สำหรับการประมาณค่าปกติไม่ได้เป็นเพียงข้อสันนิษฐาน แต่การพิจารณาที่สำคัญคือประสิทธิภาพ ในหลายกรณีตัวประมาณแบบเชิงเส้นที่ดีจะทำได้ดีและในกรณีนั้น (โดย Gauss-Markov) การประเมิน LS จะดีที่สุดในสิ่งเหล่านั้น - นั่นจะเป็นไม่เป็นไร (หากหางของคุณค่อนข้างหนักหรือเบามากมันอาจสมเหตุสมผลที่จะต้องพิจารณาอย่างอื่น)
ในกรณีของการทดสอบและซีไอเอในขณะที่สันนิษฐานว่าเป็นเรื่องปกติมันไม่สำคัญเลย (อีกครั้งตราบใดที่หางไม่หนักหรือเบาหรืออาจเป็นหนึ่งในนั้น) อย่างน้อยก็ไม่มาก - ตัวอย่างขนาดเล็กการทดสอบและ CIs ทั่วไปมีแนวโน้มที่จะใกล้เคียงกับคุณสมบัติที่กำหนดของพวกเขา (ไม่ไกลเกินไปจากระดับนัยสำคัญหรือการรายงานข่าวที่มีการอ้างสิทธิ์) และทำงานได้ดี (พลังที่สมเหตุสมผลสำหรับสถานการณ์ทั่วไปหรือ CIs ไม่กว้างกว่าทางเลือก) เพิ่มเติมจากพลังงานกรณีปกติสามารถเป็นปัญหามากขึ้นและในกรณีที่ตัวอย่างขนาดใหญ่โดยทั่วไปจะไม่ปรับปรุงประสิทธิภาพสัมพัทธ์ดังนั้นขนาดของผลกระทบที่เป็นเช่นนั้นพลังงานปานกลางในการทดสอบที่มีพลังงานค่อนข้างดีอาจจะแย่มาก สำหรับการทดสอบที่ถือว่าเป็นเรื่องปกติ
แนวโน้มนี้มีความใกล้เคียงกับคุณสมบัติที่ระบุสำหรับ CIs และระดับความสำคัญในการทดสอบเป็นเพราะปัจจัยหลายอย่างที่ทำงานร่วมกัน (หนึ่งในนั้นคือแนวโน้มของการรวมกันเชิงเส้นของตัวแปรเพื่อให้มีการกระจายใกล้เคียงปกติตราบใดที่มีค่าเกี่ยวข้องมากมาย ไม่มีส่วนใดเลยที่ทำให้เกิดความแปรปรวนทั้งหมด)
อย่างไรก็ตามในกรณีที่มีช่วงเวลาการทำนายตามสมมติฐานปกติความปกติจะค่อนข้างสำคัญเนื่องจากความกว้างของช่วงเวลานั้นขึ้นอยู่กับการกระจายของค่าเดียว อย่างไรก็ตามแม้จะมีขนาดช่วงเวลาที่พบบ่อยที่สุด (ช่วง 95%) ความจริงที่ว่าการแจกแจงแบบ unimodal จำนวนมากมีความใกล้เคียงกับ 95% ของการกระจายของพวกเขาภายในประมาณ 2sds ของค่าเฉลี่ยมีแนวโน้มที่จะส่งผลให้ เมื่อการกระจายไม่ปกติ [สิ่งนี้ไม่ได้ผ่านช่วงเวลาที่แคบหรือกว้างมากนัก - พูดถึงช่วงเวลา 50% หรือช่วง 99.9% -