คุณทำอะไรเพื่อจำกฎของ Bayes?

15

ฉันคิดว่าวิธีที่ดีในการจำสูตรคือคิดถึงสูตรเช่นนี้:

ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์บางเหตุการณ์ A มีผลลัพธ์เฉพาะเมื่อผลลัพธ์ของเหตุการณ์ B อิสระ = ความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ทั้งสองที่เกิดขึ้นพร้อมกัน / สิ่งที่เราพูดถึงความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A ผลลัพธ์ที่ต้องการคือถ้าเราไม่รู้ผลลัพธ์ของเหตุการณ์ B

เป็นตัวอย่างให้พิจารณาการทดสอบโรค: หากเรามีผู้ป่วยที่ทดสอบผลบวกต่อโรคและเรารู้ว่า: 40% ของผู้ป่วยที่ทดสอบเป็นบวกในการทดสอบของเรา 60% ของคนทุกคนมีโรคนี้ และ 26% ของทุกคนผ่านการทดสอบเชิงบวกสำหรับโรคนี้; จากนั้นจะเป็นดังนี้:

1) 24% ของผู้คนทั้งหมดที่เราทดสอบตัวอย่างเป็นบวกและมีโรคความหมาย 24 จาก 26 คนที่ทดสอบในเชิงบวกมีโรค ดังนั้น 2) มีโอกาส 92.3% ที่ผู้ป่วยรายนี้มีโรค

bayesian bayes

— moonman239
แหล่งที่มา

16

เรียนรู้การสืบทอดไม่ใช่สมการ

— มี QUIT - Anony-Mousse

6

"คุณทำอะไร / ทำเพื่อจดจำกฎของ Bayes" เอ่อเป็นเรื่องง่าย: ฉันทำไม่ได้ +1 ถึง @ Anony-Mousse

— 541686

ฉันพบว่าง่ายที่สุดที่จะได้รับมาใหม่ทุกครั้งที่ต้องการ

— Emil Friedman

ด้านหลังเป็นสัดส่วนกับความน่าจะเป็นครั้งก่อนก่อน = p (A) ความน่าจะเป็น = p (A | B) ด้านหลัง = p (B | A)

— ไมค์

22

มันอาจช่วยให้จำได้ว่ามันเป็นไปตามคำจำกัดความของความน่าจะเป็นตามเงื่อนไข:

พี (a | ข) = \frac{พี (a, ข)}{พี (ข)}

$p(a|b) = \frac{p(a,b)}{p(b)}$

พี (a, ข) = พี (a | ข) พี (ข) = พี (ข | a) พี (a)

$p(a,b) = p(a|b)p(b) = p(b|a)p(a)$

พี (a | ข) = \frac{พี (ข | a) พี (a)}{พี (ข)}

$p(a|b) = \frac{p(b|a)p(a)}{p(b)}$

กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้าคุณจำได้ว่าปัจจัยความน่าจะเป็นร่วมกันเป็นปัจจัยที่มีเงื่อนไขคุณสามารถได้มาซึ่งกฎของเบย์

— ฌอนอีสเตอร์
แหล่งที่มา

14

วิธีง่ายๆที่ช่วยให้นักเรียนของฉันคือการเขียนในสองวิธีที่แตกต่างกันตามความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข: $P(A \cap B)$

$P(A \cap B)=P(A|B)P(B)$

และ

$P(A \cap B)=P(B|A)P(A)$

แล้วก็

$P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)$

และ

$P(B|A)=\frac{P(A|B)P(B)}{P(A)}$

— Brian Borchers
แหล่งที่มา

7

ฉันกังวลเกี่ยวกับการทำความเข้าใจแนวคิดเบื้องหลังสูตร เมื่อคุณเข้าใจแนวคิดแล้วสูตรง่าย ๆ ที่แฝงอยู่ในใจของคุณ ขออภัยสำหรับคำตอบที่ไม่เหมาะสม

— stochazesthai
แหล่งที่มา

6

P (A | B) P (B) = P (B | A) P (A)

$P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)$

— ลิงแมนดริล
แหล่งที่มา

ABB BAA (คุณอาจคิดว่า ABBA เหมือนกับชื่อวงดนตรีชื่อดัง)

— moonman239

4

นี่คือเคล็ดลับนอกรีตเล็ก ๆ น้อย ๆ ของฉัน (และกล้าที่จะพูดตามหลักวิทยาศาสตร์) สำหรับการจดจำ Bayes Rule

ฉันแค่พูดว่า ---

"A ให้ B เท่ากับเวลาย้อนกลับ A ส่วน B"

กล่าวคือ,

น่าจะเป็นของที่ได้รับ B P(A | B)เท่ากับกลับ(B | A)ครั้งกว่า P(A) / P(B)B

ใส่เต็ม

P (A | B) = \frac{P (B | A) * * * * P (A)}{P (B)}

$P(A | B) = \frac{P(B | A) * P(A)}{P(B)}$

และด้วยสิ่งที่ฉันไม่เคยลืม

— Ekaba Bisong
แหล่งที่มา

3

$P(A|B)$ $P(B|A)$ $P(B)$ $P(A)$

P (B | A) = \frac{P (A | B) P (B)}{P (A)} VS P (B | A) = \frac{P (A | B) P (A)}{P (B)} .

$P(B|A)=\frac{P(A|B)P(B)}{P(A)} \quad \text{vs} \quad P(B|A)=\frac{P(A|B)P(A)}{P(B)}.$

B

$B$

P (B) = 0

$P(B)=0$

P (B | A)

$P(B|A)$

— Federico Poloni
แหล่งที่มา

1

คน -> โรค -> ทดสอบในเชิงบวก (สีแดง)

บุคคล -> โรค -> ทดสอบลบ (สีเหลือง)

คน -> ไม่มีโรค -> ทดสอบบวก (สีน้ำเงิน)

คน -> ไม่มีโรค -> ลบการทดสอบ (สีเขียว)

เพื่อให้จดจำกฎของเบย์ได้ง่ายขึ้นให้วาดด้านบนลงในโครงสร้างต้นไม้ สมมติว่าเราต้องการทราบ P (โรค | ทดสอบบวก) ผลการทดสอบให้เป็นบวกเส้นทางที่เป็นไปได้สองเส้นทางคือ "สีแดง" และ "สีฟ้า" และความน่าจะเป็นเงื่อนไขของการเป็นโรคคือความน่าจะเป็นเงื่อนไขของการเป็น "สีแดง" ดังนั้น P (สีแดง) / (P (สีแดง) + P (สีฟ้า) )) ใช้กฎลูกโซ่และเรามี:

P (แดง) = P (โรค) * P (ทดสอบบวก | โรค)

P (สีน้ำเงิน) = P (ไม่มีโรค) * P (ทดสอบเป็นบวก | ไม่มีโรค)

P (โรค | ทดสอบบวก) = P (โรค) * P (ทดสอบบวก | โรค) / (P (โรค) * P (ทดสอบบวก | โรค) + P (ไม่มีโรค) * P (ทดสอบบวก | ไม่มีโรค)) = P (โรคทดสอบเป็นบวก) / P (ทดสอบเป็นบวก)

— Chenguang Yang
แหล่งที่มา