การกระจายของ OR (อัตราต่อรอง) คืออะไร?

ฉันมีบทความมากมายที่นำเสนอ "OR" ด้วย -95% CI (ช่วงความเชื่อมั่น)

ฉันต้องการประเมินค่า P ของบทความสำหรับ OR ที่สังเกตได้จากบทความ สำหรับสิ่งนั้นฉันต้องการสมมติฐานเกี่ยวกับการแจกแจง OR ฉันสามารถสมมติ / ใช้การกระจายใดได้อย่างปลอดภัย

อัตราส่วนอัตราต่อรองของบันทึกมีการแจกแจงแบบ asymptotic ปกติ:

$\log(\hat{OR}) \sim N(\log(OR), \sigma_{\log(OR)}^2)$

ด้วยประมาณจากตารางฉุกเฉิน ดูตัวอย่างหน้า 6 ของบันทึกย่อ:$\sigma$

• ทฤษฎีเชิงเส้นกำกับสำหรับแบบจำลองพารามิเตอร์

ตัวประมาณ มีการกระจายปกติ asymptotic รอบO R อย่างไรก็ตามถ้าnค่อนข้างใหญ่ แต่การกระจายของมันนั้นเบ้อย่างมาก ตัวอย่างเช่นเมื่อO R = 1 ^ O Rไม่สามารถมีขนาดเล็กกว่าO R ได้มาก (ตั้งแต่^ O R ≥ 0 ) แต่มันอาจใหญ่กว่าด้วยความน่าจะเป็นที่ไม่น่าสนใจน้อยมาก การแปลงท่อนซุงที่มีสารเติมแต่งแทนที่จะเป็นโครงสร้างแบบทวีคูณ ความแปรปรวนโดยประมาณคือ: Var [ ln ^ $\widehat{OR}$$OR$$n$$OR=1$$\widehat{OR}$$OR$$\widehat{OR}\ge0$ ช่วงความมั่นใจสำหรับlnOR: ln(^OR)±z

Agresti อลัน การวิเคราะห์ข้อมูลตามหมวดหมู่หน้า 70

โดยทั่วไปด้วยขนาดตัวอย่างที่มีขนาดใหญ่จะถือว่าเป็นการประมาณที่สมเหตุสมผลว่าตัวประมาณทั้งหมด (หรือฟังก์ชันที่เหมาะสมของพวกมัน) มีการแจกแจงแบบปกติ ดังนั้นหากคุณต้องการเพียงp-value ที่สอดคล้องกับช่วงความเชื่อมั่นที่กำหนดคุณสามารถดำเนินการดังนี้:

1. $OR$$(c1,c2)$$\ln(OR)$$(\ln(c1),\ln(c2))$
   $OR$$(0,+\infty)$$\ln(OR)$$(-\infty,+\infty)$

2. $$d(OR)=\frac{\ln(c2)-\ln(c1)}{z_{\alpha/2}*2}$$ $[\text{Pr}(Z>z_{\alpha/2})=\alpha/2; z_{0.05/2}=1.96]$

3. $z=\frac{\ln(OR)}{sd(OR)}$

เนื่องจากอัตราต่อรองไม่สามารถเป็นลบได้จึงถูก จำกัด ที่ส่วนล่าง แต่ไม่ได้อยู่ที่ปลายด้านบนและมีการแจกแจงแบบเบ้