ทำไมคอลัมน์สกัดกั้นใน model.matrix จึงมาแทนที่ปัจจัยแรก

ฉันพยายามแปลงคอลัมน์ปัจจัยของฉันเป็นตัวแปรจำลอง:

str(cards$pointsBin)
# Factor w/ 5 levels ".lte100",".lte150",..: 3 2 3 1 4 4 2 2 4 4 ...

labels <- model.matrix(~ pointsBin, data=cards)

head(labels)

#     (Intercept) pointsBin.lte150 pointsBin.lte200 pointsBin.lte250 pointsBin.lte300
# 741           1                0                0                0                0
# 407           1                1                0                0                0
# 676           1                0                0                1                0
# 697           1                1                0                0                0
# 422           1                0                1                0                0
# 300           1                0                1                0                0

ไม่มีคอลัมน์สำหรับค่าแรกของปัจจัยของฉัน ( ".lte100") ซึ่งเป็นสิ่งที่แถวแรกควรถูกจัดประเภทเป็น ฉันจะรับข้อมูลนี้กลับมาได้อย่างไร และคอลัมน์สกัดกั้นที่ดูเหมือนจะเป็น 1 ทั้งหมดหมายความว่าอย่างไร

r categorical-data categorical-encoding

— digitgopher
แหล่งที่มา

เมื่อคุณมีตัวแปรจำลอง "K" โมเดลที่เป็นผลลัพธ์ของคุณจะมี.) คำดักจับ (ซึ่งเป็นคอลัมน์ของคน) และ b.) คอลัมน์เพิ่มเติม "K-1" เหตุผลก็เพราะมิฉะนั้นคอลัมน์ของเมทริกซ์ที่ได้จะไม่เป็นอิสระเป็นเส้นตรง (และดังนั้นคุณจะไม่สามารถทำOLS ได้ )

— Steve S

ทำไม 'ไม่สื่อความหมาย'? มันเป็นรุ่นเดียวกันที่มีความพอดีที่ดีเหมือนกันเพียงแปรในวิธีที่ต่างกัน

— Wolfgang

@digitgopher: เมื่อคุณเรียกใช้การถดถอยและจบลงด้วยแบบจำลองเช่นนี้: , คุณจะต้องลงท้ายด้วยรูปแบบทางเทคนิค นี่:ซึ่งคำใหม่นี้จะเท่ากับ "1" เสมอดังนั้นคอลัมน์ของ คน) หากคุณต้องกำจัดคอลัมน์ของคอลัมน์นี้เมื่อเรียกใช้การถดถอยปกติคุณจะต้องจบด้วยโมเดลที่มีอคติเนื่องจากบังคับให้คุณบังคับให้ทุกรุ่นผ่านต้นกำเนิด

\hat{y} = β_{0} + β_{1} * x_{1}

$\hat{y} = \beta_{0} + \beta_{1}*x_{1}$

\hat{y} = β_{0} * x_{0} + β_{1} * x_{1}

$\hat{y} = \beta_{0}*x_{0} + \beta_{1}*x_{1}$

x_{0}

$x_{0}$

— Steve S

@SteveS: ในความเป็นจริง R นั้นเป็นมิตรมากหากคุณลองลบการสกัดกั้น - 1เมื่อคุณมีตัวทำนายหมวดหมู่เดียวที่แสดงเป็นปัจจัย (ตามคำถามนี้) มันจะถือว่าคุณไม่ได้หมายความว่า & เปลี่ยนเป็นการใช้ผลรวม - การเข้ารหัสเป็นศูนย์ ซึ่งแน่นอนว่าเป็นเพียงการเปลี่ยนแปลงที่แตกต่างกัน เป็นมิตรมากเกินไปถ้าคุณถามฉัน

— Scortchi - Reinstate Monica

@SteveS: ขอบคุณ ฉันควรตรวจสอบแล้ว: มันเปลี่ยนเป็นการเข้ารหัสแบบเซลล์ มันไม่ได้ทำในสิ่งที่คุณคาดหวังซึ่งเหมาะกับรูปแบบที่ถูกบังคับผ่านทางต้นกำเนิดที่คุณเตือนค่อนข้างถูกต้อง (มันจะทำอย่างนั้นแม้ว่าเมื่อคอลัมน์ของประเภทตัวเลข)

— Scortchi - Reinstate Monica

พิจารณาสิ่งต่อไปนี้:

require(mlbench)

data(HouseVotes84, package = "mlbench")
head(HouseVotes84)

labels <- model.matrix(~ V1, data=HouseVotes84)
head(labels)

labels1 <- model.matrix(~ V1+1, data=HouseVotes84)
head(labels1)

labels0 <- model.matrix(~ V1+0, data=HouseVotes84)
head(labels0)

labels_1 <- model.matrix(~ V1-1, data=HouseVotes84)
head(labels_1)

คำสั่งสองคำแรกเหมือนกัน คำสั่งสองคำสั่งสุดท้ายระบุว่าจะไม่ทำการดักจับและเก็บรักษาตัวแปรจำลองสองตัวไว้

— RUser4512
แหล่งที่มา

ขอบคุณ - นี่อธิบายรหัสที่ฉันต้องการ แต่มันไม่ได้อธิบายว่าทำไมหรือช่วยให้ฉันเข้าใจ

— digitgopher

@digitgopher: ดูats.ucla.edu/stat/r/library/contrast_coding.htmสำหรับคำอธิบายเกี่ยวกับการเข้ารหัสระดับอ้างอิงและรูปแบบการเข้ารหัสอื่น ๆ

— Scortchi - Reinstate Monica