คำถามเกี่ยวกับสมมติฐานที่เป็นอิสระสำหรับการทดสอบ ANOVA, t-test และ non-parametric


9

ฉันเป็นสามเณรในสถิติและฉันมีความสับสนเกี่ยวกับสมมติฐานของความเป็นอิสระสำหรับการทดสอบทางสถิติ

  1. ฉันค้นหาอินเทอร์เน็ตและข้อมูลบางอย่างบอกว่าสำหรับการทดสอบ t การสังเกตในสองกลุ่มควรเป็นอิสระ (นั่นคือการวัดในตัวอย่างที่ 1 และการวัดในตัวอย่างที่ 2 ควรแตกต่างกัน) ข้อมูลอื่นบอกว่าการสังเกตทั้งหมด (แม้จะอยู่ในกลุ่มเดียวกัน) ควรเป็นอิสระ อันไหนที่ถูก?
  2. สมมติฐานความเป็นอิสระของ ANOVA และสมมติฐานความเป็นอิสระสำหรับการทดสอบ t-test เหมือนกันหรือไม่?
  3. การทดสอบที่ไม่ใช่พารามิเตอร์เช่นการทดสอบระดับวิลคอกซันที่ลงนามต้องมีการทดสอบเพื่อให้เป็นไปตามสมมติฐานที่กำหนด

คำตอบ:


9

เป็นครั้งแรก การสังเกตในสองกลุ่มควรเป็นอิสระหมายความว่าทั้งสองกลุ่มประกอบด้วยบุคคลที่แตกต่างกันไม่ใช่บุคคลเดียวกันที่วัดได้สองหรือบุคคลที่มีการจับคู่พิเศษ (เช่นพี่น้อง) เมื่อคุณมีกลุ่มอิสระสองกลุ่มข้อมูลของคุณจะมีลักษณะดังนี้:

id group characteristic
1     1       3.4
2     1       1.6
3     1       2.8
4     2       0.9
5     2       5.3
6     2       5.0

ในทางตรงกันข้ามเมื่อคุณจับคู่ 2 กลุ่ม (เกี่ยวข้อง) คุณจะต้องป้อนข้อมูลของคุณราวกับว่าคุณมีเพียงกลุ่มเดียวมีสองมาตรการ:

id   characteristic
    measure1  measure2
1     3.4        0.9
2     1.6        5.3
3     2.8        5.0

ข้อสังเกตทั้งหมด (แม้จะอยู่ในกลุ่มเดียวกัน) ควรเป็นอิสระ สิ่งนี้ก็เป็นจริงเช่นกันและหมายความว่าแต่ละแถวของข้อมูล (ดูตัวอย่างข้อมูลด้านบน) รวมอยู่ในตัวอย่างที่เป็นอิสระของแถวอื่น ๆ : การสังเกตด้วย id = 1 จะถูกสุ่มตัวอย่างอย่างอิสระจากการสังเกต id = 2 หรือ id = 3

ที่สอง พวกเขาก็เหมือน ๆ กัน. T-test สำหรับกลุ่มอิสระสามารถถือเป็นกรณีเฉพาะของ ANOVA แบบทางเดียวสำหรับกลุ่มอิสระ

ที่สาม มีการทดสอบแบบไม่อิงพารามิเตอร์หลายแบบ การทดสอบ Wilcoxon ที่คุณกำลังพูดถึงนั้นเป็นการทดสอบสองตัวอย่างซึ่งจำเป็นต้องมีกลุ่มที่ไม่เป็นอิสระ (โดยมีการสังเกตอย่างอิสระภายในกลุ่ม) การทดสอบแบบไม่อิงพารามิเตอร์สำหรับกลุ่มอิสระสองกลุ่มเรียกว่าการทดสอบแมนน์ - วิทนีย์ (และไม่ค่อยมีการทดสอบวิลคอกซันด้วย)

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.