ฉันจะคำนวณความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของหลายเหตุการณ์ได้อย่างไร

คุณช่วยบอกฉันทีว่าฉันจะคำนวณความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขของหลาย ๆ กิจกรรมได้อย่างไร

ตัวอย่างเช่น:

P (A | B, C, D) -?

ฉันรู้แล้ว:

P (A | B) = P (A B) / P (B)$\cap$

แต่น่าเสียดายที่ฉันไม่สามารถหาสูตรใด ๆ ได้ถ้าเหตุการณ์ A ขึ้นอยู่กับตัวแปรหลายตัว ขอบคุณล่วงหน้า.

แนวทางอื่นคือ:

P(A| B, C, D) = P(A, B, C, D)/P(B, C, D)
              = P(B| A, C, D).P(A, C, D)/P(B, C, D)
              = P(B| A, C, D).P(C| A, D).P(A, D)/{P(C| B, D).P(B, D)}
              = P(B| A, C, D).P(C| A, D).P(D| A).P(A)/{P(C| B, D).P(D| B).P(B)}

โปรดสังเกตความคล้ายคลึงกับ:

      P(A| B) = P(A, B)/P(B)
              = P(B| A).P(A)/P(B)

และมีรูปแบบที่เทียบเท่าหลายอย่าง

รับ U = (B, C, D) ให้: P (A | B, C, D) = P (A, U) / P (U)

P(A| B, C, D) = P(A, U)/P(U)
              = P(U| A).P(A)/P(U)
              = P(B, C, D| A).P(A)/P(B, C, D)

ฉันแน่ใจว่ามันเทียบเท่ากัน แต่คุณต้องการความน่าจะเป็นร่วมของ B, C & D ที่ให้ A หรือไม่?

ใช้จุดตัดของ B, C และ D เรียกมันว่า U จากนั้นดำเนินการ P (A | U)

ตรวจสอบหน้าวิกิพีเดียนี้ภายใต้ส่วนขยายส่วนย่อยที่มีชื่อว่าพวกเขาจะแสดงวิธีการรับความน่าจะเป็นเงื่อนไขที่เกี่ยวข้องกับเหตุการณ์มากกว่า 2 เหตุการณ์