"ระยะขอบของข้อผิดพลาด" เหมือนกับ "ข้อผิดพลาดมาตรฐาน" หรือไม่
ตัวอย่าง (ง่าย) เพื่อแสดงให้เห็นถึงความแตกต่างจะดีมาก!
"ระยะขอบของข้อผิดพลาด" เหมือนกับ "ข้อผิดพลาดมาตรฐาน" หรือไม่
ตัวอย่าง (ง่าย) เพื่อแสดงให้เห็นถึงความแตกต่างจะดีมาก!
คำตอบ:
คำตอบสั้น ๆ : พวกมันแตกต่างกันโดยการแจกแจงแบบควอนไทล์ของการอ้างอิง (ปกติคือมาตรฐานปกติ)
คำตอบยาว : คุณกำลังประมาณค่าพารามิเตอร์ประชากรบางตัว (พูดสัดส่วนของคนที่มีผมสีแดงมันอาจจะซับซ้อนกว่านี้มากจากการพูดพารามิเตอร์การถดถอยโลจิสติกไปจนถึงเปอร์เซ็นต์ที่ 75 ของกำไรในคะแนนความสำเร็จต่ออะไรก็ตาม) คุณรวบรวมข้อมูลของคุณคุณเรียกใช้ขั้นตอนการประมาณค่าของคุณและสิ่งแรกที่คุณมองคือการประมาณจุดปริมาณที่ประมาณสิ่งที่คุณต้องการเรียนรู้เกี่ยวกับประชากรของคุณ (สัดส่วนตัวอย่างของ redheads คือ 7%) เนื่องจากนี่เป็นสถิติตัวอย่างจึงเป็นตัวแปรสุ่ม ในฐานะที่เป็นตัวแปรสุ่มมันมีการแจกแจง (การสุ่มตัวอย่าง) ที่สามารถโดดเด่นด้วยค่าเฉลี่ยความแปรปรวนฟังก์ชันการแจกแจง ฯลฯ ในขณะที่การประเมินจุดเป็นการคาดเดาที่ดีที่สุดของคุณเกี่ยวกับพารามิเตอร์ประชากรข้อผิดพลาดมาตรฐานเป็นการคาดเดาที่ดีที่สุดของคุณเกี่ยวกับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวประมาณของคุณ (หรือในบางกรณีรากที่สองของข้อผิดพลาดกำลังสองเฉลี่ย, MSE = bias 2 + ความแปรปรวน)
สำหรับตัวอย่างที่มีขนาดที่ผิดพลาดมาตรฐานของประมาณการสัดส่วนของคุณ√ =0.0081 ขอบของข้อผิดพลาดเป็นครึ่งหนึ่งของความกว้างของช่วงความเชื่อมั่นที่เกี่ยวข้องเพื่อให้ระดับความเชื่อมั่น 95% คุณจะต้องZ 0.975 =1.96ส่งผลให้ในระยะขอบของข้อผิดพลาด0.0081⋅1.96=0.0158
นี้เป็นความพยายามขยาย (หรือการขยายตัวของคำตอบ exegetical @StasK) ที่คำถามที่มุ่งเน้นไปที่สัดส่วน
มาตรฐานบกพร่อง:
ข้อผิดพลาดมาตรฐาน ( SE ) ของการกระจายการสุ่มตัวอย่างสัดส่วนหมายถึง:
ช่วงความเชื่อมั่น:
Given that , the CI will be:
This raises a question regarding the utilization of the normal distribution even if we really don't know the population SD - when estimating confidence intervals for means, if the SE is used in lieu of the SD, the distribution is typically felt to be a better choice due to its fatter tails. However, in the case of a proportion, there is only one parameter, , being estimated, since the formula for the Bernouilli variance is entirely dependent on as . นี่เป็นคำอธิบายที่ดีมาก
ระยะขอบของข้อผิดพลาด:
ขอบของข้อผิดพลาดเป็นเพียง "รัศมี" (หรือครึ่งหนึ่งของความกว้าง) ของช่วงความเชื่อมั่นสำหรับสถิติโดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีนี้สัดส่วนตัวอย่าง:
.
กราฟิก
ข้อผิดพลาดการสุ่มตัวอย่างวัดขอบเขตที่สถิติตัวอย่างแตกต่างกับพารามิเตอร์ที่ถูกประเมินในข้อผิดพลาดมาตรฐานมืออื่น ๆ พยายามที่จะหาปริมาณการเปลี่ยนแปลงระหว่างสถิติตัวอย่างที่ดึงมาจากประชากรเดียวกัน