จะประเมินความดีของแบบที่ไม่เชิงเส้นได้อย่างไร [ปิด]

10

เป็นการยากที่จะบอกสิ่งที่ถูกถามที่นี่ คำถามนี้คลุมเครือคลุมเครือไม่สมบูรณ์กว้างเกินไปหรือโวหารและไม่สามารถตอบได้อย่างสมเหตุสมผลในรูปแบบปัจจุบัน สำหรับความช่วยเหลือในการทำความเข้าใจคำถามนี้เพื่อที่จะสามารถเปิด, ไปที่ศูนย์ช่วยเหลือ

ปิดให้บริการใน7 ปีที่ผ่านมา

ฉันมีรูปแบบไม่เชิงเส้นโดยที่คือ cdf ของการแจกแจงแบบปกติมาตรฐานและ f เป็นแบบไม่เชิงเส้น (ดูด้านล่าง) ฉันต้องการทดสอบความดีพอดีของโมเดลนี้ด้วยพารามิเตอร์ต่อข้อมูลของฉัน $y=\Phi(f(x,a)) + \varepsilon$ $\Phi$ $a$ $(x_1,y_1),(x_2,y_2),\dots,(x_n,y_n)$ หลังจากที่มีการใช้ในการประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุดที่จะหา การทดสอบที่เหมาะสมจะเป็นอย่างไร ฉันต้องการใช้การทดสอบนี้เพื่อติดป้ายกำกับข้อมูลไม่ดีพอและระบุว่าควรรวบรวมข้อมูลเพิ่มเติมหรือไม่ $a$

ผมมองในการใช้อันซ์ซึ่งเปรียบเทียบรุ่นนี้กับรุ่นอิ่มตัวที่มีของการทดสอบของความดีของพอดีสอดคล้องกันโดยใช้กระจาย สิ่งนี้จะเหมาะสมหรือไม่ สิ่งที่ฉันได้อ่านเกี่ยวกับความเบี่ยงเบนส่วนใหญ่นั้นนำไปใช้กับ GLMs ซึ่งไม่ใช่สิ่งที่ฉันมี หากการทดสอบแบบเบี่ยงเบนมีความเหมาะสมสมมติฐานใดที่จำเป็นต้องมีเพื่อให้การทดสอบมีผล $\chi^2_{n-1}$

อัปเดต: สำหรับในกรณีนี้ช่วยได้ $f = \frac{x-1}{a\sqrt{x^2+1}}$ $x>1,a>0$

nonlinear-regression goodness-of-fit deviance

— spadequack
แหล่งที่มา

1

y = Φ (f (x, a) + ε)

$y=\Phi(f(x,a)+\varepsilon)$

y = Φ (f (x, a)) + ε

$y=\Phi(f(x,a))+\varepsilon$

ε

$\varepsilon$

ขอบคุณ ฉันได้ชี้แจงคำถามของฉัน ฉันรู้ว่าไม่มีคำตอบที่ดีที่สุดอย่างไรก็ตามฉันยังต้องการทราบว่าการเบี่ยงเบนเหมาะสมสำหรับการทดสอบความดีพอดีที่นี่หรือไม่ถ้าไม่ใช่การทดสอบอื่นที่เหมาะสมสำหรับการทำเครื่องหมายว่าเหมาะสมหรือไม่ แย่มากและบอกว่าต้องมีการรวบรวมข้อมูลเพิ่มเติม (สมมติว่าแบบจำลองนั้นถูกต้อง) หรือบอกว่าแบบจำลองไม่ได้อธิบายข้อมูล

— spadequack

1

y \in 0, 1

$y \in {0,1}$

p (y = 1) = Φ (f (x, a))

$p(y=1) = \Phi(f(x,a))$

y = 0

$y=0$

y = 1

$y=1$

p (y = 1) = \bar{y}

$p(y=1) = \bar{y}$ หรือความเบี่ยงเบนหรือทางเลือกอื่น ๆ ถ้าอย่างหลัง, การกระจายแบบไหนที่คุณสมมุติว่าเป็นส่วนที่เหลือ?

— jbowman

1

การลงคะแนนเป็นปิดเนื่องจากคำขอให้ชี้แจงไม่ได้รับคำตอบ

— whuber

1

ใช้แพ็คเกจ "npcmstest" ในไลบรารี "NP" หากคุณใช้แพลตฟอร์ม R คำเตือน: ฟังก์ชั่นอาจใช้เวลาหลายนาทีในการประเมินโมเดลของคุณ

นอกจากนี้คุณยังสามารถพิจารณาการเปรียบเทียบข้อมูลการกระจายการตอบสนองและการทำนายเชิงพยากรณ์ (เช่น KL divergence, cross-entropy เป็นต้น)

— Ram Ahluwalia
แหล่งที่มา

lmglm

f

$f$

@ คุณใช้gamหรือไม่ชอบ ( mgcvแพ็คเกจ)? ถ้าไม่คุณควรตรวจสอบ

— suncoolsu

1

นี่คือวิธีที่ฉันจะทำมันโดยทั่วไปแล้วการทดสอบอัตราส่วนความน่าจะเป็น แต่จำไว้ว่าพวกเขา "สำคัญ" ในการทำความเข้าใจความดีของการทดสอบแบบพอดีคือการทำความเข้าใจกับชั้นของทางเลือกที่คุณกำลังทดสอบกับ ตอนนี้เรามีโอกาสสำหรับจุดข้อมูลแต่ละจุดดังนี้:

p (y_{i} | x_{i}, a, I) = g (ϵ_{i}) = g (y_{i} - f_{i})

$p(y_i|x_i,a,I)=g(\epsilon_i)=g(y_i-f_i)$

$g(\epsilon)$ $f_i=\frac{x_i-1}{a\sqrt{x^2_i+1}}$ $x_i$ $a$ $(x_i,y_i)$ $a$ $f_i=y_i$ $\chi^2$ $g(\epsilon)$ $x_j,y_j$ $y_i$ $a$

— probabilityislogic
แหล่งที่มา

1

O (n)

$O(n)$

0

ในบริบทการถดถอยเชิงเส้นความดีของการทดสอบแบบพอดีมักจะดำเนินการกับทางเลือกที่ซับซ้อนกว่า คุณมีการถดถอยเชิงเส้น - ใช้คำพหุนามเพื่อทดสอบว่ารูปแบบเชิงเส้นเพียงพอหรือไม่ ตั้งแต่คุณมีรูปแบบการทำงานเชิงทางเลือกที่มีความซับซ้อนที่คุณจะต้องพิจารณาจะต้องเป็นที่ของการถดถอยไม่ใช่ตัวแปร ฉันจะไม่พยายามให้คำแนะนำในหัวข้อนี้เนื่องจากต้องใช้ความคิดของตัวเองและมันก็คุ้มค่ากับการแนะนำที่เหมาะสมแยกต่างหาก สำหรับการทดสอบการถดถอยเชิงพารามิเตอร์เทียบกับการถดถอยแบบไม่มีพารามิเตอร์Wooldridge (1992)หรือHardle and Mammen (1993)พวกเขาทำสิ่งที่คล้ายกันมาก Hardle ยังเขียนหนังสือยอดเยี่ยมในหัวข้อ

— StasK
แหล่งที่มา