากมายซึ่งบางส่วนมีค่าทางคณิตศาสตร์น้อยกว่าคำว่า "หมายถึง" แม้จะอยู่ในบริบทของการสรุปตัวเลข "ค่าเฉลี่ย" สามารถอ้างถึงการวัดแนวโน้มกลางที่หลากหลาย
• ดังนั้นค่าเฉลี่ยเป็นหนึ่งในประเภทของค่าเฉลี่ย เนื้อหาเมื่อใช้โดยไม่มีคุณสมบัติค่าเฉลี่ยของตัวแปรตัวเลขมักจะหมายถึงการอ้างถึงค่าเฉลี่ยเลขคณิต

จุดด้านข้าง

• เป็นที่น่าสนใจที่จะสังเกตเห็นว่า Excel ใช้ sloppier แต่เข้าถึงได้มากขึ้นชื่อของAVERAGE()ฟังก์ชั่นค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่ R mean()ใช้

มี "ค่าเฉลี่ย" หลายค่า ลองนึกถึงคำถามเคล็ดลับนี้: "ความน่าจะเป็นที่คนต่อไปที่คุณพบจะมีมากกว่าจำนวนแขนเฉลี่ย"

"ค่าเฉลี่ย" หรือ "ค่าเฉลี่ยเลขคณิต" หรือ "ค่าเฉลี่ยเลขคณิต" คือค่าเฉลี่ยหนึ่งค่าที่คุณเรียนรู้ในอดีต แต่ค่ามัธยฐาน (ค่าครึ่งหนึ่งของการสังเกตมากกว่าและน้อยกว่าครึ่ง), โหมด (ค่าทั่วไปที่สุด), ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิต (คูณค่าแล้วนำค่ารากที่ n), ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก (ส่วนกลับของค่าเฉลี่ย ของส่วนกลับของข้อมูล) และอื่น ๆ ทั้งหมดอยู่ภายใต้คำว่า "ค่าเฉลี่ย"

โดยทั่วไปหมายถึงค่าเฉลี่ยและใช้แทนกันได้ (แม้ว่าฉันเคยเห็นพวกเขาใช้เป็นการอ้างถึงประชากรเทียบกับประจักษ์)

พวกเขาเช่นค่ามัธยฐานและโหมดเป็นมาตรการของแนวโน้มกลาง แต่ในหลาย ๆ กรณีอีกสองจะแตกต่างกัน

ค่าเฉลี่ยที่คุณอธิบาย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) คือสิ่งที่ผู้คนมักจะตั้งใจเมื่อพวกเขาพูดว่า "หมายถึง" และใช่นั่นคือค่าเฉลี่ย ความคลุมเครือเพียงอย่างเดียวที่สามารถเกิดขึ้นได้คือเมื่อมีคนใช้ค่าเฉลี่ยประเภทอื่นเช่นค่าเฉลี่ยเรขาคณิตหรือค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก แต่ฉันคิดว่ามันเป็นนัยจากคำถามของคุณที่คุณพูดถึงค่าเฉลี่ยเลขคณิต

ฉันเห็น "ค่าเฉลี่ย" และ "หมายถึง" ส่วนใหญ่ใช้เป็นคำพ้องความหมาย ผู้เขียนคนหนึ่งที่วาดความแตกต่างที่ชัดเจนคือ Donald Wheeler ใน "หัวข้อขั้นสูงในการควบคุมคุณภาพทางสถิติ" เขาประกาศว่า "เฉลี่ย" เป็นสถิติที่กำหนดโดยบางขั้นตอนทางคณิตศาสตร์ในขณะที่ "หมายถึง" เป็นพารามิเตอร์ระบุตำแหน่งของการแจกแจง โดยวิธีการตัวอย่างเขาเขียนว่าสามารถคำนวณหมายเลขโทรศัพท์ "เฉลี่ย" ซึ่งจะไม่มีความหมาย (ปุน?) ค่าเฉลี่ย (สถิติ) เป็นการประมาณค่าที่ไม่เอนเอียงของค่าเฉลี่ย (พารามิเตอร์)