การเลือกแบนด์วิดท์สำหรับการประมาณความหนาแน่นของเคอร์เนล

สำหรับตัวประมาณความหนาแน่นของเคอร์เนล (KDE) ฉันใช้กฎของ Silverman ในการคำนวณ :$h$

อะไรคือกฎมาตรฐานสำหรับ KDE หลายตัวแปร (สมมติว่าเคอร์เนลปกติ)

สำหรับ KDE ที่ไม่เปลี่ยนแปลงคุณควรใช้สิ่งอื่นนอกเหนือจากกฎของ Silverman ซึ่งเป็นไปตามการประมาณปกติ แนวทางที่ยอดเยี่ยมอย่างหนึ่งคือวิธี Sheather-Jones ซึ่งนำไปใช้อย่างง่ายดายใน R; ตัวอย่างเช่น,

plot(density(precip, bw="SJ"))

สถานการณ์ของ KDE หลายตัวแปรนั้นยังไม่ได้รับการศึกษาอย่างดีนักและเครื่องมือยังไม่สมบูรณ์ คุณต้องใช้แบนด์วิดธ์ของเมทริกซ์แทนแบนด์วิดท์ เพื่อลดความซับซ้อนของปัญหาคนส่วนใหญ่ถือว่าเมทริกซ์แนวทแยงแม้ว่าสิ่งนี้อาจไม่ได้ผลลัพธ์ที่ดีที่สุด แพคเกจ KS ใน Rมีเครื่องมือที่มีประโยชน์บางอย่างรวมทั้งการอนุญาตให้เต็ม (ไม่จำเป็นต้องเส้นทแยงมุม) เมทริกซ์แบนด์วิดธ์

สำหรับการประมาณค่าความหนาแน่นของเคอร์เนลแบบไม่แปรค่าแบนด์วิดท์สามารถประเมินได้โดยกฎการอ้างอิงปกติหรือวิธีการตรวจสอบความถูกต้องของข้อมูลแบบไขว้หรือวิธีปลั๊กอิน

สำหรับการประมาณค่าความหนาแน่นของเคอร์เนลหลายตัวแปรอาจใช้วิธีการเลือกแบนด์วิธแบบเบย์ดูZhang, X. , ML King และ RJ Hyndman (2006), แนวทางแบบเบย์ในการเลือกแบนด์วิดท์สำหรับการประมาณความหนาแน่นของเคอร์เนลหลายตัวแปร, สถิติเชิงคำนวณและการวิเคราะห์ข้อมูล 50 3009-3031