วิธีการตีความแปลงกล่องหยัก

ในขณะที่ทำ EDA ฉันตัดสินใจใช้พล็อตกล่องเพื่อแสดงความแตกต่างระหว่างสองระดับของปัจจัย

วิธีที่ggplotแสดงผลพล็อตกล่องนั้นเป็นที่น่าพอใจ แต่ก็ค่อนข้างง่าย (พล็อตแรกด้านล่าง) ในขณะที่ค้นคว้าลักษณะของกล่องแปลงผมเริ่มทำการทดลองด้วยรอยหยัก

ฉันเข้าใจว่ารอยหยักแสดงค่า CI รอบ ๆ ค่ามัธยฐานและหากรอยหยักสองกล่องไม่ทับซ้อนกันก็มี 'หลักฐานที่แข็งแกร่ง' - ที่ระดับความเชื่อมั่น 95% - ค่าเฉลี่ยนั้นแตกต่างกัน

ในกรณีของฉัน (พล็อตที่สอง) รอยหยักไม่ทับซ้อนกันอย่างมีความหมาย แต่ทำไมด้านล่างของกล่องทางด้านขวามือจึงมีรูปร่างแปลก ๆ ?

การพล็อตข้อมูลเดียวกันในพล็อตไวโอลินไม่ได้ระบุสิ่งผิดปกติเกี่ยวกับความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของไวโอลินที่เกี่ยวข้อง

ในกรณีของฉัน (พล็อตที่สอง) รอยหยักไม่ทับซ้อนกันอย่างมีความหมาย แต่ทำไมด้านล่างของกล่องทางด้านขวามือจึงมีรูปร่างแปลก ๆ ? ฉันจะอธิบายได้อย่างไร

มันแสดงว่าเปอร์เซ็นไทล์ที่ 25 มีค่าประมาณ 21, เปอร์เซ็นไทล์ที่ 75 ประมาณ 30.5 และขีด จำกัด ล่างและบนของรอยบากประมาณ 18 และ 27

สาเหตุทั่วไปคือการกระจายของคุณเบ้หรือขนาดตัวอย่างต่ำ ขอบเขตของรอยบนพื้นฐานของ:

$median \pm 1.57 \times \frac{IQR}{\sqrt{n}}$

หากระยะห่างระหว่างค่ามัธยฐานและค่าร้อยละ 25 และระยะห่างระหว่างค่ามัธยฐานและค่าร้อยละ 75 นั้นแตกต่างกันมาก (เช่นที่ด้านขวา) และ / หรือขนาดตัวอย่างต่ำรอยบากจะกว้างขึ้น ถ้ามันกว้างพอที่รอยบากนั้นมีค่าเกินกว่าค่าเปอร์เซ็นไทล์ที่ 25 และ 75 (อาคากล่อง) พล็อตกล่องที่มีรอยบากนั้นจะแสดงรูปร่าง "Inside Out"