จะทดสอบว่าเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมมีการเปลี่ยนแปลงในช่วงเวลาสองจุดได้อย่างไร?

13

งานของฉันคือการทดสอบว่ามีการเปลี่ยนแปลงในเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมของตัวแปร 6 ตัวหรือไม่ ค่าของตัวแปร 6 ตัวจะถูกวัดสองครั้งจากตัวแบบเดียวกัน (3 ปีระหว่างการวัด)

ฉันจะทำสิ่งนั้นได้อย่างไร ฉันทำงานส่วนใหญ่ด้วย SAS

— เจนส์
แหล่งที่มา

ขอบคุณสำหรับคำตอบ ฉันคิดถึง Box M แต่ฉันไม่แน่ใจว่ามันใช้กับมาตรการซ้ำ ๆ หรือไม่ ต้องได้รับหนังสือของ Rencher ฉันค่อนข้างแน่ใจว่าการเปรียบเทียบแบบจำลองแบบซ้อนสามารถใช้กับตัวอย่าง proc แบบผสมของ SAS ได้เช่นกัน อย่างไรก็ตามขอขอบคุณ! ฉันใหม่ที่นี่และหวังว่าฉันจะสามารถให้คำตอบบางอย่างได้เช่นกัน: o)

— Janne

ยินดีต้อนรับสู่เว็บไซต์! ขอบคุณมากยินดีต้อนรับ แต่ในเว็บไซต์นี้คุณไม่ควรให้พวกเขาเป็นคำตอบ คุณสามารถแสดงความขอบคุณโดยการลบคำตอบที่คุณชอบและยอมรับคำตอบที่คุณชอบที่สุด คุณยังสามารถเพิ่มความคิดเห็นในคำตอบได้ นอกจากนี้ยังช่วยถ้าคุณใส่คำถามในสิ่งที่คุณพยายามหรือคิดว่าอาจช่วยในการแก้ปัญหา

— mpiktas

11

สมมติว่าการแจกแจงของคุณเป็นแบบหลายตัวแปรปกติ (เนื่องจากการทดสอบสำหรับเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมมีแนวโน้มที่จะสมมติว่าต่อไป) สมมุติฐานว่างของคุณคือประชากรทั้งสองแตกต่างกันโดยการเลื่อนเท่านั้น คุณสามารถทดสอบสิ่งนี้ได้ด้วยการทดสอบ Kolmogorov-Smirnov กับข้อมูลสองกลุ่มที่ค่าเฉลี่ยถูกลบออก

Rencher (2002) (วินาที 7.3.2) จัดเตรียมสถิติการทดสอบอัตราส่วนความน่าจะเป็นสำหรับการเปรียบเทียบเมทริกซ์สองรายการ (Box M-test) ดังต่อไปนี้:

M = | S_{1} |^{ν_{1} / 2} | S_{2} |^{ν_{2} / 2} / | S_{p} |^{(ν_{1} + ν_{2}) / 2}

$M=|S_1|^{\nu_1/2} |S_2|^{\nu_2/2}/|S_p|^{(\nu_1+\nu_2)/2}$

โดยที่และเป็นเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมตัวอย่างในสองตัวอย่างคือเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมแบบรวม,และเป็นองศาอิสระ (ขนาดตัวอย่างลบ 1) Asymptotically,ตามหลังการด้วยองศาอิสระโดยที่คือขนาดของเมทริกซ์ Rencher (2002) ยังให้การทดสอบรุ่นที่แก้ไขด้วย Bartlett และการประมาณค่าอย่างไรก็ตามนี่เป็นการทดสอบสองตัวอย่างแทนที่จะทดสอบซ้ำหลาย ๆ ครั้งดังนั้นจึงอาจค่อนข้างอนุรักษ์นิยม $S_1$ $S_2$ $S_p$ $\nu_1$ $\nu_2$ $-2\log M$ $\chi^2$ $p(p+1)/2$ $p$ $F$

— StasK
แหล่งที่มา

อะไรคือทางเลือกของการทดสอบ M-Box สำหรับความสม่ำเสมอของโคเมทรีโควาแนนซ์หากการแจกแจงไม่ปกติหลายตัวแปร?

— นิค

ฉันว่ามันไม่เหมาะสม ทุกอย่างจะต้องเป็นเรื่องปกติสำหรับอัตราส่วนความน่าจะเป็นที่จะใช้ มิฉะนั้นคุณจะต้องไปที่สถิติตามช่วงเวลาและจากนั้นคุณต้องใช้ช่วงเวลาที่สี่เพื่อรับความแปรปรวนร่วมของความแปรปรวนร่วม

— StasK

8

คุณสามารถใช้ซอฟต์แวร์สร้างแบบจำลองสมการโครงสร้าง นี่เป็นภาพร่างของการทำงานของกระบวนการใน Amos:

$X1, ..., X_6$ $Y_1, ..., Y_6$
วาดลูกศรสองหัวระหว่างตัวแปรทั้งหมด (เช่นคุณกำลังให้ซอฟต์แวร์รู้ว่าความแปรปรวนและความแปรปรวนร่วมทั้งหมดมีอิสระที่จะเปลี่ยนแปลงดังนั้นโมเดลของคุณควรเป็นตัวแทนของข้อมูลอย่างสมบูรณ์)
ตั้งชื่อความแปรปรวนและความแปรปรวนร่วมทั้งหมด
ด้านบนคือโมเดล 1 (กล่าวคือไม่มีข้อ จำกัด ด้านความเท่าเทียมกัน)
จากนั้นเพิ่มข้อความแสดงความเท่าเทียมกันในโมเดล 2 (เช่นจำกัดความแปรปรวนและแปรปรวนร่วม)
- ความแปรปรวนที่เท่ากันสำหรับตัวแปรที่เกี่ยวข้องในช่วงเวลาที่ต่างกัน: เช่นvar_x1 = var_y1 var_x2 = var_y2และอื่น ๆ
- ความแปรปรวนร่วมที่เท่ากันสำหรับจุดเวลาที่สอดคล้องกัน: เช่น, cov_x1_x2 = cov_y1_y2 cov_x1_x3 = cov_y1_y3และอื่น ๆ
ตรวจสอบความแตกต่างให้พอดีระหว่างสองรุ่น
- โมเดล 2 ซ้อนกันภายในโมเดล 1 ดังนั้นคุณควรใช้การทดสอบเปรียบเทียบแบบซ้อนเช่นการทดสอบไคสแควร์

— Jeromy Anglim
แหล่งที่มา

2

type=un $-2\ln(\mathcal{L})$ $\mathcal{L}$ group=SAS $-2\ln(\mathcal{L})$

— อันเดรส
แหล่งที่มา

ยินดีต้อนรับสู่เว็บไซต์ @Andres คุณสามารถใช้ LaTeX ได้ที่นี่ ฉันทำเช่นนั้นในโพสต์ของคุณเพื่อทำให้เป็น neater เล็กน้อย

— Peter Flom - Reinstate Monica