vcovHC, vcovHAC, NeweyWest - ใช้ฟังก์ชั่นใด?

ฉันกำลังพยายามอัปเดตโมเดลตาม LM ของฉันเพื่อรับข้อผิดพลาดและการทดสอบมาตรฐานที่ถูกต้อง ฉันสับสนจริง ๆ ว่าเมทริกซ์ VC ที่จะใช้ sandwichแพคเกจราคาพิเศษvcovHC, และvcovHAC NeweyWestในขณะที่อดีตเพียงบัญชี heteroskedasticity สองหลังบัญชีทั้งความสัมพันธ์ต่อเนื่องและ heteroskedasticity กระนั้นเอกสารไม่ได้บอกอะไรมากมายเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างสองอันหลัง (อย่างน้อยฉันก็ไม่เข้าใจ) เมื่อมองไปที่ฟังก์ชั่นของตัวเองฉันรู้ว่า NeweyWest โทรหา vcovHAC จริงๆ

สังเกตุผลลัพธ์coeftest(mymodel, vcov. = vcovHAC)และcoeftest(mymodel, vcov. = NeweyWest)แตกต่างอย่างบ้าคลั่ง แม้ว่าvcovHACจะค่อนข้างใกล้เคียงกับผลลัพธ์ที่ไร้เดียงสา แต่การใช้ NeweyWest สัมประสิทธิ์ทั้งหมดจะเปลี่ยนไปเล็กน้อย (การทดสอบใกล้เคียงกับ 1)

regression time-series neweywest

— hans0l0
แหล่งที่มา

โดยปกติหน้าความช่วยเหลือ R จะให้ลิงก์ไปยังบทความ รายละเอียดที่แม่นยำมักจะอยู่ที่นั่น ตัวอย่างบทความของ Zeileis นั้นมีให้ใช้อย่างอิสระและมีข้อมูลมากมาย

— mpiktas

บทความของ Zeileisระบุว่าvcovHACแตกต่างNeweyWestอย่างไร เพื่อสรุปวิธีการ HAC ที่แตกต่างกันจะแตกต่างกันเฉพาะในการเลือกน้ำหนัก NeweyWestมีน้ำหนักที่ระบุvcovHACเป็นฟังก์ชั่นทั่วไปซึ่งช่วยให้คุณระบุน้ำหนักของคุณเองและโดยปกติแล้วจะใช้ตุ้มน้ำหนักแอนดรู

— mpiktas

@mpiktas: ขอบคุณสำหรับการสรุป เนื่องจากฉันไม่ได้ระบุน้ำหนักใด ๆ จึงควรใช้ตุ้มน้ำหนักเริ่มต้นที่เกี่ยวข้อง ตอนนี้ฉันรู้แล้วฉันควรจะทบทวนคำถามของฉันเป็น: เหตุใดน้ำหนักเริ่มต้นที่แตกต่างกันของ vcovHAC และ NeweyWest สร้างความแตกต่างอย่างมากและวิธีการกำหนดน้ำหนัก ฉันหมายถึงคุณรู้น้ำหนักใดที่ STATA หรือแพ็คเกจอื่นใช้?

— hans0l0

การคำนวณทั้งหมดเหล่านี้ขึ้นอยู่กับความจริงที่ว่าเป็นตัวแปรที่อยู่นิ่งซึ่งเป็น regressors และเป็นสิ่งรบกวน การเขียนแบบคงที่เป็นคุณสมบัติที่เข้มงวดเล็กน้อยดังนั้นโปรดตรวจสอบว่ามีอยู่หรือไม่

x_{t} u_{t}

$x_tu_t$

x_{t}

$x_t$

u_{t}

$u_t$

— mpiktas

คำถาม "แซนวิช" คือขนมปังสองชิ้นที่กำหนดโดยข้อมูลที่คาดว่าจะล้อมรอบเนื้อสัตว์ที่กำหนดโดยข้อมูลที่สังเกตได้ ดูความคิดเห็นของฉันที่นี่และที่นี่ สำหรับการถดถอยเชิงเส้นสมการประมาณคือ:

U (β) = X^{T} (Y - X^{T} β)

$U(\beta) = \mathbf{X}^T\left(Y - \mathbf{X}^T\beta\right)$

ข้อมูลที่คาดหวัง (ขนมปัง) คือ:

A = \frac{\partial U (β)}{\partial β} = - (X^{T} X)

$A = \frac{\partial U(\beta)}{\partial \beta} = -(\mathbf{X}^T\mathbf{X})$

ข้อมูลที่สังเกตได้ (เนื้อ) คือ:

B = E (U (β) U (β)^{T}) = X^{T} (Y - X^{T} β) (Y - X^{T} β)^{T} X

$B = E(U(\beta)U(\beta)^T) = \mathbf{X}^T(Y-\mathbf{X}^T\beta)(Y-\mathbf{X}^T\beta)^T\mathbf{X}$

หมายเหตุคำศัพท์ด้านในเป็นเส้นทแยงมุมของค่าคงที่ค่าคงที่เมื่อ homoscedasticity การหาข้อมูลที่เป็นอิสระคือสมมติฐานแล้วการประมาณค่าความแปรปรวนร่วมของแซนวิชซึ่งกำหนดโดยเป็นเมทริกซ์การถดถอยเชิงเส้นปกติโดยที่คือความแปรปรวนของส่วนที่เหลือ อย่างไรก็ตามมันค่อนข้างเข้มงวด คุณจะได้รับการประมาณค่าระดับที่กว้างขึ้นโดยการผ่อนคลายสมมติฐานที่เกี่ยวข้องกับเมทริกซ์ที่เหลือ : . $A^{-1}BA^{-1}$ $\sigma^2 \left(\mathbf{X}^T\mathbf{X}\right)^{-1}$ $\sigma^2$ $n \times n$

R = (Y - X^{T} β) (Y - X^{T} β)

$R = (Y-\mathbf{X}^T\beta)(Y-\mathbf{X}^T\beta)$

เครื่องมือvcovHCประมาณการ"HC0" สอดคล้องกันแม้ว่าข้อมูลจะไม่เป็นอิสระ ดังนั้นฉันจะไม่บอกว่าเรา "ถือว่า" ส่วนที่เหลือมีความเป็นอิสระ แต่ฉันจะบอกว่าเราใช้ "โครงสร้างความแปรปรวนร่วมอิสระที่ทำงานได้" จากนั้นเมทริกซ์จะถูกแทนที่ด้วยเส้นทแยงมุมของสารตกค้าง $R$

R_{i i} = (Y_{i} - β X_{I .})^{2}, 0 elsewhere

$R_{ii} = (Y_i - \beta \mathbf{X}_{I.})^2, \quad 0\text{ elsewhere}$

เครื่องมือประมาณค่านี้ทำงานได้ดียกเว้นในกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก (มักจะน้อยกว่า 40) HC1-3 เป็นการแก้ไขตัวอย่างอัน จำกัด จำนวนมาก โดยทั่วไป HC3 นั้นมีประสิทธิภาพดีที่สุด

อย่างไรก็ตามถ้ามีเอฟเฟ็กต์ออโต้ทีเรียร์รายการแบบทแยงมุมของนั้นไม่เป็นศูนย์ดังนั้นเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมที่ปรับขนาดจะถูกสร้างขึ้นตามโครงสร้าง autoregressive ที่ใช้กันทั่วไป นี่คือเหตุผลสำหรับ "vcovHAC" ที่นี่มีวิธีการที่ยืดหยุ่นและใช้งานทั่วไปเพื่อประเมินเอฟเฟกต์การตอบโต้อัตโนมัติ: รายละเอียดอาจเกินขอบเขตคำถามของคุณ ฟังก์ชัน "meatHAC" เป็น workhorse ทั่วไป: วิธีการเริ่มต้นคือ Andrews ' Newey-West เป็นกรณีพิเศษของตัวประมาณค่าความผิดพลาดอัตโนมัติแบบอัตโนมัติทั่วไป วิธีการเหล่านี้แก้ปัญหาหนึ่งในสองปัญหา: 1. ความสัมพันธ์ลดลงระหว่างการสังเกตแบบ "ใกล้เคียง" และ 2. ระยะห่างที่เหมาะสมระหว่างการสังเกตสองครั้งคือเท่าใด เหล่านี้หากคุณมีข้อมูลพาเนลที่สมดุลตัวประมาณความแปรปรวนร่วมนี้มากเกินไป $T$ geegeeแพคเกจแทนการระบุโครงสร้างความแปรปรวนร่วมAR-1หรือคล้ายกัน

สำหรับการใช้งานนั้นขึ้นอยู่กับลักษณะของการวิเคราะห์ข้อมูลและคำถามทางวิทยาศาสตร์ ฉันจะไม่แนะนำให้เหมาะสมทุกประเภทและเลือกหนึ่งที่ดูดีที่สุดเพราะมันเป็นปัญหาการทดสอบหลายรายการ ดังที่ฉันได้กล่าวถึงก่อนหน้านี้ตัวประมาณค่า vcovHC นั้นมีความสอดคล้องแม้ในที่ที่มีเอฟเฟ็กต์การตอบโต้อัตโนมัติดังนั้นคุณสามารถใช้และแสดงให้เห็นถึง "รูปแบบความสัมพันธ์อิสระในการทำงาน" ในสถานการณ์ต่างๆ

— Adamo
แหล่งที่มา