ความน่าจะเป็นและสัดส่วนต่างกันอย่างไร

สมมติว่าฉันกินแฮมเบอร์เกอร์ทุกวันอังคารเป็นเวลาหลายปี คุณสามารถพูดได้ว่าฉันกินแฮมเบอร์เกอร์ 14% ในแต่ละครั้งหรือความเป็นไปได้ที่ฉันจะกินแฮมเบอร์เกอร์ในสัปดาห์ที่กำหนดคือ 14%

อะไรคือความแตกต่างที่สำคัญระหว่างความน่าจะเป็นและสัดส่วน

ความน่าจะเป็นเป็นสัดส่วนที่คาดหวังหรือไม่

ความน่าจะเป็นที่ไม่แน่นอนและมีการประกันสัดส่วน?

ฉันลังเลที่จะเข้าร่วมการสนทนานี้ แต่เนื่องจากดูเหมือนว่าพวกเขามีปัญหาในเรื่องเล็กน้อยเกี่ยวกับวิธีการแสดงหมายเลขบางทีมันอาจคุ้มค่าที่จะโฟกัสซ้ำ จุดออกสำหรับการพิจารณาของคุณคือ:

ความน่าจะเป็นเป็นคุณสมบัติสมมุติ สัดส่วนสรุปการสังเกต

ผู้ใช้บ่อยอาจอาศัยกฎหมายจำนวนมากในการปรับข้อความเช่น "สัดส่วนระยะยาวของเหตุการณ์ [คือ] ความน่าจะเป็น" อุปกรณ์นี้มีความหมายถึงข้อความเช่น "ความน่าจะเป็นเป็นสัดส่วนที่คาดหวัง" ซึ่งมิฉะนั้นอาจปรากฏว่าเป็นเรื่องธรรมดา การตีความความน่าจะเป็นอื่น ๆ ยังนำไปสู่การเชื่อมโยงระหว่างความน่าจะเป็นและสัดส่วน

ในแบบจำลองของเราเรามักจะมีความน่าจะเป็นที่แน่นอนแต่ไม่ทราบ เนื่องจากความแตกต่างที่คมชัดในความหมายของ "น่าจะเป็น" "แน่นอน" และ "ไม่ทราบ" ฉันลังเลที่จะใช้คำว่า "ไม่แน่นอน" เพื่ออธิบายสถานการณ์ดังกล่าว อย่างไรก็ตามก่อนที่เราจะดำเนินการตามลำดับของการสังเกตสัดส่วน [ในที่สุด] เช่นเหตุการณ์ในอนาคตใด ๆ แน่นอน "ไม่แน่นอน" หลังจากที่เราทำการสังเกตเหล่านั้นสัดส่วนจะชัดเจนและเป็นที่รู้จัก (บางทีนี่อาจเป็นความหมายโดย "รับประกัน" ใน OP ) ความรู้ส่วนมากของเราเกี่ยวกับความน่าจะเป็น [สมมุติฐาน] นั้นเป็นสื่อกลางผ่านการสังเกตที่ไม่แน่นอนเหล่านี้และได้รับการแจ้งจากความคิดที่ว่า พวกเขาอาจกลายเป็นอย่างอื่น ในความรู้สึกนี้ - ความไม่แน่นอนเกี่ยวกับการสังเกตนั้นถูกส่งกลับไปยังความรู้ที่ไม่แน่นอนเกี่ยวกับความน่าจะเป็นพื้นฐาน - ดูเหมือนว่าสมควรที่จะอ้างถึงความน่าจะเป็นว่า "ไม่แน่นอน"

ไม่ว่าในกรณีใดก็เป็นที่ชัดเจนว่าความน่าจะเป็นและสัดส่วนนั้นทำหน้าที่แตกต่างกันในสถิติ มันจะเป็นความผิดพลาดที่จะพาพวกเขาไปในสิ่งเดียวกัน

การอ้างอิง

ฮิว, WA ไม่รู้ไม่ได้คือความน่าจะเป็น การวิเคราะห์ความเสี่ยงเล่มที่ 30 ฉบับที่ 3 หน้า 371–376 มีนาคม 2010

หากคุณพลิกเหรียญที่ยุติธรรม 10 ครั้งและมีหัวขึ้น 3 ครั้งสัดส่วนของหัวคือ 0.30 แต่ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวในการโยนครั้งเดียวคือ 0.50

สัดส่วนแสดงว่ามันเป็นเหตุการณ์ที่รับประกันในขณะที่ความน่าจะเป็นไม่ใช่

หากคุณกินแฮมเบอร์เกอร์ 14% ของเวลาในเดือนที่กำหนด (4 สัปดาห์) (หรือสูงกว่าช่วงใดก็ตามที่คุณคิดตามสัดส่วน) คุณจะต้องกินแฮมเบอร์เกอร์ 4 อัน ในขณะที่มีความเป็นไปได้มีความเป็นไปได้ที่จะไม่กินแฮมเบอร์เกอร์หรือกินแฮมเบอร์เกอร์ทุกวัน

ความน่าจะเป็นเป็นการวัดความไม่แน่นอนในขณะที่สัดส่วนเป็นการวัดความแน่นอน

ความแตกต่างไม่ได้อยู่ในการคำนวณ แต่เพื่อจุดประสงค์ในการใช้การวัด: ความน่าจะเป็นคือแนวคิดของเวลา สัดส่วนเป็นแนวคิดของพื้นที่

หากเราต้องการทราบความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ในอนาคตเราสามารถใช้ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์เกิดขึ้นในอดีตเพื่อให้ได้ค่าประมาณที่ดีที่สุดสำหรับความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ในอนาคต หากเราต้องการทราบว่ามีพื้นที่เหลืออยู่เท่าใดในโรงภาพยนตร์เราใช้สัดส่วน: จำนวนที่นั่งว่าง / จำนวนที่นั่ง

อัตราส่วนนี้ไม่ใช่ความน่าจะเป็นที่จะได้ที่นั่ง ความน่าจะเป็นของการรักษาความปลอดภัยที่นั่ง (เหตุการณ์ในอนาคต) เป็นฟังก์ชั่นของที่นั่งที่ว่างและไม่ว่างเช่นเดียวกับที่นั่งที่สงวนไว้ความน่าจะเป็นที่ไม่แสดงตัวและความหลากหลายของเงื่อนไขอื่น ๆ

สัดส่วนและความน่าจะเป็นทั้งสองคำนวณจากผลรวม แต่มูลค่าของสัดส่วนแน่นอนในขณะที่ความน่าจะเป็นไม่แน่นอน 0 ..

จากมุมมองของฉันความแตกต่างที่สำคัญระหว่างสัดส่วนและความน่าจะเป็นคือสัจพจน์ของความน่าจะเป็นสามอย่างที่ไม่มีสัดส่วน กล่าวคือ (i) ความน่าจะเป็นอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 (ii) ความน่าจะเป็นที่แน่นอนว่าเหตุการณ์นั้นเป็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น (iii) P (A หรือ B) = P (A) + P (B), A และ B เป็นเหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกัน

ฉันไม่รู้ว่ามีความแตกต่างหรือไม่ แต่ความน่าจะเป็น% นั้นอยู่ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 1 ฉันหมายความว่าถ้าคุณคูณความน่าจะเป็น 100 คุณจะได้% หากคำถามของคุณคือความแตกต่างระหว่างความน่าจะเป็นและ% นี่จะเป็นคำตอบของฉัน แต่นี่ไม่ใช่คำถามของคุณ คำจำกัดความความน่าจะเป็นถือว่าการทดลองสุ่มตัวอย่างจำนวนอนันต์ดังนั้นเราจึงไม่สามารถรับความน่าจะเป็นได้อย่างแท้จริงเนื่องจากเราไม่สามารถทำการทดลองสุ่มตัวอย่างจำนวนอนันต์ได้อย่างแท้จริง