การอ้างอิงสำหรับการทดสอบทางสถิติสำหรับความแตกต่างระหว่างสองอัตราเดิมพัน?

ในความคิดเห็นที่นี่ @gung เขียน

ฉันเชื่อว่าพวกเขาสามารถทับซ้อนกันเล็กน้อย (อาจ ~ 25%) และยังคงมีนัยสำคัญในระดับ 5% โปรดจำไว้ว่า 95% CI ที่คุณเห็นนั้นสำหรับแต่ละคนหรือ แต่การทดสอบ 2 ORs นั้นเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างพวกเขา อย่างไรก็ตามหากพวกเขาไม่ทับซ้อนกันเลยพวกเขาแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญอย่างแน่นอน & ถ้า 95% CI ทับซ้อนกับค่าคาดคะเน OR อื่น ๆ พวกเขาจะไม่แน่นอน

ไม่มีใครมีการอ้างอิงสำหรับคำสั่งดังกล่าวหรือไม่ ผู้ตรวจทานต้องการให้ฉันคำนวณว่าสองอัตราต่อรองแตกต่างกันหรือไม่

— cpjh10
แหล่งที่มา

ทำไมไม่เพียง แต่คำนวณความสำคัญของความแตกต่างระหว่างสองอัตราเดิมพันโดยตรง? ทำไมคุณถึงอยากวัดความซ้ำซ้อนของ CIs 95% และพยายามหานัยสำคัญจากสิ่งนั้น?

— gung - Reinstate Monica

สมการที่จะทำคืออะไร?

— cpjh10

เพื่อทดสอบความแตกต่างของสองอัตราเดิมพัน? คุณรู้ว่าอัตราต่อรอง & Ns พวกเขาจะขึ้นอยู่กับ? คุณสามารถเข้าถึงข้อมูลต้นฉบับได้หรือไม่?

— gung - Reinstate Monica

ใช่มันเป็นการถดถอยโลจิสติกหลายระดับ (ตัวเลือก bernoulli โดยใช้ซอฟต์แวร์ HLM) ดังนั้นฉันมี ORs และ Ns จากการวิเคราะห์นั้น

— cpjh10

ผลลัพธ์จากการวิเคราะห์ควรบอกคุณว่ามันแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือคุณควรจะได้รับซอฟต์แวร์ของคุณเพื่อมอบสิ่งนั้นให้คุณโดยการเพิ่มตัวเลือกบางอย่าง คุณมี SEs สำหรับ ORs หรือไม่? พวกเขาเป็นอิสระหรือคุณมีการประมาณค่าความแปรปรวนร่วมของการกระจายตัวตัวอย่างหรือไม่?

— gung - Reinstate Monica

คำตอบ:

จากสองโมเดลการถดถอยโลจิสติกของคุณคุณควรมีการประมาณพารามิเตอร์และ (ที่ตัวห้อยตัวที่สองอ้างอิงถึงโมเดล) และข้อผิดพลาดมาตรฐาน โปรดทราบว่าสิ่งเหล่านี้อยู่ในระดับของอัตราต่อรองของล็อกและสิ่งนี้ดีกว่า - ไม่จำเป็นต้องแปลงเป็นอัตราต่อรอง ถ้าของคุณ $\hat\beta_{11}$ $\hat\beta_{12}$ $N$ s เพียงพอแล้วมันจะกระจายตามปกติตามที่ @ssdecontrol อธิบาย การทดสอบ Wald ที่มาพร้อมกับเอาต์พุตการถดถอยโลจิสติกจะถือว่าพวกมันกระจายตัวอย่างเช่น นอกจากนี้เนื่องจากโมเดลเหล่านี้มาพร้อมกับข้อมูลที่แตกต่างกันเราจึงสามารถปฏิบัติต่อพวกเขาได้อย่างอิสระ ถ้าคุณต้องการทดสอบว่ามันเท่ากันนี่เป็นการทดสอบชุดค่าผสมเชิงเส้นของการประมาณค่าพารามิเตอร์แบบกระจายปกติซึ่งเป็นมาตรฐานที่น่าสนใจ คุณสามารถคำนวณสถิติการทดสอบดังนี้: ผลสถิติสามารถเทียบกับการกระจายปกติมาตรฐานการคำนวณ -value

Z = \frac{{\hat{β}}_{12} - {\hat{β}}_{11}}{\sqrt{S E ({\hat{β}}_{12})^{2} + S E ({\hat{β}}_{11})^{2}}}

$Z = \frac{\hat\beta_{12}-\hat\beta_{11}}{\sqrt{SE(\hat\beta_{12})^2 + SE(\hat\beta_{11})^2}}$

Z

$Z$

p

$p$

คำพูดเกี่ยวกับช่วงความเชื่อมั่นค่อนข้างเป็นธรรมชาติในการแก้ปัญหา (แม้ว่าจะถูกต้อง) คุณไม่ควรพยายามใช้สิ่งนั้นเพื่อคำนวณนัยสำคัญ

— gung - Reinstate Monica
แหล่งที่มา

อัตราส่วนราคาต่อรองเป็นGaussian asymptotically

ดังนั้นความแตกต่างของพวกเขาตราบเท่าที่พวกเขามีความเป็นอิสระยังเป็น asymptotically Gaussian เพราะการรวมกันเชิงเส้นของ RVs Gaussian อิสระเป็นตัวเองเสียน

สิ่งเหล่านี้เป็นที่รู้จักกันดีและไม่ควรมีการอ้างอิง แต่เพื่อความมั่นใจลิงก์ทั้งสองนั้นขึ้นอยู่กับแหล่ง "เชื่อถือ"

— shadowtalker
แหล่งที่มา

เข้าสู่ระบบ (อัตราส่วนอัตราต่อรอง) มีแนวโน้มที่จะใกล้ชิดกับ Gaussian ในตัวอย่าง จำกัด : อัตราส่วนอัตราต่อรองไม่สามารถมีขนาดเล็กกว่า 0 แต่บันทึก (อัตราส่วนอัตราต่อรอง) สามารถ

— Maarten Buis