เหตุผลสำหรับการผันก่อน?

นอกจากการใช้งานแล้วยังมีเหตุผลอื่นใด (ทางคณิตศาสตร์, ปรัชญา, ฮิวริสติก, ฯลฯ ) สำหรับการใช้นักบวชคอนจูเกตหรือไม่? หรือมันเป็นเพียงแค่ว่าโดยปกติแล้วจะเป็นการประมาณที่ดีพอและทำให้สิ่งต่าง ๆ ง่ายขึ้นมาก?

อาจเป็นที่พอใจในหมวดหมู่ "ฮิวริสติก" การให้เหตุผลร่วมกันอาจเป็นประโยชน์เพราะในกลุ่มอื่น ๆ ของ "การตีความตัวอย่างที่สมมติขึ้น"

ตัวอย่างเช่นในกรณี Beta-Bernoulli คอนจูเกตก่อนหน้าคือเบต้าที่มีความหนาแน่น สิ่งนี้สามารถตีความได้ว่าเป็นข้อมูลที่มีอยู่ในตัวอย่างของขนาด (หลวมอย่างที่ไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนเต็ม) กับสำเร็จ:

$$\pi \left( \theta \right) =\frac{\Gamma \left( \alpha _{0}+\beta _{0}\right) }{\Gamma \left( \alpha _{0}\right) \Gamma \left( \beta _{0}\right) }\theta ^{\alpha _{0}-1}\left( 1-\theta \right) ^{\beta _{0}-1}$$ $\underline{n}=\alpha _{0}+\beta _{0}-2$$\underline{n}$$\alpha _{0}-1$ $$\pi \left( \theta \right) =\frac{\Gamma \left( \alpha _{0}+\beta _{0}\right) }{\Gamma \left( \alpha _{0}\right) \Gamma \left( \beta _{0}\right) }\theta ^{\alpha _{0}-1}\left( 1-\theta \right) ^{\underline{n}-(\alpha _{0}-1)} \propto f(y|\theta),$$ ที่เป็นฟังก์ชันที่น่าจะเป็น$f(y|\theta)$

สิ่งนี้อาจให้ข้อบ่งชี้บางประการเกี่ยวกับวิธีการเลือกพารามิเตอร์ก่อนหน้านี้: ในบางกรณีคุณอาจพูดได้ว่าตัวอย่างเช่นคุณแน่ใจเกี่ยวกับความเป็นธรรมของเหรียญราวกับว่าคุณโยนเหรียญพูด 20 ครั้ง และเห็น 10 หัว แน่นอนว่าเป็นจุดแข็งที่แตกต่างกันของความเชื่อก่อนหน้านี้หากคุณมั่นใจในความยุติธรรมของมันเหมือนกับว่าคุณได้โยนมัน 100 ครั้งและเห็นหัว 50 ครั้ง

จากผลลัพธ์ที่เกิดจากDiaconis และ Ylvisaker (1979)เรารู้ว่าในการตั้งค่าความเป็นไปได้ในการเป็นครอบครัวแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล

สิ่งนี้ชี้ให้เห็นถึงความสำคัญพื้นฐานของการใช้คอนจูเกตก่อนหน้านี้เมื่อตัวประมาณกลายเป็นเชิงเส้น