เป็นครั้งแรก การสังเกตในสองกลุ่มควรเป็นอิสระหมายความว่าทั้งสองกลุ่มประกอบด้วยบุคคลที่แตกต่างกันไม่ใช่บุคคลเดียวกันที่วัดได้สองหรือบุคคลที่มีการจับคู่พิเศษ (เช่นพี่น้อง) เมื่อคุณมีกลุ่มอิสระสองกลุ่มข้อมูลของคุณจะมีลักษณะดังนี้:
id group characteristic
1 1 3.4
2 1 1.6
3 1 2.8
4 2 0.9
5 2 5.3
6 2 5.0
ในทางตรงกันข้ามเมื่อคุณจับคู่ 2 กลุ่ม (เกี่ยวข้อง) คุณจะต้องป้อนข้อมูลของคุณราวกับว่าคุณมีเพียงกลุ่มเดียวมีสองมาตรการ:
id characteristic
measure1 measure2
1 3.4 0.9
2 1.6 5.3
3 2.8 5.0
ข้อสังเกตทั้งหมด (แม้จะอยู่ในกลุ่มเดียวกัน) ควรเป็นอิสระ สิ่งนี้ก็เป็นจริงเช่นกันและหมายความว่าแต่ละแถวของข้อมูล (ดูตัวอย่างข้อมูลด้านบน) รวมอยู่ในตัวอย่างที่เป็นอิสระของแถวอื่น ๆ : การสังเกตด้วย id = 1 จะถูกสุ่มตัวอย่างอย่างอิสระจากการสังเกต id = 2 หรือ id = 3
ที่สอง พวกเขาก็เหมือน ๆ กัน. T-test สำหรับกลุ่มอิสระสามารถถือเป็นกรณีเฉพาะของ ANOVA แบบทางเดียวสำหรับกลุ่มอิสระ
ที่สาม มีการทดสอบแบบไม่อิงพารามิเตอร์หลายแบบ การทดสอบ Wilcoxon ที่คุณกำลังพูดถึงนั้นเป็นการทดสอบสองตัวอย่างซึ่งจำเป็นต้องมีกลุ่มที่ไม่เป็นอิสระ (โดยมีการสังเกตอย่างอิสระภายในกลุ่ม) การทดสอบแบบไม่อิงพารามิเตอร์สำหรับกลุ่มอิสระสองกลุ่มเรียกว่าการทดสอบแมนน์ - วิทนีย์ (และไม่ค่อยมีการทดสอบวิลคอกซันด้วย)