การคำนวณข้อผิดพลาดการคาดการณ์ด้วยการตรวจสอบความถูกต้องข้ามเวลา

ฉันมีแบบจำลองการพยากรณ์สำหรับอนุกรมเวลาและฉันต้องการคำนวณข้อผิดพลาดการทำนายนอกตัวอย่าง ในขณะนี้กลยุทธ์ที่ฉันติดตามคือสิ่งที่แนะนำในบล็อกของ Rob Hyndman (ใกล้ด้านล่างของหน้า) ซึ่งเป็นไปตามนี้ (สมมติว่าเป็นอนุกรมเวลาและชุดฝึกอบรมขนาด )$y_1,\dots,y_n$$k$

1. ปรับโมเดลให้พอดีกับข้อมูล$y_t,\dots,y_{t+k-1}$และให้$\hat{y}_{t+k}$เป็นตัวพยากรณ์สำหรับการสังเกตการณ์ครั้งต่อไป
2. คำนวณผิดพลาดการคาดการณ์เป็น$e_{t} = \hat{y}_{t+k} - y_{t+k}$K}
3. ทำซ้ำสำหรับ$t=1,\dots,n-k$
4. คำนวณข้อผิดพลาดกำลังสองเฉลี่ยเป็น$\textrm{MSE}=\frac{1}{n-k}\sum_{t=1}^{n-k} e_t^2$

คำถามของฉันคือฉันต้องกังวลเกี่ยวกับสหสัมพันธ์เนื่องจากชุดการฝึกอบรมที่ทับซ้อนกันของฉัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งบอกว่าฉันต้องการคาดการณ์ไม่เพียง แต่ค่าถัดไป แต่ค่าmถัดไป$m$ดังนั้นฉันจึงมีการคาดการณ์$\hat{y}_{t+k},\dots,\hat{y}_{t+k+m-1}$และข้อผิดพลาด$e_{t,1},\dots,e_{t,m}$และฉันต้องการสร้างโครงสร้างคำของข้อผิดพลาดในการทำนาย

ฉันจะยังคงหมุนหน้าต่างของชุดฝึกซ้อมไปข้างหน้าทีละ 1 ครั้งหรือฉันควรหมุนไปข้างหน้าด้วย$m$ ? คำตอบของคำถามเหล่านี้จะเปลี่ยนไปอย่างไรหากมีการตอบรับอัตโนมัติอย่างมีนัยสำคัญในซีรีส์ที่ฉันคาดการณ์ (อาจเป็นกระบวนการหน่วยความจำที่ยาวนานนั่นคือฟังก์ชั่น autocorrelation สลายตัวเป็นกฎพลังงานแทนที่จะอธิบายแทน)

ฉันขอขอบคุณคำอธิบายทั้งที่นี่หรือลิงก์ไปยังที่ซึ่งฉันสามารถค้นหาผลลัพธ์ทางทฤษฎีเกี่ยวกับช่วงความมั่นใจรอบ MSE (หรือมาตรการข้อผิดพลาดอื่น ๆ )

ดูเหมือนว่าคุณอาจสนใจที่จะประเมินข้อผิดพลาดโดยใช้bootstrap สูงสุดของเอนโทรปีแทนที่จะข้ามการตรวจสอบ สิ่งนี้จะช่วยให้คุณสร้างข้อมูลบูตจำนวนมากซึ่งคุณสามารถแบ่งออกเป็นชุดรถไฟ / ชุดทดสอบได้มากเท่าที่คุณต้องการเพื่อคำนวณช่วงความมั่นใจสำหรับการคาดการณ์ของคุณ

Rob Hyndman มีการพูดคุยเพิ่มเติมเกี่ยวกับการตรวจสอบข้ามเวลาในบล็อกของเขาซึ่งเขาใช้วิธี "กลิ้ง" และการพยากรณ์ที่หลากหลาย แต่ก็เน้นไปที่การนำไปปฏิบัติ ฉันมีการใช้งานเพิ่มเติมในบล็อกของฉันเช่นกัน อาจเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการหาค่าเฉลี่ยข้อผิดพลาดของคุณในช่วงเวลาทั้งหมดดังนั้นให้ละเว้นและสหสัมพันธ์ของข้อผิดพลาดที่อาจเกิดขึ้น

เท่าที่ฉันสามารถบอกได้ว่าสถานะทางทฤษฎีของการตรวจสอบความถูกต้องของข้อมูลข้ามอนุกรมเวลานั้นค่อนข้างล้าหลังสถานะเชิงทฤษฎีของการตรวจสอบความถูกต้องข้ามทั่วไป ฉันคาดหวังว่าข้อผิดพลาดจะเพิ่มขึ้นตามขอบเขตที่เพิ่มขึ้นซึ่งแสดงให้เห็นว่าคุณควรคาดหวังข้อผิดพลาดที่สัมพันธ์กันในขอบเขตการคาดการณ์ต่างๆ ทำไมสิ่งนี้ทำให้คุณกังวล