การเรียนรู้ของเครื่องเบื้องต้นสำหรับนักคณิตศาสตร์

ในแง่หนึ่งนี่คือจุดเชื่อมโยงของฉันจากmath.stackexchangeและฉันมีความรู้สึกว่าเว็บไซต์นี้อาจให้ผู้ชมในวงกว้าง

ฉันกำลังมองหาการแนะนำทางคณิตศาสตร์สำหรับการเรียนรู้ของเครื่อง โดยเฉพาะอย่างยิ่งวรรณกรรมมากมายที่สามารถพบได้ค่อนข้างไม่แน่ชัดและมีการใช้หน้าเว็บจำนวนมากโดยไม่มีเนื้อหาใด ๆ

อย่างไรก็ตามเริ่มต้นจากวรรณกรรมดังกล่าวฉันค้นพบหลักสูตรCourseraจาก Andrew Ng หนังสือของ Bishop ในการจดจำรูปแบบและในที่สุดก็เป็นหนังสือของ Smola น่าเสียดายที่หนังสือของ Smola อยู่ในสถานะร่างเท่านั้น ในหนังสือของ Smola ยังพบหลักฐานที่ฉันสนใจ หนังสือของอธิการค่อนข้างดีอยู่แล้ว แต่ความยากลำบากจำนวนหนึ่งหายไป

กล่าวโดยย่อ: ฉันกำลังมองหาหนังสือเช่น Smola's นั่นคือแม่นยำและเข้มงวดที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้และใช้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ (แม้ว่าการแนะนำสั้น ๆ นั้นก็โอเคอยู่แน่นอน)

คำแนะนำใด ๆ

สำหรับสิ่งที่คุณอธิบายฉันขอแนะนำ "รากฐานของการเรียนรู้ของเครื่อง" โดย Mohri et.al มันเป็นข้อความระดับปริญญาตรี แต่มันมีไว้สำหรับนักศึกษาระดับปริญญาตรีที่ดีจริงๆ สามารถอ่านได้และเป็นที่เดียวที่ฉันได้พบสิ่งที่ฉันเรียกว่านิยามทางคณิตศาสตร์ของการเรียนรู้ของเครื่อง (pac และ pac ที่อ่อนแอ) มันคุ้มค่าที่จะอ่านด้วยเหตุผลเพียงอย่างเดียว ฉันมีวิชาคณิตศาสตร์ด้วย ฉันคุ้นเคยกับหนังสือหลายเล่มที่กล่าวถึงข้างต้น ฉันชอบ ESL เป็นพิเศษสำหรับเทคนิคและความคิดที่หลากหลาย แต่เป็นหนังสือสถิติที่มีคณิตศาสตร์เป็นจำนวนมาก

ฉันจะแนะนำองค์ประกอบของการเรียนรู้ทางสถิติ (ไฟล์ PDF ฟรี) มีคณิตศาสตร์ที่เพียงพอและมีการแนะนำที่ดีเกี่ยวกับเทคนิคที่เกี่ยวข้องทั้งหมดพร้อมกับข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับสาเหตุที่เทคนิคต่าง ๆ ทำงาน (และเมื่อไม่มี)

นอกจากนี้ยังมีความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติการเรียนรู้ (ซึ่งเป็นประโยชน์มากกว่า - จะทำอย่างไรในR ) มันมีแน่นอนการทำงานการเรียนรู้ทางสถิติ ; คุณอาจพบการบรรยายใน YouTube (และ PDF ฟรีอีกครั้ง)

คุณอาจจะชอบเรียนรู้ด้วยเมล็ดโดยSchölkopfและ Smola งานส่วนใหญ่ของSchölkopfนั้นเข้มงวดทางคณิตศาสตร์

ที่กล่าวว่าคุณน่าจะดีกว่าการอ่านงานวิจัยแทนที่จะเป็นตำรา เอกสารงานวิจัยประกอบด้วยการพิสูจน์และการรวมตัวเต็มรูปแบบขอบเขตของประสิทธิภาพ ฯลฯ ซึ่งมักไม่รวมอยู่ในตำรา จุดเริ่มต้นที่ดีคือวารสารการเรียนรู้ของเครื่องซึ่งได้รับการยอมรับและเข้าถึงได้อย่างเต็มที่ ผมยังแนะนำให้ดำเนินการตามกฎหมายของการประชุมเช่นICML , NIPS , COLTและIJCNN

ฉันอยากจะแนะนำให้เข้าใจการเรียนรู้ของเครื่อง: จากทฤษฎีถึงอัลกอริทึมโดย Shai Shalev-Shwartz ฉันยอมรับว่าฉันอ่านเพียงส่วนเล็ก ๆ ของมัน แต่ฉันสังเกตเห็นความแม่นยำที่ผู้เขียนเข้าหาทุกปัญหาและการอภิปรายทันที