ตัวอย่างของกระบวนการที่เป็นลำดับที่ 2 นิ่ง แต่ไม่หยุดนิ่งอย่างเคร่งครัด

มีใครบ้างที่เป็นตัวอย่างที่ดีของกระบวนการสโทแคสติกที่เป็นอันดับ 2 ซึ่งอยู่นิ่ง แต่ไม่หยุดนิ่งอย่างเคร่งครัดหรือไม่?

time-series stochastic-processes stationarity

ดูเพิ่มเติมหากซีรีย์เวลาเป็นลำดับที่สองที่หยุดนิ่งนี่แปลว่ามันเป็นสิ่งที่หยุดนิ่งหรือไม่?

— Silverfish

ใช้กระบวนการใด ๆด้วยองค์ประกอบอิสระที่มีช่วงเวลาที่หนึ่งและสองที่คงที่และช่วงเวลาที่สามที่แตกต่างกัน $(X_t)_t$

มันเป็นอันดับที่สอง stationnary เพราะและมันไม่ stationnary อย่างเคร่งครัดเพราะขึ้นอยู่กับ $E[ X_t X_{t+h} ]=0$ $P( X_t \geq x_t, X_{t+1} \geq x_{t+1})$ $t$

— โรบินกีร์ด
แหล่งที่มา

บางทีฉันอาจสับสนเล็กน้อยหรือเรากำลังใช้คำจำกัดความต่างกัน ฉันคิดถูกต้องหรือไม่ว่ากระบวนการนั้นเป็นคำสั่งที่ 2 ซึ่งอยู่กับที่หากส่วนต่างของ cdfs ร่วมเท่ากับทั้งหมดหรือไม่ ในทำนองเดียวกันสำหรับกระบวนการที่จะเป็นที่ 1 สั่งนิ่ง CDFS ร่อแร่จำเป็นต้องเหมือนกันสำหรับทุกคนทีดังนั้นทุกช่วงเวลาของจะต้องเท่ากัน เครื่องเขียนลำดับที่ 2 หมายถึงเครื่องเขียนที่สั่งซื้ออันดับที่ 1 ถูกต้องไหม

F_{X (t), X (t + τ)}

$F_{X(t),X(t+τ)}$

τ

$\tau$

F_{X (t)}

$F_{X(t)}$

t

$t$

X (t)

$X(t)$

— Robby McKilliam

ขยายนี้กระบวนการเป็น TH นิ่งคำสั่งซื้อหากทุก CDFS ร่อแร่เหมือนกันสำหรับทั้งหมด เครื่องเขียนอย่างเคร่งครัดคือเครื่องเขียนลำดับที่ N สำหรับทุกเครื่อง

N

$N$

t_{1}, t_{2}, \dots, t_{N}

$t_1, t_2, \dots, t_N$

F_{X (t_{1} + τ), X (t_{2} + τ) \dots, X (t_{N} + τ)}

$F_{X(t_1 + \tau), X(t_2 + \tau)\dots,X(t_N+\tau)}$

τ

$\tau$

— Robby McKilliam

ดูstatistik.tuwien.ac.at/public/dutt/vorles/geost_03/node49.htmlสำหรับการสั่งซื้อ 2 stationnarity อย่างไรก็ตามฉันพยายามชี้แจงคำตอบของฉันแล้วหวังว่าจะดีขึ้นแล้วตอนนี้ ...

— robin girard

ฉันเชื่อว่าบทความอธิบายว่าเครื่องเขียนในความรู้สึกอ่อนแอและนี่ไม่ใช่สิ่งที่ฉันหมายถึง ฉันควรชี้แจงเรื่องนี้ในคำถาม ดูen.wikipedia.org/wiki/Stationary_processสำหรับคำอธิบายของเครื่องเขียนชนิดต่าง ๆ

— Robby McKilliam

@robby ตกลง ... ฉันไม่รู้จัก "stationnarity ลำดับที่สอง" ฉันคิดว่าคุณไม่ควรพูดคำสั่ง stationnarity ลำดับที่สองในคำถามและให้คำจำกัดความแทน เพื่อความชัดเจนมากขึ้นคุณควรถามคำถามอื่น คุณมีกระดาษที่อ้างถึงสถานีลำดับที่สองนี้ไหม

— robin girard