สถิติ F บางส่วนคืออะไร

สถิติ F บางส่วนคืออะไร นั่นเหมือนกับการทดสอบ F บางส่วนหรือไม่ คุณจะคำนวณสถิติ F บางส่วนเมื่อใด ฉันสมมติว่าสิ่งนี้เกี่ยวข้องกับการเปรียบเทียบแบบจำลองการถดถอย แต่ฉันไม่ได้ติดตามอะไรบางอย่าง (?)

regression multiple-regression

— Vance L Albaugh
แหล่งที่มา

สถิติไม่เหมือนกับการทดสอบไม่ใช่ สถิติ z ไม่ใช่การทดสอบ z, สถิติ t ไม่ใช่การทดสอบ t, สถิติไคสแควร์ไม่ใช่การทดสอบไคสแควร์ ... และสถิติ F บางส่วนไม่ใช่บางส่วน F ทดสอบ อย่างไรก็ตามการทดสอบ F บางส่วนทำให้การใช้สถิติ F บางส่วน (มันเป็นสถิติการทดสอบในการทดสอบ) มันเป็นบางส่วนเพราะมันไม่ได้ทดสอบว่าโมเดลเชิงเส้นทั้งหมดเป็นโมฆะมีเพียงส่วนประกอบบางส่วนของมัน

— Glen_b -Reinstate Monica

F-test บางส่วนเป็นวิธีการทดสอบที่ใช้กันมากที่สุดสำหรับแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นปกติแบบซ้อน แบบจำลอง "ซ้อน" เป็นเพียงวิธีแฟนซีในการพูดแบบจำลองที่ลดลงในแง่ของตัวแปรที่รวมอยู่

สำหรับภาพประกอบสมมติว่าคุณต้องการทดสอบสมมติฐานที่ว่าสัมประสิทธิ์เป็นศูนย์และทำให้ตัวแปรเหล่านี้สามารถถูกละเว้นจากโมเดลและคุณยังมีสัมประสิทธิ์ในโมเดลเต็มรูปแบบ (รวมถึงการสกัดกั้น) การทดสอบจะขึ้นอยู่กับการเปรียบเทียบผลรวมที่เหลือของกำลังสอง (RSS) และดังนั้นคุณจำเป็นต้องเรียกใช้การถดถอยสองแบบแยกกันและบันทึก RSS จากแต่ละรายการ สำหรับแบบเต็มรูปแบบ RSS จะลดลงเนื่องจากการเพิ่ม vabiables ใหม่นำไปสู่การลดลงของ RSS อย่างต่อเนื่อง (และการเพิ่มขึ้นของผลรวมของกำลังสองอธิบายนี่คือความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับ $p$ $k$ $R^2$ ) สิ่งที่เราทำการทดสอบคือความแตกต่างนั้นมากว่าการลบตัวแปรจะเป็นอันตรายต่อแบบจำลองหรือไม่ ขอให้เจาะจงมากขึ้นหน่อย การทดสอบใช้แบบฟอร์มต่อไปนี้

F = \frac{\frac{R S S_{R e d u c e d} - R S S_{F u l l}}{p}}{\frac{R S S_{F u l l}}{n - k}}

$F=\frac{\frac{RSS_{Reduced}-RSS_{Full}}{p}}{\frac{RSS_{Full}}{n-k}}$

มันสามารถแสดงให้เห็นว่าตัวแปรในตัวเศษและส่วนเมื่อปรับโดยเป็นตัวแปรอิสระตัวแปรที่มีองศาอิสระและตามลำดับดังนั้นอัตราส่วนคือ F- กระจายตัวแปรสุ่มที่มีพารามิเตอร์และNKคุณปฏิเสธสมมุติฐานว่างว่าแบบจำลองที่ลดลงนั้นเหมาะสมหากสถิติมีค่าเกินกว่าค่าวิกฤตจากการแจกแจงดังกล่าวซึ่งจะเกิดขึ้นหากแบบจำลองของคุณสูญเสียพลังในการอธิบายมากเกินไปหลังจากลบตัวแปร $\frac{1}{\sigma^2}$ $\chi^2$ $p$ $n-k$ $p$ $n-k$

สถิตินั้นสามารถได้มาจากมุมมองอัตราส่วนความน่าจะเป็นและดังนั้นจึงมีคุณสมบัติที่ดีเมื่อพบกับสมมติฐานมาตรฐานของตัวแบบเชิงเส้นเช่นความแปรปรวนคงที่ปกติและอื่น ๆ นอกจากนี้ยังมีประสิทธิภาพมากกว่าชุดการทดสอบส่วนบุคคลไม่พูดถึงว่ามันมีระดับความสำคัญที่ต้องการ

— JohnK
แหล่งที่มา