มีใครเคยพบข้อมูลที่รุ่นของ ARCH และ GARCH ทำงานหรือไม่

ฉันเป็นนักวิเคราะห์ในสาขาการเงินและการประกันภัยและเมื่อใดก็ตามที่ฉันพยายามปรับให้เข้ากับแบบจำลองความผันผวนฉันได้รับผลลัพธ์ที่น่ากลัว: ส่วนที่เหลือมักจะไม่คงที่ (ในแง่ของหน่วย) และ heteroskedastic

รุ่น ARCH / GARCH ทำงานกับข้อมูลประเภทอื่นได้หรือไม่?

แก้ไขเมื่อวันที่ 17/4/2558 15:07 เพื่อชี้แจงบางประเด็น

ประสบการณ์ของฉันกับการเขียนโปรแกรม / การนำไปใช้และการทดสอบขั้นตอน ARCH / GARCH ทำให้ฉันได้ข้อสรุปว่าพวกเขาจะต้องมีประโยชน์ในบางที่และบางแห่ง แต่ฉันไม่ได้เห็นมัน การละเมิดแบบเกาส์เช่นค่าผิดปกติ / การเลื่อนระดับ / พัลส์ตามฤดูกาลและแนวโน้มเวลาท้องถิ่นควรเริ่มใช้เพื่อจัดการกับการเปลี่ยนแปลงของความผันผวน / ความแปรปรวนข้อผิดพลาดเนื่องจากมีผลข้างเคียงที่รุนแรงน้อยกว่า หลังจากการปรับเปลี่ยนอย่างใดอย่างหนึ่งเหล่านี้อาจถูกนำมาใช้เพื่อตรวจสอบความถูกต้องของพารามิเตอร์แบบจำลองว่ามีค่าคงที่ตลอดเวลา นอกจากนี้ความแปรปรวนของข้อผิดพลาดอาจไม่คงที่ แต่การแก้ไขที่ล่วงล้ำ / เรียบง่ายเช่น Box-Cox และการตรวจจับจุดพักที่กำหนดไว้ในความแปรปรวนของข้อผิดพลาด Ala Tsay มีประโยชน์มากกว่าและทำลายน้อยลง ในที่สุดหากไม่มีขั้นตอนเหล่านี้ทำงานแล้วอ้าปากค้างสุดท้ายของฉันจะโยน ARCH / GARCH ที่ข้อมูลแล้วเพิ่มน้ำศักดิ์สิทธิ์หนึ่งตัน

ข้อมูลพื้นหลังบางอย่างก่อน:

รับตัวแปรตามตัวแปรอิสระและโมเดลค่าเฉลี่ยตามเงื่อนไข$y_t$$X_t$

คุณสามารถใช้รูปแบบ GARCH ในการจำลองความแปรปรวนเงื่อนไขของ\$\epsilon_t$

สมมติว่าคุณมีเหมาะสมกับรูปแบบ GARCH และที่ได้รับการติดตั้งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเงื่อนไข\ หากคุณขนาดคลาดเคลื่อนโดยค่าผกผันของการติดตั้งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเงื่อนไข , คุณได้รับการลดขนาดเหลือsigma_t} คุณต้องการให้สิ่งเหล่านี้เป็น "ดี" อย่างน้อยพวกเขาก็ไม่ควรมีรูปแบบ ARCH เหลืออยู่ เช่นนี้สามารถทดสอบได้โดยการทดสอบ Li-Mak$\hat \sigma_t$$\hat \epsilon_t$$\hat \sigma_t$$\hat u_t:=\frac{\hat \epsilon_t}{\hat \sigma_t}$

1:เกี่ยวกับ
แบบไม่คงที่ GARCH ไม่สร้างสิ่งตกค้างใด ๆ - ไม่มี GARCH-model-residual ในสูตร GARCH (เฉพาะข้อผิดพลาดที่ล้าหลังจากแบบจำลองตามเงื่อนไขที่ใช้เป็น regressors ในแบบจำลอง GARCH) แต่คุณหมายถึงอะไรโดย nonstationarity: unit root?; heteroskedasticity ?; เลื่อนระดับ?$\epsilon_t$

เมื่อคุณพูดถึงสิ่งที่ไม่เกี่ยวกับสิ่งที่เหลืออยู่ในใจคุณมีหรือหรือยังมีอย่างอื่นอีกไหม$\hat u_t$$\hat \epsilon_t$

แก้ไข:ชนิดของ nonstationarity เป็นหน่วยรูท ฉันสงสัยว่านี่เป็นเพราะรุ่นที่ไม่ดีสำหรับค่าเฉลี่ยที่มีเงื่อนไขมากกว่าความล้มเหลวของ GARCH เนื่องจากผลกระทบของ GARCH ในเป็นการปรับขนาดของโดยซึ่งเปลี่ยนระดับของแต่ไม่สามารถแนะนำหน่วยรากได้ นั่นคือรูทยูนิตต้องเป็นคุณลักษณะของแล้วและนั่นเป็นปัญหาของโมเดลค่าเฉลี่ยตามเงื่อนไขไม่ใช่โมเดลแปรปรวนตามเงื่อนไข$\hat u_t$$\hat \epsilon_t$$\frac{1}{\hat \sigma_t}$$\hat \epsilon_t$$\hat \epsilon_t$

2:เกี่ยวกับ heteroskedasticity
มากขึ้นอาจกล่าวได้เมื่อคุณชี้แจงสิ่งที่เหลืออยู่ในใจคุณ

แก้ไข:เหลือไว้คือu_t ถ้านั้นเป็นแบบมีเงื่อนไข แต่ไม่ใช่รูปแบบของ ARCH คุณสามารถผนวกแบบจำลอง GARCH มาตรฐานด้วยตัวแปรอธิบายเพื่ออธิบายความแตกต่างที่เหลืออยู่$\hat u_t$$\hat u_t$

3:เกี่ยวกับ non-normalityอาจไม่ปกตินี่ไม่มีปัญหา ควรตรงกับการแจกแจงที่คุณสมมติเมื่อปรับรุ่น GARCH (คุณจำเป็นต้องสมมติการกระจายเพื่อให้สามารถรับฟังก์ชั่นความน่าจะเป็นที่จะขยายให้ใหญ่สุดเมื่อติดตั้งแบบจำลอง GARCH) หากคุณสมมติว่ามีการแจกแจงแบบปกติสำหรับแต่สามารถปฏิเสธความปกติของได้นั่นเป็นปัญหา แต่คุณไม่จำเป็นต้องคิดเรื่องปกติ การแจกแจงมีอิสระ 3 หรือ 4 องศานั้นได้รับการโต้แย้งว่ามีความเกี่ยวข้องมากกว่าการแจกแจงแบบปกติสำหรับผลตอบแทนทางการเงิน
$\epsilon_t$$u_t$$u_t$$\hat u_t$$t$

4:เกี่ยวกับส่วนที่เหลือมักจะไม่นิ่ง heteroskedastic และไม่ปกติ ดังนั้น แบบจำลองไม่ได้อธิบายความผันผวน
Eidt (สูตรที่แม่นยำยิ่งขึ้น):ฉันไม่แน่ใจว่าฉันทำตามการเชื่อมต่อแบบลอจิคัลที่นี่ เนื่องจาก GARCH ตั้งเป้าหมายที่จะอธิบายประเภทของความแตกต่างแบบเฉพาะเจาะจง (ไม่ใช่CH ทุกชนิดและทุกชนิด แต่เป็น CH แบบ autoregressive CH) คุณควรประเมินมันบนพื้นฐานนั้น ถ้ามีเงื่อนไขแบบอัตโนมัติ heteroskedastic (สามารถทดสอบได้โดย ARCH-LM test) แต่นั้นเป็นมีเงื่อนไข (ตามที่ทดสอบโดย Li-Mak) โมเดล GARCH ได้ทำงานแล้ว$\hat \epsilon_t$$\hat u_t$

ประสบการณ์ของฉันกับแบบจำลอง GARCH (จำกัด มีจำนวน จำกัด ) คือพวกเขาทำงาน แต่แน่นอนว่าไม่ใช่ยาครอบจักรวาล