ทดสอบความแตกต่างของ quantile-Q ระหว่างกลุ่มหรือไม่?

สำหรับตัวแปร Y บางตัวที่แบ่งออกเป็น 3 กลุ่ม (X) ฉันต้องการเปรียบเทียบกลุ่มและสำหรับสมมติฐานที่ว่าควอนไทล์ 90% นั้นเหมือนกันระหว่างทั้งสามกลุ่ม ฉันสามารถใช้การทดสอบอะไรได้บ้าง

ทางเลือกหนึ่งที่ฉันคิดว่าใช้การถดถอยแบบควอไทล์มีทางเลือกอื่น ๆ

ฉันคิดว่าถ้าฉันต้องการเปรียบเทียบค่ามัธยฐานฉันสามารถใช้การทดสอบ kruskal วอลลิส (แม้ว่ามันจะขึ้นอยู่กับอันดับ แต่ถ้าฉันจำได้อย่างถูกต้องมันจะให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกันเมื่อการกระจายตัวที่เหลือเป็นสมมาตร)

ขอบคุณ

— Tal Galili
แหล่งที่มา

หัวข้อที่เกี่ยวข้องกับคำตอบ: stats.stackexchange.com/questions/212071

— Richard Hardy

อาจลองทดสอบการเปลี่ยนรูป: rcompanion.org/handbook/F_15.html

— kjetil b halvorsen

คำตอบ:

คุณพูดถูกในคำว่า "มัธยฐาน" ถึงกระนั้น Kruskal-Wallis ก็ไม่ใช่การทดสอบสำหรับคนกลาง สิ่งที่คุณต้องการคือการทดสอบค่ามัธยฐาน ซึ่งการทดสอบ (asymptotically โดยไคสแควร์หรือว่าโดยพีชคณิต) ว่าหลายกลุ่มจะเหมือนกันในเรื่องของการสังเกตอัตราการลดลงดังกล่าวข้างต้น / ไม่ได้อยู่เหนือค่าบางอย่าง โดยค่าเริ่มต้นค่ามัธยฐานของตัวอย่างรวมจะถูกนำมาใช้สำหรับค่านั้น (และด้วยเหตุนี้คือชื่อของการทดสอบซึ่งก็คือการทดสอบเพื่อความเท่าเทียมกันของประชากรมัธยฐาน) แต่คุณสามารถระบุค่าอื่นได้มากกว่าค่ามัธยฐาน จะทำอะไรก็ได้ การทดสอบนั้นจะเปรียบเทียบกลุ่มโดยคำนึงถึงสัดส่วนของกรณีที่ไม่อยู่เหนือควอนไทล์

— ttnphns
แหล่งที่มา

ขอบคุณ ttnphns ฉันลืมเกี่ยวกับการทดสอบค่ามัธยฐาน - คุณพูดถูกฉันสามารถใช้ เกี่ยวกับวอลลิส kruskal อย่างที่ฉันได้เขียน - ฉันรู้ว่านี่เป็นแบบทดสอบสำหรับตำแหน่ง แต่ถ้าฉันจำได้อย่างถูกต้องมีบางกรณีที่ผลลัพธ์ของมันยังใช้ได้กับค่ามัธยฐานด้วยใช่ไหม?

— Tal Galili

Mann-Whitney และส่วนขยายของมันไปยังหลาย ๆ กลุ่ม Kruskal-Wallis เป็นการทดสอบ "ตำแหน่ง" "สถานที่ตั้ง" (เครื่องหมายคำพูดมีเจตนาเพราะนักสถิติที่แตกต่างกันกำหนดไว้อย่างชัดเจน) คือรางคู่ของแนวคิดที่ไม่เกี่ยวกับพารามิเตอร์ "หมายถึง" (แทนที่จะเป็นค่ามัธยฐาน): คุณอาจมองใน Wikipedia เกี่ยวกับ Mann-Whitney - คำสำคัญ ๆ "และ" Hodges-Lehmann "

— ttnphns

น่าสนใจฉันเห็นว่าหน้าวิกิพีเดียบอกว่าการทดสอบใช้สำหรับการเปรียบเทียบค่ามัธยฐาน ... ดังนั้นควรบอกว่าการเปรียบเทียบอันดับเฉลี่ยนั้นเป็นอย่างไร en.wikipedia.org/wiki/…

— Tal Galili

ไม่ใช่คนกลาง แมนน์ - วิทนีย์อาจมีความหมายเมื่อค่ามัธยฐานของกลุ่มเท่ากัน ดังนั้นจึงไม่ใช่การทดสอบของคนทั่วไป เป็นการทดสอบของ "ความชุก stochastical" หรือการประมาณความแตกต่างของ Hodges-Lehmann (HL) คือ 0 ความแตกต่างของค่าเฉลี่ยอันดับ (DMR) หรือไม่ ฉันคิดว่ามันเกือบถูกต้อง ฉันเคยคำนวณ HL และ DMR สำหรับตัวอย่างที่จำลองขึ้นมาหลายคู่และพบว่าพวกมันสัมพันธ์กันเกือบเป็นเส้นตรงกับ r เกือบ 1

— ttnphns

ขอบคุณ ttnphns - นี่ทำให้ฉันเข้าใจได้อย่างชัดเจนว่าทำไมฉันถึงได้อยู่ในหัวของฉัน - แต่มันก็เป็นสิ่งที่ต้องตรวจสอบเพิ่มเติม ...

— Tal Galili

มีวิธีเปรียบเทียบปริมาณทั้งหมดของสองกลุ่มพร้อมกัน:

เปรียบเทียบควอนไทล์ทั้งหมดเพื่อรับความรู้สึกทั่วโลกว่าการกระจายแตกต่างกันไปมากน้อยเพียงใด ตัวอย่างเช่นผู้เข้าร่วมให้คะแนนต่ำในกลุ่ม 1 อาจคล้ายกับผู้เข้าร่วมให้คะแนนต่ำในกลุ่มที่ 2 แต่สำหรับผู้เข้าร่วมที่ให้คะแนนสูงกลับอาจเป็นจริง

(นำมาจากสคริปต์โดย Rand R. Wilcox)

วิธีการนี้ได้มาจาก 1976 โดยDoksum และ Sieversและนำมาใช้เป็นsbandฟังก์ชันในแพ็คเกจWRSสำหรับ R วิธีนี้ให้การเปรียบเทียบปริมาณทั้งหมดในขณะที่ควบคุมข้อผิดพลาดทั้งหมด $\alpha$

อย่างไรก็ตามคุณสามารถเปรียบเทียบสองกลุ่มพร้อมกันได้ บางทีคุณสามารถเปรียบเทียบแบบเป็นคู่ได้โดยปรับสำหรับ inflation $\alpha$

— เฟลิกซ์
แหล่งที่มา