ช่วงความเชื่อมั่นสำหรับความแตกต่างในอนุกรมเวลา

ฉันมีโมเดลสุ่มที่ใช้ในการจำลองอนุกรมเวลาของกระบวนการบางอย่าง ฉันสนใจผลของการเปลี่ยนพารามิเตอร์หนึ่งค่าเป็นค่าเฉพาะและต้องการแสดงความแตกต่างระหว่างอนุกรมเวลา (พูดแบบจำลอง A และแบบจำลอง B) และช่วงความเชื่อมั่นแบบจำลองบางประเภท

ฉันทำการจำลองสถานการณ์จากรุ่น A และพวงจากรุ่น B แล้วลบค่ามัธยฐานในแต่ละจุดเพื่อค้นหาความแตกต่างของค่ามัธยฐานตลอดเวลา ฉันใช้วิธีการเดียวกันเพื่อค้นหา 2.5 และ 97.5 quantiles ดูเหมือนว่าจะเป็นวิธีที่อนุรักษ์นิยมมากเนื่องจากฉันไม่ได้พิจารณาแต่ละชุดเวลาร่วมกัน (เช่นแต่ละจุดถือว่าเป็นอิสระจากชุดอื่น ๆ ทั้งหมดในเวลาก่อนหน้าและอนาคต)

มีวิธีที่ดีกว่าในการทำเช่นนี้?

หากคุณสามารถจำลองจากอนุกรมเวลาสอง (ลองเรียกพวกเขาว่าและโดยที่ ) และถ้าคุณจำลองจากทั้งสองครั้งเพื่อให้คุณได้อนุกรม tuplesสำหรับจากนั้นแทนที่จะคำนวณ ความแตกต่างของค่ามัธยฐานตลอดเวลาเมื่อ คุณแทนจะจำลองมาจากความแตกต่างของค่าเฉลี่ยเป็นหน้าที่ของเวลา สิ่งที่ฉันหมายถึงคือคุณสามารถกำหนดได้$X_t$$Y_t$$t=1,2,...,T$$S$$(\{X_t^s\}_{t=1}^T, \{Y_t^s\}_{t=1}^T)$$s = 1,2,...,S$

$$\begin{align}\Delta M = \text{median}(X_1^1-Y_1^1, X_2^1-Y_2^1,...,X_T^1-Y_T^1, X_1^2-Y_1^2,...,X_T^S-Y_T^S),\end{align}$$ $$\begin{align}\Delta M(t) = \text{median}( X_t^1-Y_t^1, X_t^2-Y_t^2, ..., X_t^S-Y_t^S),\end{align}$$ เพื่อให้คุณได้รับในขณะนี้แบ่งเป็นหน้าที่ของเวลา หากคุณสามารถสมมติว่าแบ่งเป็นเช่นเดียวข้ามเวลาประมาณการสำหรับควรจะตรงกับประมาณการสำหรับสำหรับตัวเลขขนาดใหญ่พอที่จำลองSแต่ถ้าฟังก์ชั่นมีการพึ่งพาเวลาอย่างมาก (เช่นนั้นแตกต่างกันมากสำหรับค่าที่แตกต่างกันของ ) คุณจะสามารถเห็นสิ่งนี้ได้ด้วยวิธีการง่ายๆเช่นเดียวกับการพล็อตอินสแตนซ์$\Delta M(t)$$\Delta M$$S$$\Delta M(t)$$t$