ฉันต้องการทำการวิเคราะห์หลายตัวแปรในระดับบุคคลในระดับเล็ก ๆ ของการรวมกลุ่มทางภูมิศาสตร์ (เขตการเก็บรวบรวมสำมะโนประชากรของออสเตรเลีย) เห็นได้ชัดว่าการสำรวจสำมะโนประชากรไม่สามารถหาได้จากการรวมตัวเพียงเล็กน้อยด้วยเหตุผลความเป็นส่วนตัวดังนั้นฉันจึงตรวจสอบทางเลือกอื่น ๆ ตัวแปรที่น่าสนใจเกือบทั้งหมดจัดอยู่ในหมวดหมู่ ฉันมีสองชุดข้อมูลที่การกำจัดของฉัน:

• ตัวอย่างการสำรวจสำมะโนประชากร 1% นั้นมีอยู่ในระดับที่สูงกว่าของการรวมตัวเชิงพื้นที่ (พื้นที่ที่มีประชากรประมาณ 190,000 คนและการแยกเชิงพื้นที่ขนาดใหญ่ของประชากร

• ตารางความถี่สำหรับตัวแปรที่ฉันสนใจในระดับพื้นที่เล็ก ๆ (500 พื้นที่เล็ก ๆ หมายถึงป๊อป = 385, sd = 319, มัธยฐาน = 355)

ฉันจะใช้ชุดข้อมูลทั้งสองนี้เพื่อจำลองการกระจายของประชากรในระดับพื้นที่ขนาดเล็กที่ใกล้เคียงกับประชากรจริงของพื้นที่ขนาดเล็กที่สุดได้อย่างไร

ฉันขอขอบคุณที่อาจมีวิธีการประจำในการทำเช่นนี้; ถ้าเป็นเช่นนั้นตัวชี้ไปยังตำราหรือบทความในวารสารที่เกี่ยวข้องจะได้รับการชื่นชมอย่างมากมาย

การทำแผนที่แบบ Dasymetric เน้นไปที่การประมาณค่าประชากรในพื้นที่ขนาดเล็กกว่าที่มีอยู่ในข้อมูลที่เผยแพร่ในปัจจุบัน (ดูคำถามนี้สำหรับโฮสต์ของการอ้างอิงที่มีประโยชน์ในหัวข้อ) บ่อยครั้งสิ่งนี้ทำโดยการระบุพื้นที่ (ตามลักษณะของที่ดิน) ซึ่งเห็นได้ชัดว่าไม่มีประชากรอยู่และจากนั้นทำการประเมินความหนาแน่นของประชากรอีกครั้ง (ommitting พื้นที่เหล่านั้น) ตัวอย่างอาจเป็นไปได้หากมีแหล่งน้ำในเมืองอีกแห่งหนึ่งอาจเป็นได้หากคุณระบุผืนที่ดินอุตสาหกรรมที่ไม่สามารถมีประชากรอาศัยอยู่ได้ แนวทางล่าสุดในการทำแผนที่ dasymetric รวมข้อมูลเสริมอื่น ๆ ในกรอบความน่าจะเป็นเพื่อจัดสรรการประมาณประชากร (Kyriakidis, 2004; Liu et al., 2008; Lin et al., 2011; Zhang & Qiu, 2011)

ตอนนี้มันง่ายที่จะเห็นความสัมพันธ์กับคำถามของคุณในมือ คุณต้องการประมาณการประชากรของพื้นที่เล็ก ๆ แต่ก็ควรมีความชัดเจนว่ามันอาจจะขาดเป้าหมายของคุณ คุณไม่เพียงต้องการข้อมูลประชากรเท่านั้น แต่ยังมีคุณลักษณะของประชากรเหล่านั้นด้วย หนึ่งในเงื่อนไขที่ใช้อธิบายสถานการณ์นี้คือการเปลี่ยนแปลงของปัญหาการสนับสนุน (Cressie, 1996; Gotway & Young, 2002) การยืมจากวรรณคดีเชิงภูมิศาสตร์ที่เราพยายามทำนายลักษณะบางอย่างในพื้นที่กว้างจากตัวอย่างจุดงานล่าสุดได้พยายามที่จะทำการสอดแทรกข้อมูลที่เป็นข้อมูลไปยังโซนเป้าหมายที่แตกต่างกัน งานส่วนใหญ่ของPierre Goovaertsมุ่งเน้นไปที่วิธีการแบบพื้นที่ต่อจุดเช่นบทความล่าสุดในวารสารการวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์ มีตัวอย่างหลายวิธีที่ใช้เนื้อหาวิชาที่แตกต่างกัน (Haining et al., 2010) และหนึ่งในแอพพลิเคชั่นที่ฉันโปรดปรานในบทความนี้ (Young et al., 2009)

สิ่งที่ฉันอ้างถึงไม่ควรถูกมองว่าเป็นยาครอบจักรวาลสำหรับปัญหาแม้ว่า ในที่สุดหลายประเด็นเดียวกันกับการอนุมานทางนิเวศวิทยาและอคติรวมรวมนำไปใช้กับเป้าหมายของการแก้ไข areal เช่นกัน ความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลระดับจุลภาคนั้นหายไปในกระบวนการรวมและเทคนิคการแก้ไขเช่นนั้นจะไม่สามารถกู้คืนได้ กระบวนการที่ข้อมูลถูกสอดแทรกเชิงประจักษ์ (ผ่านการประมาณค่าความแปรปรวนของข้อมูลระดับรวม) มักจะเต็มไปด้วยขั้นตอนการเฉพาะกิจซึ่งควรทำให้กระบวนการเป็นที่น่าสงสัย (Goovaerts, 2008)

น่าเสียดายที่ฉันโพสต์สิ่งนี้ในคำตอบที่แยกต่างหากเนื่องจากวรรณคดีการอนุมานเชิงนิเวศน์และวรรณกรรมเกี่ยวกับการทำแผนที่ dasymetric และ kriging แบบจุดต่อจุดนั้นไม่ทับซ้อนกัน แม้ว่าวรรณกรรมในการอนุมานทางนิเวศวิทยามีความหมายหลายอย่างสำหรับเทคนิคเหล่านี้ ไม่เพียง แต่เทคนิคการแก้ไขจะขึ้นอยู่กับการรวมตัวของอคติ แต่เทคนิค dasymetric ที่ชาญฉลาด (ซึ่งใช้ข้อมูลรวมเพื่อให้พอดีกับแบบจำลองเพื่อทำนายพื้นที่ขนาดเล็ก) น่าจะมีอคติต่อการรวมตัว ความรู้เกี่ยวกับสถานการณ์ที่เกิดความลำเอียงในการรวมตัวควรได้รับความกระจ่างเกี่ยวกับสถานการณ์ที่การแก้ไขแบบมหันต์และการทำแผนที่แบบ dasymetric จะล้มเหลวเป็นส่วนใหญ่

อ้างอิง

• Cressie N. (1996) การเปลี่ยนแปลงของการสนับสนุนและแก้ไขปัญหาหน่วย areal ระบบทางภูมิศาสตร์ 3 : 159-180
• Gotway CA & LJ Young (2002) การรวมข้อมูลเชิงพื้นที่เข้ากันไม่ได้ วารสารสมาคมสถิติอเมริกัน 97 (458): 632-648 (PDF ที่นี่ )
• Goovaerts P. (2008) Kriging และ semivariogram deconvolution ต่อหน้าหน่วยทางภูมิศาสตร์ irregualar คณิตศาสตร์ธรณีศาสตร์ 40 (1): 101-128 (PDF ที่นี่ )
• Haining, RP, R. Kerry และ MA Oliver (2010) ภูมิศาสตร์การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงพื้นที่และภูมิศาสตร์: ภาพรวม การวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์ 42 (1): 7-31
• Kyriakidis PC (2004) กรอบทางภูมิศาสตร์สำหรับการแก้ไขเชิงพื้นที่จากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง การวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์ 36 (3): 259-289 (PDF ที่นี่ )
• Liu XH, PC Kyriakidis และ MF Goodchild (2008) การประมาณค่าความหนาแน่นของประชากรโดยใช้การถดถอยและการแปลงค่าแบบพื้นที่ต่อจุด วารสารวิทยาศาสตร์ทางภูมิศาสตร์ระหว่างประเทศ 22 (4): 431-447
• Lin J. , R. Cromley & C. Zhang (2011) การใช้การถดถอยแบบถ่วงน้ำหนักทางภูมิศาสตร์เพื่อแก้ไขปัญหาการแก้ไขของหัวไหล่ พงศาวดารของ GIS 17 (1): 1-14
• Young, LJ, CA Gotway, J. Yang, G. Kearney และ C. DuClos (2009) การเชื่อมโยงข้อมูลด้านสุขภาพและสิ่งแวดล้อมในการวิเคราะห์ทางภูมิศาสตร์: มันเป็นอะไรที่มากกว่าเซนทรอยด์ ระบาดวิทยาเชิงพื้นที่และเชิงพื้นที่ 1 (1): 73-84
• จางซีและเอฟฉี (2554) วิธีที่ชาญฉลาดแบบจุดตามการแก้ไข areal นักภูมิศาสตร์มืออาชีพ 63 (2): 262-276 (PDF ที่นี่ )

ผลงานของ Gary King โดยเฉพาะในหนังสือของเขา "วิธีแก้ปัญหาการอนุมานเชิงนิเวศวิทยา" (มีอยู่สองบทแรกที่นี่ ) น่าสนใจ (รวมถึงซอฟต์แวร์ที่ใช้ประกอบการอนุมานเชิงนิเวศ) คิงแสดงในหนังสือของเขาว่าการประมาณการของโมเดลการถดถอยโดยใช้ข้อมูลรวมสามารถปรับปรุงได้อย่างไรโดยการตรวจสอบขอบเขตที่เป็นไปได้ของการจัดกลุ่มระดับล่างที่มีพื้นฐานมาจากข้อมูลรวมที่มีอยู่ ความจริงที่ว่าข้อมูลของคุณส่วนใหญ่เป็นหมวดหมู่การจัดกลุ่มทำให้คล้อยตามเทคนิคนี้ (แม้ว่าจะไม่ถูกหลอกก็ไม่ได้เป็นวิธีแก้ปัญหารถโดยสารมากเท่าที่คุณอาจคาดหวังให้ชื่อ!) งานปัจจุบันมากขึ้นมีอยู่ แต่หนังสือของ King เป็น IMO ที่ดีที่สุดในการเริ่มต้น

ความเป็นไปได้อีกอย่างก็คือเพื่อแสดงขอบเขตที่เป็นไปได้ของข้อมูลเอง (ในแผนที่หรือกราฟ) ตัวอย่างเช่นคุณอาจมีการรายงานการกระจายเพศในระดับรวม (พูดว่ามีผู้ชาย 5,000 คนและผู้หญิง 5,000 คน) และคุณรู้ว่าระดับรวมนี้ครอบคลุม 2 พื้นที่เล็ก ๆ ที่แตกต่างกันของประชากร 9,000 และ 1,000 คน จากนั้นคุณสามารถแสดงสิ่งนี้เป็นตารางฉุกเฉินของแบบฟอร์ม

       Men     Women
Unit1   ?        ?    9000
Unit2   ?        ?    1000
       5000   5000 

แม้ว่าคุณจะไม่มีข้อมูลในเซลล์สำหรับการรวมในระดับที่ต่ำกว่าจากผลรวมส่วนล่างเราสามารถสร้างค่าต่ำสุดหรือสูงสุดที่เป็นไปได้สำหรับแต่ละเซลล์ ดังนั้นในตัวอย่างนี้Men X Unit1เซลล์สามารถรับค่าได้ระหว่าง 4,000 และ 5,000 เท่านั้น (ทุกครั้งที่การกระจายส่วนเพิ่มนั้นไม่สม่ำเสมอยิ่งช่วงเวลาของค่าที่เป็นไปได้ที่เซลล์จะใช้มีขนาดเล็กลง) เห็นได้ชัดว่าการ จำกัด ขอบเขตของตารางนั้นยากกว่าที่ฉันคาดไว้ ( Dobra & Fienberg, 2000 ) แต่ดูเหมือนว่ามีฟังก์ชั่นการใช้งานอยู่ในeiPackห้องสมุดใน R ( Lau et al., 2007, p. 43 )

การวิเคราะห์หลายตัวแปรพร้อมข้อมูลระดับรวมนั้นเป็นเรื่องยากเนื่องจากอคติการรวมเกิดขึ้นอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้กับข้อมูลประเภทนี้ (โดยสังเขปฉันจะอธิบายอคติรวมเนื่องจากกระบวนการสร้างข้อมูลระดับบุคคลที่แตกต่างกันจำนวนมากอาจส่งผลให้เกิดความสัมพันธ์ระดับรวม) บทความในการ ทบทวนทางสังคมวิทยาของอเมริกาในปี 1970 มีการอ้างอิงที่ชื่นชอบสำหรับหัวข้อ (Firebaugh, 1978; Hammond, 1973; Hannan & Burstein, 1974) ถึงแม้ว่าแหล่งที่ยอมรับในหัวข้ออาจจะ (Fotheringham และ Wong, 1991; Oppenshaw, 1984; Robinson, 1950) . ฉันคิดว่าการเป็นตัวแทนขอบเขตที่เป็นไปได้ของข้อมูลที่อาจนำมาใช้อาจเป็นสิ่งล่อลวงแม้ว่าคุณจะถูกขัดขวางโดยข้อ จำกัด ของข้อมูลรวมสำหรับการดำเนินการวิเคราะห์หลายตัวแปร มันไม่ได้หยุดยั้งไม่ให้ใครทำในสังคมศาสตร์ แต่อย่างใด (ดีขึ้นหรือแย่ลง!)

โปรดทราบ (ตามที่ชาร์ลีกล่าวไว้ในความคิดเห็น) ว่า "การแก้ปัญหา" ของกษัตริย์ได้รับจำนวนเงินที่ถูกต้องของการอักเสบ (Anselin & Cho, 2002; Freedman et al., 1998) แม้ว่า critisicms เหล่านี้จะไม่พูดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ของวิธีการของ King แต่ก็เกี่ยวกับสถานการณ์ที่วิธีการของ King ยังคงล้มเหลวในการบัญชีสำหรับอคติรวม (และฉันเห็นด้วยกับ Freedman และ Anselin ในสถานการณ์ที่ข้อมูลสำหรับ สังคมศาสตร์ยังคงสงสัยว่าเป็นเรื่องธรรมดามากกว่าที่เป็นไปตามสมมติฐานของกษัตริย์) นี่คือเหตุผลส่วนหนึ่งที่ฉันขอแนะนำให้ตรวจสอบขอบเขต (ไม่มีอะไรผิดปกติกับสิ่งนั้น) แต่การอ้างถึงความสัมพันธ์ในระดับบุคคลจากข้อมูลดังกล่าวนั้นทำให้เกิดความเชื่อมั่นที่ไม่ยุติธรรมในสถานการณ์ส่วนใหญ่ในที่สุด

อ้างอิง

• Anselin, L. & WKT Cho (2002) ผลกระทบเชิงพื้นที่และการอนุมานเชิงนิเวศ การวิเคราะห์ทางการเมือง 10 (3): 276-297
• Dobra A. และ SE Fienberg (2000) ขอบเขตสำหรับรายการเซลล์ในตารางฉุกเฉินได้รับผลรวมเล็กน้อยและกราฟที่แยกย่อย กิจการของ National Academy of Sciences 97 (22): 11885-11892
• Firebaugh, G. (1978) กฎสำหรับการอนุมานความสัมพันธ์ส่วนบุคคลจากข้อมูลรวม รีวิวสังคมวิทยาอเมริกัน 43 (4): 557-572
• Fotheringham, AS & DW Wong (1991) ปัญหาหน่วยที่สามารถแก้ไขได้ในการวิเคราะห์ทางสถิติหลายตัวแปร สภาพแวดล้อมและการวางแผน A 23 (7): 1025-1044
• ฟรีแมน, DA, SP Klein, M. Ostland, & MR Roberts (1998) สอบทานผลงาน: การแก้ปัญหาการอนุมานเชิงนิเวศน์โดย G. King วารสารสมาคมสถิติอเมริกัน 93 (444): 1518-1522 (PDF ที่นี่ )
• Hammond, JL (1973) ข้อผิดพลาดสองแหล่งในความสัมพันธ์ทางนิเวศวิทยา รีวิวสังคมวิทยาอเมริกัน 38 (6): 764-777
• Hannan, MT & L. Burstein (1974) การประมาณจากการสังเกตกลุ่ม รีวิวสังคมวิทยาอเมริกัน 39 (3): 374-392
• King G. (1997) โซลูชั่นที่จะอนุมานปัญหานิเวศวิทยาพฤติกรรมการฟื้นฟูส่วนบุคคลจากการรวบรวมข้อมูล ปรินซ์ตัน: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน
• Lau O. , RT Moore & M. Kellerman (2007) eiPack: การอนุมานเชิงนิเวศวิทยาของ RXC และการจัดการข้อมูลในมิติที่สูงขึ้น R News 7 (2): 43-47
• Oppenshaw, S. (1984) ปัญหาหน่วยขนหัวลุกที่แก้ไขได้ Norwich: Geo Books ( PDF ที่นี่ )
• Robinson, WS (1950) ความสัมพันธ์เชิงนิเวศวิทยาและพฤติกรรมของบุคคล รีวิวสังคมวิทยาอเมริกัน 15 (3): 351-357 ( PDF ที่นี่ )

ฉันไม่แน่ใจว่ามีคำตอบที่ชัดเจนในวรรณคดีสำหรับเรื่องนี้เนื่องจากการค้นหาของ Googleให้การอ้างอิงที่ใช้งานได้สามประการในการประมาณพื้นที่ขนาดเล็กหลายตัวแปร Pfeffermann (2002)กล่าวถึงตัวแปรตอบกลับแบบไม่ต่อเนื่องในส่วนที่ 4 ของบทความ แต่สิ่งเหล่านี้จะเป็นแบบจำลองที่ไม่แปรเปลี่ยน แน่นอนว่าด้วยวิธีการแบบเบย์แบบลำดับชั้น ( Rao 2003, Ch. 10 ) คุณสามารถทำสิ่งมหัศจรรย์ได้ แต่ถ้าในท้ายที่สุดคุณพบว่าตัวเองเป็นเพียงการเลียนแบบนักบวชของคุณ (เพราะคุณมีข้อมูลน้อยมาก) นี่จะแย่มาก ผลลัพธ์ของการฝึกจำลองสถานการณ์ของคุณ นอกจากนี้ Rao จะจัดการกับตัวแปรต่อเนื่องเท่านั้น

ฉันเดาว่าความท้าทายที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคือการสลายตัวของเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมเป็นองค์ประกอบระหว่างและภายในพื้นที่ขนาดเล็ก ด้วยตัวอย่าง 1% คุณจะมีการสังเกตเพียง 3 ครั้งจาก SAE ของคุณดังนั้นจึงอาจเป็นเรื่องยากที่จะได้รับการประมาณค่าที่มั่นคงขององค์ประกอบภายใน

ถ้าฉันอยู่ในรองเท้าของคุณฉันจะลองใช้แบบจำลองหลายตัวแปรของ Pfeffermann ด้วยการสุ่มหลายตัวแปรในพื้นที่เล็ก ๆ คุณอาจท้ายด้วยรูปแบบเบย์แบบลำดับชั้นสำหรับสิ่งนี้หากไม่มีงานออกแบบ

อัพเดท (เพื่อตอบความเห็นของแอนดี้ต่อคำตอบนี้): วิธีบูตสแตรปสำหรับการประมาณพื้นที่ขนาดเล็ก ( Lahiri 2003 ) สร้างประชากรที่น่าเชื่อถือจากการศึกษาเป็นพิเศษ ในขณะที่จุดเน้นของการฝึกบู๊ตสแตรปคือการประมาณความแปรปรวนของการประมาณพื้นที่ขนาดเล็กขั้นตอนควรเป็นที่สนใจและเกี่ยวข้องกับปัญหาที่โพสต์