มีนัยสำคัญทางสถิติเทียบกับอิสระ / ขึ้นอยู่กับ

อะไรคือความแตกต่างระหว่างการมีบางอย่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติ (เช่นความแตกต่างระหว่างสองตัวอย่าง) กับการระบุว่ากลุ่มของตัวเลขเป็นอิสระหรือขึ้นอยู่กับอะไร

statistical-significance independence

— Elpezmuerto
แหล่งที่มา

ความสำคัญในการทดสอบอิสระตัวอย่าง t หมายถึงความน่าจะเป็น (ถ้าค่าว่างเป็นจริง) ของการสุ่มตัวอย่างความแตกต่างเฉลี่ยที่มากที่สุดเนื่องจากความแตกต่างเฉลี่ยที่คุณสุ่มตัวอย่างน้อยกว่า. 05

นี่คือทั้งหมดที่ไม่เกี่ยวข้องกับการพึ่งพา / อิสระ "ขึ้นอยู่กับ" หมายถึงการกระจายตัวของการสังเกตบุคคลบางอย่างเกี่ยวข้องกับการกระจายตัวของผู้อื่นตัวอย่างเช่นก) พวกเขาเป็นคนเดียวกันที่ทำการทดสอบเดียวกันครั้งที่สองข) คนในแต่ละกลุ่มจะจับคู่กับตัวแปรทดสอบล่วงหน้า C) คนในทั้งสองกลุ่มมีความสัมพันธ์กัน (เช่นครอบครัว) "อิสระ" หมายถึงไม่มีการเชื่อมต่อดังกล่าว

— ไบรอัน
แหล่งที่มา

สังเกตว่า p = 0.05 เป็นเกณฑ์ที่ค่อนข้างกำหนดเอง หากคุณคิดว่า 1:20 มีโอกาสสูงที่จะให้ผลบวกผิดพลาดคุณควรลดค่า p ลง

— naught101

ทำไมหยุดที่ -tests? $t$

คุณสามารถคิดว่าตัวแปรสองตัวที่ไม่ได้ถูกเชื่อมโยงกันเป็นเวกเตอร์มุมฉากสองตัวเหมือนกับแกนและในระบบพิกัดคาร์ทีเซียนสองมิติ $x$ $y$

เมื่อทั้งสองเวกเตอร์สมมุติว่าและสัมพันธ์กับอีกอันจะมีส่วนหนึ่งของ x ที่สามารถฉายลงบน y และในทางกลับกัน โดยที่ในใจมันค่อนข้างง่ายที่จะเห็นสิ่งนั้นตั้งแต่ $\mathbf{x}$ $\mathbf{y}$

\begin{aligned} ⟨ x, y ⟩ & = ‖ x ‖ ‖ y ‖ \cos (θ) \\ \frac{⟨ x, y ⟩}{‖ x ‖ ‖ y ‖} & = \cos (θ) = r \end{aligned}

$\begin{align*} \left<\mathbf{x},\mathbf{y}\right>&=\|x\|\|y\|\cos\left(\theta\right)\\ \frac{\left<\mathbf{x},\mathbf{y}\right>}{\|x\|\|y\|}&=\cos\left(\theta\right)=r \end{align*}$

โดยที่คือสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันและคือผลผลิตภายในของการขัดแย้ง เมื่อฉันเรียนรู้สิ่งนี้ฉันรู้สึกปลื้มกับความคิดที่มีความสัมพันธ์ทางเรขาคณิต และนี่ไม่ใช่วิธีเดียวในการวัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว (หรือมากกว่า) $r$ $\left<\cdot,\cdot\right>$

การทดสอบความสำคัญเป็นเกมลูกที่แตกต่างกัน บ่อยครั้งที่เราต้องการทราบว่ากลุ่มสองกลุ่ม (หรือมากกว่า) แตกต่างกันในตัวแปรผลลัพธ์เนื่องจากการจัดการที่ดำเนินการกับกลุ่มดังกล่าว เช่นเดียวกับ Brian ที่บอกว่าคุณต้องการทราบว่าทั้งสองกลุ่มนั้นมาจากการแจกแจงแบบเดียวกันหรือไม่ดังนั้นคุณคำนวณความน่าจะเป็นในการสุ่มตัวอย่างความแตกต่างเฉลี่ย (มาตราส่วนด้วยข้อผิดพลาดมาตรฐานของค่าเฉลี่ย) ที่คุณได้รับ (ไม่มีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญในวิธีการ) เป็นจริง ในการวิจัยเชิงพฤติกรรม (และที่อื่น ๆ ) หากความน่าจะเป็นนี้น้อยกว่า 0.05 คุณสามารถสรุปได้ว่าความแตกต่างในวิธีที่สอง (หรือมากกว่า) นั้นน่าจะเกิดจากการจัดการของคุณ

แก้ไข : Dilip Sarwate ชี้ให้เห็นว่าตัวแปรที่ไม่เกี่ยวข้องสองตัวสามารถขึ้นอยู่กับสถิติได้ดังนั้นฉันจึงนำส่วนแรกออกมา ขอบคุณสำหรับสิ่งนั้น

— Phillip Cloud
แหล่งที่มา

ว้าวพื้นหลังคณิตศาสตร์ของฉันสูงกว่าพื้นหลังสถิติของฉันมาก ฉันพบว่าวิธีที่เข้าใจง่ายจริงๆของการทำความเข้าใจกับเพียร์สัน คำตอบนี้มีประโยชน์จริง ๆ ขอบคุณ!

— naught101

โดยเฉพาะอย่างยิ่งแนวคิดที่ความแปรปรวนร่วมเป็นเพียงผลิตภัณฑ์ชั้นใน!

— naught101

-1 สำหรับ "คุณสามารถคิดว่าตัวแปรสองตัวเป็นอิสระ (เรียกอีกอย่างว่าไม่เกี่ยวข้องกันในบางครั้ง)" ความเป็นอิสระไม่เหมือนกับการไม่เกี่ยวข้องกัน ตัวแปรสุ่มที่ไม่ได้เชื่อมโยงกันนั้นสามารถพึ่งพาอาศัยกันได้อย่างมาก

— Dilip Sarwate

ตกลงขอบคุณที่แก้ไขปัญหา ฉันย้อนกลับการลงคะแนนของฉัน

— Dilip Sarwate