ช่วงเวลาความเชื่อมั่นเปิดหรือปิดช่วงเวลาหรือไม่

ฉันมีคำถามเกี่ยวกับช่วงความมั่นใจ

โดยทั่วไปช่วงเวลาความเชื่อมั่นจะเปิดหรือปิด?

คำตอบสั้น ๆ คือ "ใช่"

คำตอบอีกต่อไปก็คือมันไม่สำคัญว่ามากเพราะปลายของช่วงเป็นตัวแปรสุ่มตามตัวอย่าง (และ asumptions ฯลฯ ) และถ้าเราพูดถึงตัวแปรต่อเนื่องแล้วความน่าจะเป็นที่จะได้ค่าที่แน่นอน ( ขอบเขตเท่ากับพารามิเตอร์ที่แท้จริง) คือ 0

ช่วงความเชื่อมั่นคือช่วงของค่า Null ที่จะไม่ถูกปฏิเสธดังนั้นคุณจะทำอย่างไรถ้าคุณคำนวณ p-value ที่ ? (ความน่าจะเป็นอีก 0 เหตุการณ์สำหรับกรณีต่อเนื่อง) หากคุณปฏิเสธเมื่อ p =แน่นอนว่า CI ของคุณเปิดอยู่หากคุณไม่ปฏิเสธก็จะปิด CI สำหรับการใช้งานจริงมันไม่สำคัญเท่าไหร่$\alpha$$\alpha$

ขึ้นอยู่กับการสนับสนุนของ DF สำหรับการกระจายตัวตัวอย่างของมูลค่าที่คุณพยายามประเมิน ฉันจะบอกว่าช่วงความเชื่อมั่นสำหรับสัดส่วนทวินามนั้นอันที่จริงแล้วมีช่วงปิดเนื่องจากมีเพียงค่า จำกัด จำนวนที่สถิติสามารถบรรลุและช่วงความเชื่อมั่นจะมีคะแนน จำกัด ทั้งหมด (เช่นจุดสิ้นสุดรวม)

คำตอบของฉันคือมันเปิดอยู่

เนื่องจากเรามีช่วงเวลาที่เราจะได้รับค่าย่านของพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักของเราและในขณะที่เราทุกคนรู้ว่าช่วงเวลานี้จะทำให้เรามีค่าประมาณของตัวประมาณเช่นประมาณการแล้วมันจะเป็นไปได้อย่างไรที่จะประกาศให้เป็น ช่วงปิด

อีกจุดหนึ่งคือถ้าเรามีช่วงเวลาปิดการประมาณการของเราจะถูกผูกไว้อย่างเต็มที่และเราต้องการค่าที่จะอยู่ระหว่างช่วงเวลานี้เท่านั้น ตามคำนิยามมันจะต้องปิด แต่ในความคิดของฉันมันควรจะเปิด

ช่วงความเชื่อมั่นถูกกำหนดโดยปกติเป็นquantile 2,5% และ 97,5%ดังนั้นในกรณีนั้นต้องถูกปิดโดยการกำหนด