การประมาณความน่าจะเป็นห่วงโซ่มาร์คอฟ

อะไรคือวิธีทั่วไปในการประมาณค่าเมทริกซ์การเปลี่ยนแปลง MC ที่ให้ไทม์สเซต?

มีฟังก์ชั่น R สำหรับการทำเช่นนั้นหรือไม่?

เนื่องจากอนุกรมเวลานั้นมีค่าไม่ต่อเนื่องคุณจึงสามารถประเมินความน่าจะเป็นในการเปลี่ยนแปลงตามสัดส่วนตัวอย่าง ให้เป็นสถานะของกระบวนการ ณ เวลา ,เป็นเมทริกซ์การเปลี่ยนแปลงแล้ว$Y_{t}$$t$${\bf P}$

เนื่องจากนี่เป็นลูกโซ่มาร์คอฟความน่าจะเป็นนี้ขึ้นอยู่กับเท่านั้นดังนั้นจึงสามารถประมาณได้ตามสัดส่วนตัวอย่าง ให้เป็นจำนวนครั้งที่กระบวนการย้ายจากรัฐจะkจากนั้น$Y_{t-1}$$n_{ik}$$i$$k$

โดยที่คือจำนวนสถานะที่เป็นไปได้ (ในกรณีของคุณ) ตัวหาร,เป็นจำนวนรวมของการเคลื่อนไหวออกจากรัฐฉันประมาณรายการในลักษณะนี้จริงสอดคล้องกับประมาณการโอกาสสูงสุดของเมทริกซ์การเปลี่ยนแปลง, การดูผลลัพธ์ที่เป็นพหุนามปรับอากาศใน{t-1}$m$$m=5$$\sum_{k=1}^{m} n_{ik}$$i$$Y_{t-1}$

แก้ไข:นี่ถือว่าคุณได้สังเกตอนุกรมเวลาในช่วงเวลาที่เท่ากัน มิฉะนั้นความน่าจะเป็นในการเปลี่ยนแปลงก็ขึ้นอยู่กับช่วงเวลาที่ล่าช้าด้วย

เป็นอย่างมากโดยมีสมมติฐานว่าอนุกรมเวลาของคุณอยู่กับที่:

เพื่อลดความซับซ้อนของคำตอบของแมโคร

ที่นี่คุณมีอนุกรมเวลาของคุณด้วย 5 สถานะ: A, B, C, D, E

AAAEDDDCBEEEDBADBECADAAAACCCDDE

คุณเพียงแค่ต้องนับการเปลี่ยนครั้งแรก: - ทิ้ง A: 9 การเปลี่ยนแปลงในบรรดาการเปลี่ยนแปลง 9 ครั้ง, 5 คือ A-> A, 0 A-> B, 1 A-> C, 2 A-> D, 1 A-> E ดังนั้นบรรทัดแรกของเมทริกซ์ความน่าจะเป็นทรานซิชันของคุณคือ [5/9 0 1/9 2/9 1/9]

คุณทำเช่นนั้นสำหรับแต่ละรัฐแล้วรับเมทริกซ์ 5x5 ของคุณ

ฟังก์ชั่น markovchainFit จากแพคเกจ markovchain เกี่ยวข้องกับปัญหาของคุณ