กำลังแปลงข้อผิดพลาดมาตรฐานเป็นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือไม่

การแปลงข้อผิดพลาดมาตรฐานเป็นความเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นเรื่องที่สมเหตุสมผลหรือไม่ และถ้าเป็นเช่นนั้นสูตรนี้เหมาะสมหรือไม่

$$SE = \frac{SD}{\sqrt{N}}$$

ข้อผิดพลาดมาตรฐานหมายถึงค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการกระจายตัวตัวอย่างของสถิติ ไม่ว่าสูตรนั้นจะเหมาะสมหรือไม่นั้นขึ้นอยู่กับสถิติที่เรากำลังพูดถึง

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ยตัวอย่างคือโดยที่คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (ประชากร) ของข้อมูลและคือขนาดตัวอย่าง - นี่อาจเป็นสิ่งที่คุณอ้างถึง ดังนั้นหากเป็นข้อผิดพลาดมาตรฐานของค่าเฉลี่ยตัวอย่างที่คุณอ้างถึงใช่สูตรนั้นเหมาะสม$\sigma/\sqrt{n}$$\sigma$$n$

โดยทั่วไปค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของสถิติไม่ได้รับจากสูตรที่คุณให้ ความสัมพันธ์ระหว่างค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของสถิติและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลขึ้นอยู่กับสถิติที่เรากำลังพูดถึง ตัวอย่างเช่นข้อผิดพลาดมาตรฐานของการเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง (ข้อมูลเพิ่มเติมที่นี่ ) จากตัวอย่างที่กระจายตามปกติของขนาดคือในสถานการณ์อื่นอาจไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างข้อผิดพลาดมาตรฐานและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร ตัวอย่างเช่นหากดังนั้นจำนวนการสังเกตที่เกิน$n$

$$\sigma \cdot \frac{\Gamma( \frac{n-1}{2} )}{ \Gamma(n/2) } \cdot \sqrt{\frac{n-1}{2} - \left( \frac{ \Gamma(n/2) }{ \Gamma( \frac{n-1}{2} ) } \right)^2 }$$ $X_1, ..., X_n \sim N(0,\sigma^2)$$0$เป็นเพื่อให้ข้อผิดพลาดมาตรฐานของมันคือโดยไม่คำนึงถึง\ ${\rm Binomial}(n,1/2)$$\sqrt{n/4}$$\sigma$