วิธีที่ดีที่สุดในการแสดงข้อผิดพลาดประเภท II (เบต้า) แบบกราฟิกกำลังไฟและขนาดตัวอย่าง?

ฉันถูกขอให้เขียนบทนำเกี่ยวกับสถิติและฉันกำลังดิ้นรนวิธีการแสดงกราฟค่า p และค่าพลังงานที่เกี่ยวข้อง ฉันมากับกราฟนี้:

คำถามของฉัน: มีวิธีที่ดีกว่าในการแสดงนี้หรือไม่?

นี่คือรหัส R ของฉัน

x <- seq(-4, 4, length=1000)
hx <- dnorm(x, mean=0, sd=1)

plot(x, hx, type="n", xlim=c(-4, 8), ylim=c(0, 0.5), 
ylab = "",
xlab = "",
main= expression(paste("Type II (", beta, ") error")), axes=FALSE)
axis(1, at = c(-qnorm(.025), 0, -4), 
     labels = expression("p-value", 0, -infinity ))

shift = qnorm(1-0.025, mean=0, sd=1)*1.7
xfit2 <- x + shift
yfit2 <- dnorm(xfit2, mean=shift, sd=1)

# Print null hypothesis area
col_null = "#DDDDDD"
polygon(c(min(x), x,max(x)), c(0,hx,0), col=col_null)
lines(x, hx, lwd=2)

# The alternative hypothesis area

## The red - underpowered area
lb <- min(xfit2)
ub <- round(qnorm(.975),2)
col1 = "#CC2222"

i <- xfit2 >= lb & xfit2 <= ub
polygon(c(lb,xfit2[i],ub), c(0,yfit2[i],0), col=col1)

## The green area where the power is
col2 = "#22CC22"
i <- xfit2 >= ub
polygon(c(ub,xfit2[i],max(xfit2)), c(0,yfit2[i],0), col=col2)

# Outline the alternative hypothesis
lines(xfit2, yfit2, lwd=2)

axis(1, at = (c(ub, max(xfit2))), labels=c("", expression(infinity)), 
    col=col2, lwd=1, lwd.tick=FALSE)


legend("topright", inset=.05, title="Color",
   c("Null hypoteses","Type II error", "True"), fill=c(col_null, col1, col2), horiz=FALSE)

abline(v=ub, lwd=2, col="#000088", lty="dashed")

arrows(ub, 0.45, ub+1, 0.45, lwd=3, col="#008800")
arrows(ub, 0.45, ub-1, 0.45, lwd=3, col="#880000")

ปรับปรุง

ขอบคุณสำหรับคำตอบที่ยอดเยี่ยม ฉันได้เปลี่ยนรหัสบางส่วน:

# Print null hypothesis area
col_null = "#AAAAAA"
polygon(c(min(x), x,max(x)), c(0,hx,0), col=col_null, lwd=2, density=c(10, 40), angle=-45, border=0)
lines(x, hx, lwd=2, lty="dashed", col=col_null)

...
legend("topright", inset=.015, title="Color",
   c("Null hypoteses","Type II error", "True"), fill=c(col_null, col1, col2), 
       angle=-45,
       density=c(20, 1000, 1000), horiz=FALSE)

ฉันชอบรูปที่เป็นเส้นประที่คลุมเครือเล็กน้อยของสมมติฐานว่างเพราะมันส่งสัญญาณว่ามันไม่ได้อยู่ที่นั่นจริงๆ ฉันคิดถึงความโปร่งใสและการเพิ่มอัลฟ่า แต่ฉันกังวลเกี่ยวกับการรับข้อมูลมากเกินไปในภาพเดียวและเลือกที่จะไม่ทำ

ข้อ จำกัด ของบทความที่ตีพิมพ์ไม่อนุญาตให้ฉันทดสอบผู้อ่าน ฉันเลือก @Greg Snow ตอบกลับด้วย TeachingDemos เป็นคำตอบของฉันเนื่องจากฉันชอบความคิดที่มีข้อผิดพลาดสองข้อที่ไม่ทับซ้อนกัน

ฉันเล่นรอบ ๆ ด้วยแผนการที่คล้ายกันและพบว่ามันทำงานได้ดีขึ้นเมื่อ 2 เส้นโค้งไม่บล็อกซึ่งกันและกัน แต่ค่อนข้างตรงข้ามในแนวตั้ง (แต่ยังคงอยู่บนแกน x เดียวกัน) นี่ทำให้ชัดเจนว่าหนึ่งในเส้นโค้งแสดงถึงสมมติฐานว่างเปล่าและอีกอันแสดงถึงค่าที่กำหนดสำหรับค่าเฉลี่ยภายใต้สมมติฐานทางเลือก power.exampฟังก์ชั่นในแพคเกจสำหรับ TeachingDemos R จะสร้างแปลงเหล่านี้และrun.power.exampฟังก์ชั่น (แพ็กเกจเดิม) ช่วยให้คุณสามารถโต้ตอบเปลี่ยนข้อโต้แย้งและปรับปรุงพล็อต

ความคิดเล็กน้อย: (a) ใช้ความโปร่งใสและ (b) อนุญาตสำหรับการโต้ตอบบางอย่าง

นี่คือเวลาของฉันแรงบันดาลใจส่วนใหญ่โดยแอปเพล็ Java บนType I และ Type II ข้อผิดพลาด - ทำข้อผิดพลาดในระบบยุติธรรม เช่นนี้เป็นรหัสการวาดภาพค่อนข้างบริสุทธิ์ฉันวางมันเป็นส่วนสำคัญ #

นี่คือลักษณะ:

$H_0$

G Power 3ซอฟต์แวร์ฟรีบน Mac และ Windows มีคุณสมบัติการสร้างกราฟที่ดีมากสำหรับการวิเคราะห์พลังงาน กราฟหลักสอดคล้องกับกราฟของคุณอย่างกว้างขวางและแสดงโดย @chl มันใช้เส้นตรงที่เรียบง่ายเพื่อระบุสมมติฐานว่างและการกระจายการทดสอบสมมติฐานทางเลือกสถิติและสีในรุ่นเบต้าและอัลฟาในสีที่แยกต่างหาก

คุณสมบัติที่ดีของ G Power 3 คือรองรับสถานการณ์การวิเคราะห์พลังงานทั่วไปจำนวนมากและ GUI ทำให้นักเรียนและนักวิจัยประยุกต์ทำการสำรวจได้ง่าย

นี่คือภาพหน้าจอของสไลด์ (นำมาจากงานนำเสนอที่ฉันให้ไว้ในสถิติเชิงพรรณนาพร้อมกับหัวข้อในการวิเคราะห์พลังงาน ) โดยมีกราฟดังกล่าวแสดงอยู่ทางด้านซ้าย หากคุณเลือกรุ่นทดสอบหนึ่งหางแล้วมันจะมีลักษณะเหมือนตัวอย่างของคุณมากขึ้น

นอกจากนี้ยังเป็นไปได้ที่จะสร้างกราฟที่แสดงความสัมพันธ์ในการทำงานระหว่างปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับกำลังทางสถิติและการทดสอบสมมติฐาน (เช่นอัลฟ่าขนาดผลขนาดตัวอย่างขนาดกำลังเป็นต้น) ผมนำเสนอเป็นตัวอย่างของกราฟดังกล่าวที่นี่ นี่คือตัวอย่างหนึ่งของกราฟดังกล่าว: