จะทำให้ข้อมูลเป็นมาตรฐานระหว่าง -1 ถึง 1 ได้อย่างไร

ฉันเคยเห็นสูตรการปรับสภาพ min-max แล้ว แต่นั่นทำให้ค่าปกติอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 ฉันจะทำให้ข้อมูลของฉันเป็นมาตรฐานระหว่าง -1 ถึง 1 ได้อย่างไร ฉันมีทั้งค่าลบและค่าบวกในเมทริกซ์ข้อมูลของฉัน

dataset normalization

— covfefe
แหล่งที่มา

หากคุณกำลังทำงานใน R ดูหัวข้อนี้สำหรับตัวเลือกไม่กี่ โดยเฉพาะอย่างยิ่งความคิดเห็นเกี่ยวกับคำตอบที่ยอมรับมีฟังก์ชั่นนี้ซึ่งคุณตั้ง 'newMax' เป็น 1 และ 'newMin' เป็น -1 และเรียกใช้ฟังก์ชันในข้อมูลของคุณ

— mtreg

คุณสามารถค้นหาการอ้างอิงได้ที่วิกิพีเดียดังต่อไปนี้: en.wikipedia.org/wiki/Normalization__statistics)

— salem

จาวาสคริตัวอย่างที่นำมาจากที่นี่ ฟังก์ชัน convertRange (ค่า, r1, r2) {return (value - r1 [0]) * (r2 [1] - r2 [0]) / (r1 [1] - r1 [0]) + r2 [0]; } convertRange (328.17, [300.77, 559.22], [1, 10]); >>> 1.9541497388276272

— Giuseppe Canale

@covfefe หากคุณยังอยู่ใกล้คุณอาจต้องการตอบหนึ่งในคำตอบ

— Simone

คำตอบ:

คุณปกติคุณลักษณะของใน]

x^{'} = \frac{x - min x}{max x - min x}

$x' = \frac{x - \min{x}}{\max{x} - \min{x}}$

x

$x$

[0, 1]

$[0,1]$

หากต้องการทำให้ปกติในคุณสามารถใช้: $[-1,1]$

x^{″} = 2 \frac{x - min x}{max x - min x} - 1

$x'' = 2\frac{x - \min{x}}{\max{x} - \min{x}} - 1$

โดยทั่วไปคุณสามารถรับตัวแปรใหม่ใน : $x'''$ $[a,b]$

x^{‴} = (b - a) \frac{x - min x}{max x - min x} + a

$x''' = (b-a)\frac{x - \min{x}}{\max{x} - \min{x}} + a$

— Simone
แหล่งที่มา

สุจริตฉันไม่มีการอ้างอิงสำหรับสิ่งนี้ มันเป็นเพียงการแปลงเชิงเส้นของตัวแปรสุ่ม ดูผลของการแปลงเชิงเส้นที่สนับสนุนตัวแปรสุ่ม

— Simone

-1

ฉันทดสอบข้อมูลที่สร้างแบบสุ่มและ

X_{o u t} = (b - a) \frac{X_{i n} - min X_{i n}}{max X_{i n} - min X_{i n}} + a

$\begin{equation} X_{out} = (b-a)\frac{X_{in} - \min{X_{in}}}{\max{X_{in}} - \min{X_{in}}} + a \end{equation}$

ไม่รักษารูปร่างของการกระจาย ต้องการดูที่มาของการใช้ฟังก์ชันของตัวแปรสุ่ม

วิธีการที่ใช้รักษารูปร่างให้ฉันได้ใช้:

X_{o u t} = \frac{X_{i n} - μ_{i n}}{σ_{i n}} \cdot σ_{o u t} + μ_{o u t}

$\begin{equation} X_{out} = \frac{X_{in} - \mu_{in}}{\sigma_{in}} \cdot \sigma_{out} + \mu_{out} \end{equation}$

ที่ไหน

σ_{o u t} = \frac{b - a}{6}

$\begin{equation} \sigma_{out} = \frac{b-a}{6} \end{equation}$

(ฉันยอมรับว่าการใช้ 6 เป็นบิตสกปรก ) และ

μ_{o u t} = \frac{b + a}{2}

$\begin{equation} \mu_{out} = \frac{b+a}{2} \end{equation}$

และ

$a$ และ $b$ เป็นช่วงที่ต้องการ เพื่อให้เป็นต่อคำถามเดิมจะและ 1 $a=-1$ $b=1$

ฉันมาถึงผลลัพธ์จากเหตุผลนี้

Z_{o u t} = Z_{i n}

$\begin{equation} Z_{out} = Z_{in} \end{equation}$

\frac{X_{o u t} - μ_{o u t}}{σ_{o u t}} = \frac{X_{i n} - μ_{i n}}{σ_{i n}}

$\begin{equation} \frac{X_{out} - \mu_{out}}{\sigma_{out}} = \frac{X_{in} - \mu_{in}}{\sigma_{in}} \end{equation}$

— AL Verminburger
แหล่งที่มา

คุณแน่ใจหรือไม่ว่าสิ่งนี้รับประกันว่าข้อมูลที่ถูกแปลงจะอยู่ภายในขอบเขตหรือไม่? ใน R set.seed(1); scale(rnorm(1000))*.333ลอง: 1.230871ฉันจะได้รับสูงสุดของ วิธีการของคุณดูเหมือนจะเป็นเพียงแค่ปรับแต่งข้อมูลที่เป็นมาตรฐานมากกว่าที่จะทำให้เป็นมาตรฐานตามที่ร้องขอ โปรดทราบว่าคำถามไม่ได้ขอวิธีการที่จะรักษารูปร่างของการกระจาย (ซึ่งจะเป็นข้อกำหนดที่แปลกสำหรับการทำให้เป็นมาตรฐาน)

— gung - Reinstate Monica

ฉันไม่แน่ใจว่าการแปลงดั้งเดิมอาจล้มเหลวในการรักษารูปร่างของข้อมูลได้อย่างไร มันเทียบเท่ากับการลบค่าคงที่แล้วหารด้วยค่าคงที่ซึ่งเป็นสิ่งที่ข้อเสนอของคุณทำและสิ่งใดที่ไม่เปลี่ยนรูปร่างของข้อมูล ข้อเสนอของคุณจะถือว่าข้อมูลทั้งหมดตกอยู่ภายในค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสามค่าซึ่งอาจจะค่อนข้างสมเหตุสมผลกับตัวอย่างขนาดเล็กที่มีการกระจายตามปกติประมาณ แต่ไม่ใช่กับตัวอย่างที่มีขนาดใหญ่หรือไม่ปกติ

— โนอาห์

a

$a$

b

$b$

@whuber จริง แต่ฉันหมายถึงว่าในชุดข้อมูลที่กำหนด (เช่นการรักษาข้อมูลที่คงที่) พวกเขายังคงอยู่ในลักษณะเดียวกับค่าเฉลี่ยตัวอย่างและฟังก์ชั่นเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่างเป็นค่าคงที่เมื่อมาตรฐานชุดข้อมูล ความประทับใจของฉันคือว่า OP ต้องการทำให้ชุดข้อมูลเป็นมาตรฐานไม่ใช่การแจกจ่าย

— โนอาห์

@ ไม่มีฉันมีความประทับใจแบบเดียวกัน แต่ฉันเชื่อว่าโพสต์ปัจจุบันอาจตอบสนองต่อการตีความที่แตกต่างกัน

— whuber