ฉันสามารถใช้การทดสอบแบบจับคู่เมื่อตัวอย่างแจกตามปกติ แต่ความแตกต่างไม่ได้หรือไม่

ฉันมีข้อมูลจากการทดลองที่ฉันใช้การรักษาสองแบบที่แตกต่างกันในสภาพเริ่มต้นที่เหมือนกันโดยจะสร้างจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 500 ในแต่ละกรณีเป็นผลลัพธ์ ฉันต้องการใช้การทดสอบแบบจับคู่เพื่อระบุว่าผลที่เกิดจากการรักษาทั้งสองนั้นแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่ ผลลัพธ์ของแต่ละกลุ่มการรักษาจะกระจายตามปกติ แต่ความแตกต่างระหว่างแต่ละคู่จะไม่ได้รับการแจกแจงตามปกติ (ไม่สมมาตร + หางยาวหนึ่งอัน)

ฉันสามารถใช้การทดสอบแบบจับคู่ในกรณีนี้ได้หรือไม่หรือมีการสันนิษฐานว่าละเมิดกฎเกณฑ์ซึ่งหมายความว่าฉันควรใช้การทดสอบแบบไม่อิงพารามิเตอร์ในบางประเภทหรือไม่?

การทดสอบ t ที่จับคู่จะวิเคราะห์รายการของความแตกต่างที่จับคู่เท่านั้นและถือว่าตัวอย่างของค่านั้นสุ่มตัวอย่างจากประชากร Gaussian หากข้อสันนิษฐานนั้นถูกละเมิดอย่างไม่มีการลดการทดสอบ paired t จะไม่ถูกต้อง การกระจายตัวของค่าก่อนและหลังเป็นตัวอย่างไม่เกี่ยวข้อง - เฉพาะประชากรที่มีการสุ่มตัวอย่างความแตกต่างจากเรื่อง