แผนการถ่วงน้ำหนักทางเลือกสำหรับการวิเคราะห์อภิมานผลแบบสุ่ม: การเบี่ยงเบนมาตรฐานหายไป

ฉันกำลังทำงานกับการวิเคราะห์อภิมานผลแบบสุ่มซึ่งครอบคลุมการศึกษาจำนวนหนึ่งซึ่งไม่ได้รายงานความเบี่ยงเบนมาตรฐาน การศึกษาทั้งหมดทำรายงานขนาดตัวอย่าง ฉันไม่เชื่อว่ามีความเป็นไปได้ที่จะประมาณหรือลบล้างข้อมูลที่หายไปของ SD meta-analysis ที่ใช้ raw (ไม่เป็นมาตรฐาน) หมายถึงความแตกต่างในขณะที่ขนาดของเอฟเฟกต์นั้นมีน้ำหนักเมื่อไม่มีการเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับการศึกษาทั้งหมดหรือไม่ แน่นอนว่าฉันสามารถประมาณค่า tau-squared และต้องการที่จะรวมการวัดความแปรปรวนระหว่างการศึกษาในรูปแบบน้ำหนักใด ๆ ที่ฉันใช้อยู่ในกรอบสุ่มผลกระทบ

ข้อมูลเพิ่มเติมเล็กน้อยรวมอยู่ด้านล่าง:

1. เหตุใดความแตกต่างของค่าเฉลี่ยดิบจึงยังคงมีประโยชน์: ข้อมูลถูกรายงานในระดับที่มีความหมายอย่างแท้จริง: ดอลลาร์สหรัฐต่อหน่วย ดังนั้นการวิเคราะห์เมตาของความแตกต่างเฉลี่ยจะตีความได้ทันที

2. เหตุใดฉันจึงไม่สามารถประมาณค่าหรือเบี่ยงเบนข้อมูล SD ได้: การศึกษาข้อมูลเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ขาดหายไปนั้นไม่ได้มีข้อมูลเพียงพอที่จะประมาณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (เช่นค่ามัธยฐานและช่วงไม่ได้ถูกรายงานในวรรณคดี) การใส่ข้อมูลที่ขาดหายไปดูเหมือนว่าไม่เหมาะสมเนื่องจากการศึกษาส่วนใหญ่ขาด SD และเนื่องจากการศึกษาแตกต่างกันอย่างมากในแง่ของพื้นที่ทางภูมิศาสตร์ที่ครอบคลุมและโปรโตคอลการสำรวจ

3. โดยทั่วไปแล้วจะทำอะไรกับความแตกต่างของค่าเฉลี่ยในการวิเคราะห์อภิมาน: ตุ้มน้ำหนักการศึกษาจะขึ้นอยู่กับข้อผิดพลาดมาตรฐานของความแตกต่างเฉลี่ย (โดยทั่วไปจะคำนวณด้วยคำศัพท์ขนาดตัวอย่าง ฉันไม่มีสิ่งนี้ ในการวิเคราะห์อภิมานผลกระทบแบบสุ่มน้ำหนักการศึกษายังรวมถึงคำศัพท์สำหรับความแปรปรวนระหว่างการศึกษาด้วย ฉันมีสิ่งนี้

สามารถใช้การถ่วงน้ำหนักขนาดตัวอย่างแบบง่ายๆในบริบทนี้ได้หรือไม่? ฉันจะรวมการประมาณค่า tau-squared (หรือการวัดอื่นของการกระจายระหว่างการศึกษา) เข้ากับน้ำหนักได้อย่างไร

หากคุณวิเคราะห์ความแตกต่างเฉลี่ยกับน้ำหนักของ $n$ แทนโดย $1/\text{SE}^2$(ความแปรปรวนผกผัน) - สมมติว่ากลุ่มที่มีขนาดเท่ากันถูกนำมาเปรียบเทียบ - สิ่งนี้จะช่วยให้คุณประเมินผลเฉลี่ยที่เหมาะสมภายใต้สมมติฐานที่ว่าความแปรปรวนเหมือนกันในทุกการศึกษา นั่นคือน้ำหนักจะเป็นสัดส่วนกับสิ่งที่คุณใช้หากข้อผิดพลาดมาตรฐานเป็นจริงทั้งหมด$2\hat{\sigma}/\sqrt{n}$ สำหรับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน $\sigma$ที่ถือว่าเหมือนกันในการทดลอง คุณจะไม่ได้รับข้อผิดพลาดมาตรฐานโดยรวมที่มีความหมายหรือช่วงความมั่นใจสำหรับการประเมินโดยรวมของคุณอีกต่อไปเนื่องจากคุณทิ้งข้อมูลไป$\hat{\sigma}$ เกี่ยวกับความแปรปรวนของการสุ่มตัวอย่าง

โปรดทราบด้วยว่าหากกลุ่มไม่ได้มีขนาดเท่ากัน $n$ ไม่ใช่น้ำหนักที่ถูกต้องเนื่องจากข้อผิดพลาดมาตรฐานสำหรับความแตกต่างของการแจกแจงปกติสองค่าคือ $\sqrt{\sigma^2_1/n_1 + \sigma^2_2/n_2}$ และสิ่งนี้จะทำให้ง่ายขึ้นเท่านั้น $2\sigma/\sqrt{n}$ถ้า $n_1=n_2=n/2$ (บวก $\sigma=\sigma_1=\sigma_2$)

แน่นอนคุณสามารถระบุข้อผิดพลาดมาตรฐานที่ขาดหายไปภายใต้สมมติฐานที่ว่า $\sigma$เหมือนกันในการศึกษา จากนั้นการศึกษาที่ไม่มีข้อผิดพลาดมาตรฐานจะมีความแปรปรวนพื้นฐานเหมือนกับค่าเฉลี่ยของการศึกษาซึ่งคุณรู้และง่ายต่อการทำ

อีกความคิดหนึ่งคือการใช้เงินดอลลาร์สหรัฐที่ไม่ถูกแปลงหรือดอลลาร์สหรัฐต่อหน่วยอาจมีหรือไม่มีปัญหา บางครั้งอาจเป็นที่พึงปรารถนาที่จะใช้เช่นการแปลงบันทึกเพื่อวิเคราะห์เมตาและจากนั้นเปลี่ยนกลับภายหลัง

มันจะมีประโยชน์ที่จะมีรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับชุดข้อมูลของคุณโดยทั่วไปและการประมาณค่า meta-analytic ของคุณโดยเฉพาะ นอกจากนี้ยังเป็นที่น่าสนใจที่จะรู้ว่าอะไรคือค่าเฉลี่ยและ SDs ของการศึกษาที่สมบูรณ์ที่คุณรวมถึง

ต้องบอกว่าวิธีการปฏิบัติของฉันจะเป็นตามที่คุณแนะนำให้ใช้น้ำหนักขนาดตัวอย่าง (ทำไมผกผัน?) แต่จำไว้ว่านี่จะดีที่สุดในการสร้างเมตาดาต้า - การวิเคราะห์สมมติฐานซึ่งความแข็งแกร่งที่ยิ่งใหญ่ที่สุด การศึกษาระดับประถมศึกษา

ต่อไปนี้เป็นข้อมูลอ้างอิงที่มีประโยชน์เกี่ยวกับการใช้ตัวอย่างน้ำหนักในการวิเคราะห์เมตา:

http://faculty.cas.usf.edu/mbrannick/papers/conf/SIOP08Wts.doc

https://www.meta-analysis.com/downloads/Meta%20Analysis%20Fixed%20vs%20Random%20effects.pdf

http://epm.sagepub.com/content/70/1/56.abstract