เปอร์เซ็นไทล์เทียบกับควอไทล์และควอไทล์

83

ความแตกต่างระหว่างคำทั้งสามด้านล่างคืออะไร?

เปอร์เซ็นต์
quantile
ควอไทล์

— ลูเซียโน
แหล่งที่มา

7

คำถามที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นก็คือควอไทล์ ฯลฯ เป็นช่วงเวลาหรือจุด

— เฮนรี่

8

quantiles ถูกกำหนดเป็นคะแนน มักจะมีความกำกวมระหว่างช่วงเวลาและจุดสำหรับควอไทล์ ฯลฯ ; ไม่กัดอย่างหนักในทางปฏิบัติเนื่องจากบริบทมักจะทำให้ชัดเจนว่ามีจุดประสงค์อะไร ฉันชอบไตรมาสแรก (แทนที่จะเป็นควอไทล์) ในระดับต่ำสุด 25% และอื่น ๆ แม้ว่าจะมากเกินไปที่จะหวังว่าความแตกต่างจะชัดเจนในระดับสากลโดยไม่มีคำอธิบาย

— Nick Cox

คำตอบของฉันที่stats.stackexchange.com/questions/235330/…มีรายชื่อ * คำศัพท์ ile รวมถึงวันที่ใช้งานครั้งแรก ยินดีต้อนรับการเพิ่มเติมตามธรรมชาติและการพบเห็นก่อนหน้า (การอ้างอิง!)

— Nick Cox

101

0 ควอไทล์ = 0 ควอไทล์ = 0 เปอร์เซ็นต์ไทล์

1 ควอไทล์ = 0.25 ควอไทล์ = 25 เปอร์เซ็นต์ไทล์

2 ควอไทล์ = .5 ควอไทล์ = 50 เปอร์เซ็นไทล์ (ค่ามัธยฐาน)

3 ควอไทล์ = .75 ควอไทล์ = 75 เปอร์เซนต์

4 ควอไทล์ = 1 ควอไทล์ = 100 เปอร์เซ็นต์ไทล์

— stochazesthai
แหล่งที่มา

6

ต้องการคำอธิบาย

— yosemite_k

16

ไม่ต้องการคำอธิบาย :)

— T.Todua

3

ในกรณีที่คนอื่นสับสนเมื่อมองดูสิ่งนี้: นี่ไม่ได้บอกว่าควอไทล์แตกต่างกันระหว่าง 0 และ 1, และเปอร์เซ็นไทล์ระหว่าง 0 และ 100, มันบอกว่านี่คือโดเมนของฟังก์ชันควอนไทล์ (x) และเปอร์เซ็นไทล์ (x) ซึ่งคืนค่าที่สังเกตได้ช่วงที่ขึ้นอยู่กับปัญหาเฉพาะของคุณอย่างสมบูรณ์ (เช่นหากคุณกำลังวัดปริมาณน้ำฝนอาจอยู่ระหว่าง 0 ถึง 10)

— Joseph Garvin

36

เปอร์เซนต์ไปจากที่จะ100 $0$ $100$
ควอไทล์เริ่มจากถึง (หรือถึง ) $1$ $4$ $0$ $4$
Quantiles สามารถเปลี่ยนจากอะไรก็ได้เป็นอะไรก็ได้
เปอร์เซ็นไทล์และควอไทล์เป็นตัวอย่างของควอไทล์

— Peter Flom
แหล่งที่มา

5

หากคุณพิจารณาจำนวนสูงสุดของควอไทล์อันดับที่ 4 ดังนั้นฉันขอแนะนำให้นับจำนวนเริ่มต้นด้วยควอไทล์ขั้นต่ำที่ 0

— Nick Cox

1

เปอร์เซนต์ไทล์สามารถถูกปรับให้อยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 ได้หรือไม่? มันสมเหตุสมผลแล้วหรือที่จะพูดpercentile(array, 0.5)(ค่ามัธยฐาน)?

— Cam.Davidson.Pilon

2

ส่วน "เปอร์เซ็นต์" ของ "เปอร์เซ็นไทล์" นั้นมาจาก "cent" เป็น 100 ถ้าคุณขยายระหว่าง 0 ถึง 1 คุณจะได้สัดส่วน แน่นอนว่าพวกเขาเท่าเทียมกัน

— Peter Flom

คุณสามารถอธิบายรายละเอียดเกี่ยวกับ "quantiles สามารถไปจากอะไรก็ได้" ฉันเห็นว่าในแปลง QQ, quantiles ไม่อยู่ในช่วง [0, 1] เหมือนกับคำตอบของ @ stochazesthai

— อรุณ

คุณสามารถทำ 1,000 แผ่นหรือ 10,000 แผ่นหรืออะไรก็ได้ที่คุณต้องการ

— Peter Flom

14

$X$ $F_X$

F_{X} (x) := Pr (X \leq x) .

$F_X(x) := \Pr(X \le x).$

Q (p) = inf {x \in R : p \leq F (x)} .

$Q(p)\,=\,\inf\left\{ x\in \mathbb{R} : p \le F(x) \right\}.$

ตอนนี้เราได้คำจำกัดความเหล่านี้ไปแล้วเราสามารถกำหนดเงื่อนไข:

เปอร์เซ็นไทล์ : การวัดที่ใช้ในสถิติที่แสดงค่าด้านล่างซึ่งเปอร์เซ็นต์การสังเกตที่ระบุในกลุ่มการสังเกตนั้นลดลง

ตัวอย่าง: เปอร์เซ็นไทล์ที่ 20 ของ คือค่า $X$ $Q_X(0.20)$
quantile : ค่าที่นำมาจากช่วงเวลาปกติของฟังก์ชัน quantile ของตัวแปรสุ่ม ยกตัวอย่างเช่นบางจำนวนเต็มที่ -quartiles จะถูกกำหนดเป็นค่าเช่นสำหรับ1 $k \geq 2$ $k$ $Q_X(j/k)$ $j = 1, 2, \ldots, k - 1$

ตัวอย่าง: 5-quantiles ของคือค่า $X$ $Q_X(0.2), Q_X(0.4), Q_X(0.6), Q_X(0.8)$
ควอไทล์ : กรณีพิเศษของควอไทล์โดยเฉพาะอย่างยิ่ง 4 ควอไทล์ ควอไทล์ของคือค่า $X$ $Q_X(0.25), Q_X(0.5), Q_X(0.75)$

มันอาจจะเป็นประโยชน์สำหรับคุณในการหาตัวอย่างความหมายของคำนิยามเหล่านี้เมื่อพูดว่านั่นคือกระจายอย่างสม่ำเสมอจาก 0 ถึง 100 $X \sim U[0,100]$ $X$

การอ้างอิงจาก Wikipedia:

— ฉันต้องการรหัส
แหล่งที่มา

5

มีประโยชน์ แต่ความอึดอัดใจเล็กน้อยอยู่ตรงกลาง ไม่มีความหมายใด ๆ ในคำจำกัดความว่าชุดควอไทล์ใด ๆ ที่คุณมุ่งเน้นจะต้องได้รับการเลือกให้มีความเป็นไปได้อย่างสม่ำเสมอ ตัวอย่างเช่นการดูบางอย่างเช่น 1, 5, 10, 25 (25) 75, 90, 95, 99% คะแนนเป็นส่วนทั่วไปของการสรุปตัวแปร

— Nick Cox

@NickCox คำจำกัดความของฉันสำหรับ quantile คือการใช้คำนิยามจาก Wikipedia en.wikipedia.org/wiki/Quantile "Quantiles เป็นค่าที่ใช้ในช่วงเวลาปกติจากค่าผกผันของฟังก์ชันการแจกแจงสะสม (CDF) ของตัวแปรสุ่ม"

— ฉันชอบ Code

1

ขอบคุณสำหรับการอ้างอิง แต่ฉันขอยืนยันว่าการใช้ช่วงเวลาปกติไม่ใช่ส่วนหนึ่งของคำจำกัดความใด ๆ Quantiles จะไม่หยุดที่จะเป็นปริมาณถ้าคุณเลือก (พูด) 50, 75, 90, 95, 99% คะแนน

— Nick Cox

@NickCox ความหมายของคุณก็สมเหตุสมผลเช่นกัน ฉันไม่แน่ใจว่าทำไม Wikipedia จึงต้องการ "ช่วงเวลาปกติ" ในคำจำกัดความของพวกเขา

— ผมชอบที่จะรหัส

4

ฉันใช้วิกิพีเดียทุกวันด้วยความรักและไม่ไว้ใจมันอย่างมากกับสิ่งนี้

— Nick Cox

14

จากหน้าวิกิ: https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile

q-quantiles บางชื่อมีชื่อพิเศษ:

The only 2-quantile is called the median
The 3-quantiles are called tertiles or terciles → T
The 4-quantiles are called quartiles → Q
The 5-quantiles are called quintiles → QU
The 6-quantiles are called sextiles → S
The 8-quantiles are called octiles  → O   (as added by @NickCox - now on wiki page also)
The 10-quantiles are called deciles → D
The 12-quantiles are called duodeciles → Dd
The 20-quantiles are called vigintiles → V
The 100-quantiles are called percentiles → P
The 1000-quantiles are called permilles → Pr

ความแตกต่างระหว่างquantile, quartileและpercentileกลายเป็นที่เห็นได้ชัด

— rnso
แหล่งที่มา

4

ฉันเคยเห็นยังอ้างอิงถึง octiles (8) รายการต่อไปนี้เป็นข้อโต้แย้งที่ดีที่สุดในระยะเดียวquantilesที่สามารถคิด

— Nick Cox

ฉันได้เพิ่มเข้าไปในคำตอบของฉันแล้ว คุณอาจเพิ่มลงในหน้าวิกิพีเดีย

— rnso

3

P

$P$

P r

$Pr$

Q

$Q$

Q u

$Qu$

1

ฉันไม่ได้มีส่วนร่วมในการเขียน Wikipedia ทุกคนที่มีจิตใจจึงยินดีที่จะเพิ่ม "octile" ที่นั่น

— Nick Cox

-1

Percentile:เปอร์เซ็นต์ของประชากรที่อยู่ต่ำกว่าค่านั้น

Quantile:จุดตัดที่แบ่งช่วงของการแจกแจงความน่าจะเป็นช่วงเวลาต่อเนื่องโดยมีความน่าจะเป็นเท่ากัน
มี q-1 ของ q quantiles หนึ่งในแต่ละ k ที่พอใจ 0 <k <q

ควอไทล์:ควอไทล์เป็นกรณีพิเศษของควอไทล์ควอไทล์ตัดข้อมูลที่กำหนดเป็นสี่ส่วนเท่ากันคือ q = 4 สำหรับควอไทล์เพื่อให้เรามีควอไทล์ไตรมาสที่หนึ่งไตรมาสที่สองไตรมาสที่สอง (ค่ามัธยฐาน)และควอไทล์ไตรมาสที่สาม

— ลลิต
แหล่งที่มา

2

คำจำกัดความของคุณขัดแย้งกันและกับมาตรฐานเช่นen.wikipedia.org/wiki/Percentileซึ่งทำให้เปอร์เซ็นไทล์เป็นค่าเฉพาะของประชากรแทนที่จะเป็น "เปอร์เซ็นต์ของประชากร"

— whuber

Percentile นั้นโดยทั่วไปแล้วเปอร์เซ็นต์ของประชากรอยู่ต่ำกว่าค่าเช่น 200 เครื่องหมายในการสอบ CAT เท่ากับ 90 เปอร์เซนต์นั่นหมายความว่าผู้สมัคร 90 เปอร์เซ็นต์มีคะแนนน้อยกว่า 200

— lalit panwar