กระบวนการใดในธรรมชาติที่มีการแจกจ่ายปกติหรือไม่


9

มีคนพูดถึงความสำคัญของการแจกแจงแบบปกติในธรรมชาติ การวัดจำนวนมากเช่นส่วนสูงหรือน้ำหนักนั้นมีการกระจายโดยทั่วไปประมาณ แต่พวกเขาก็ไม่ปกติเท่าที่ฉันเข้าใจ

เมื่อพิจารณาการแจกแจงแบบปกติเป็นหนึ่งในการแจกแจงแบบเอนโทรปีสูงสุดดูเหมือนว่าเป็นไปได้ที่ธรรมชาติควร "ชอบ" แต่หลังจากความคิดบางอย่างฉันไม่สามารถหาตัวอย่างของตัวแปรสุ่มแบบ "จริง ๆ " ได้

คำถามของฉันคือตัวอย่างที่ดีของตัวแปรสุ่มแบบกระจายที่แน่นอน


1
@mpiktas การเคลื่อนไหว Brownian เป็นรูปแบบ; มีหลักฐานอะไรบ้างที่กระบวนการสังเกตการณ์จริงๆแล้วคือเกาส์เซียนอย่างแน่นอน ฉันจะแปลกใจมากเพราะจะมีข้อ จำกัด ทางกายภาพที่ขัดแย้งกับคุณสมบัติของปกติ
Glen_b -Reinstate Monica

3
กำหนด "อย่างแน่นอน"
Eoin

1
@Glen_b เป็นไปได้ไหมที่จะพิสูจน์ว่าปริมาณสุ่มใด ๆ ที่สังเกตเห็นมีการแจกแจงที่แน่นอน?
mpiktas

3
@mpiktas นั่นคือสิ่งที่ OP ดูเหมือนว่าจะถามถึง - ตัวแปรที่กระจายตัวตามปกติ ฉันคิดว่าคำตอบเดียวที่เป็นไปได้คือไม่มี
Glen_b -Reinstate Monica

1
ฉันคิดว่ามันเหมือนกับการขอตัวอย่างของเส้นตรงที่สมบูรณ์แบบ มันไม่ได้มีอยู่ในธรรมชาติ แต่มันก็ยังเป็นแนวคิดที่มีประโยชน์
Dikran Marsupial

คำตอบ:


6

หากคุณหมายถึง "แน่นอน" เพียงพอแล้วฉันคิดว่าคำตอบคือ "ไม่" เพราะเหตุการณ์ธรรมชาติใด ๆ มีประชากร จำกัด (แม้ว่าประชากรมีขนาดใหญ่มาก) ดังนั้นความน่าจะเป็นจะไม่ถูกต้องแน่นอน

การแจกแจงแบบปกตินั้นใช้กับตัวแปรต่อเนื่องและไม่มีอะไรต่อเนื่องจริงๆ แม้แต่น้ำหนักถ้าคุณลงไปถึงระดับอะตอมจะนับ (ปีเตอร์มีน้ำหนักเท่าไรกรุณาตอบในรูปของโปรตอน)

บางทีอาจเป็นเรื่องที่น่าสนใจกว่านั้นตัวแปรหลายตัวที่สันนิษฐานว่าจะกระจายตัวตามปกติอาจไม่ได้เป็นปกติในประชากรทั่วไป


3
ฉันคิดว่าคุณคงมีปัญหามากมายถ้าคุณเป็นแค่โปรตอน เราชอบคุณในแบบที่คุณเป็น
Nick Cox

5
น้ำหนักเป็นตัวอย่างที่น่าสนใจเพราะมันเกี่ยวกับการต่อเนื่องเท่าที่จะได้รับ มันไม่ได้ขึ้นอยู่กับจำนวนของโปรตอนเท่านั้น แต่ยังขึ้นกับนิวตรอน (ซึ่งมีมวลแตกต่างจากโปรตอน) อิเล็กตรอนพลังงานของการเกาะติดและปฏิสัมพันธ์และระดับความสูงเหนือสิ่งอื่นใด การพิจารณาดังกล่าวชี้ให้เห็นว่าคำถามควรได้รับการแก้ไขด้วยการแยก "ธรรมชาติ" ออกจากทฤษฎีและแบบจำลองของเราเกี่ยวกับวัตถุธรรมชาติ ยิ่งไปกว่านั้นตัวแปรสุ่มที่น่าสนใจที่สุดมาจากตัวแปรอื่น ๆนั่นคือการสุ่มตัวอย่างการแจกแจงของสถิติ
whuber
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.