ทางเลือกสำหรับการทดสอบแบบไคสแควร์เพื่อความเป็นอิสระสำหรับตารางที่มากกว่า 2 x 2

มีทางเลือกอะไรบ้างในการทดสอบแบบไคสแควร์สำหรับตัวแปรเด็ดขาดที่มีตารางใหญ่กว่า 2 x 2 และเซลล์ที่มีจำนวนน้อยกว่า 5 ถ้าฉันไม่ต้องการรวมคลาส?

มีความเข้าใจผิดบางประการที่นี่ การทดสอบแบบไคสแควร์นั้นใช้ได้ดีกับตารางที่ใหญ่กว่า$2\!\times\! 2$. เพื่อให้การกระจายตัวจริงของสถิติทดสอบไคสแควร์ใกล้เคียงกับการแจกแจงไคสแควร์คำแนะนำดั้งเดิมคือเซลล์ทั้งหมดมีค่าที่คาดหวัง$\ge 5$. ต้องสังเกตสองสิ่งที่นี่:

1. ไม่สำคัญว่าจำนวนเซลล์ที่สังเกตนั้นเป็นเท่าไหร่ $0$ไม่มีปัญหา - มีความสำคัญ เท่านั้นที่คาดหวัง

2. กฎของหัวแม่มือนี้เป็นที่รู้จักกันว่าอนุรักษ์นิยมเกินไป มันสามารถปรับได้$\le 20\%$ ของเซลล์ที่มีจำนวนนับที่คาดไว้ $< 5$ ตราบใดที่ไม่มีการคาดการณ์ไว้ $<1$. ดู:

   • Campbell Ian, 2007, Chi-squared และ Fisher-Irwin การทดสอบตารางแบบสองต่อสองพร้อมคำแนะนำตัวอย่างขนาดเล็ก, สถิติการแพทย์, 26, 3661 - 3675

หากจำนวนที่คาดหวังของคุณไม่ตรงกับเกณฑ์ที่แม่นยำยิ่งขึ้นนี้มีตัวเลือกอื่นให้เลือก:

1. ทางออกที่ดีที่สุดของคุณน่าจะจำลองการกระจายตัวตัวอย่างของสถิติทดสอบหรือใช้การทดสอบการเปลี่ยนรูป ตัวอย่างเช่นใน R คุณสามารถตั้งค่าchisq.test(..., simulate.p.value=TRUE)ได้ ซอฟต์แวร์อื่น ๆ ควรทำให้เป็นไปได้

2. คุณสามารถใช้การทดสอบทางเลือกเช่นการทดสอบที่แน่นอนของฟิชเชอร์ แม้ว่าการทดสอบที่แม่นยำของฟิชเชอร์มักจะแนะนำให้ใช้ในสถานการณ์นี้ แต่ก็เป็นที่น่าสังเกตว่ามันทำให้สมมติฐานที่แตกต่างกันและอาจไม่เหมาะสม การทดสอบที่แน่นอนของฟิชเชอร์ถือว่าการนับแถวและคอลัมน์ถูกตั้งค่าไว้ล่วงหน้าและมีเพียงการจัดเรียงของการรวมกันของคอลัมน์แถว x อาจแตกต่างกัน (ดู: ได้รับพลังของคอมพิวเตอร์ทุกวันนี้มีเหตุผลที่จะทำการทดสอบไคสแควร์ มากกว่าการทดสอบที่แน่นอนของฟิชเชอร์? ) หากคุณไม่สบายใจกับสมมติฐานนี้การจำลองไคสแควร์จะเป็นตัวเลือกที่ดีกว่า