VAR เป็น MANOVA ที่มีการถดถอยอัตโนมัติหรือไม่

อะไรคือความแตกต่างระหว่าง VAR (vector auto regression) และ MANOVA

VAR ที่พูดอย่างเคร่งครัดไม่มีตัวแปร 'อธิบาย' - ทุกสิ่งถูกสันนิษฐานว่าเป็นภายนอก ใน VAR อนุกรมเวลาของตัวแปรตามตัวแปรหลายตัวแปรจะสามารถคาดการณ์ได้บนพื้นฐานของการมีส่วนร่วมในอดีตและย้อนกลับไปตามขั้นตอนเวลาจำนวนหนึ่ง ('ล่าช้า') ในทางตรงกันข้าม VARX เป็นแบบจำลอง VAR ที่ดูเหมือนว่าเมื่อมันยังมีอนุกรมเวลาของตัวแปรอธิบาย ซีรีย์ X ที่วิ่งขนานกับหลายตัวแปร Y นั้นโดยทั่วไปแล้วจะถือว่าเป็นแบบภายนอก

เช่นเดียวกับแบบจำลอง VARX MANOVA มีตัวแปรตามหลายตัวแปรและตัวแปรอธิบายที่สันนิษฐานว่าภายนอก อย่างไรก็ตามไม่มีโครงสร้างอนุกรมเวลาที่สันนิษฐานไว้ระหว่างตัวแปร Y ดังนั้นจึงไม่มีเงื่อนไขที่ล้าหลังในโมเดล

MANOVA ไม่จำเป็นต้องถูกนำไปใช้กับข้อมูลการทดลองเสมอไปแม้ว่ามันจะเป็นบ่อยครั้งและนั่นทำให้สมมติฐานที่เป็นเอกเทศสำหรับ X เป็นไปได้ มันคือภายใต้เพียงแค่โมเดลการถดถอยเชิงเส้นที่มีตัวแปรตามตัวแปรหลายตัวแปร ในทำนองเดียวกัน VAR คือภายใต้ระบบการถดถอยหลายตัวแปรที่คาดการณ์ปัจจุบันของส่วนหนึ่งของตัวแปรตามบนพื้นฐานของอดีตและอดีตของส่วนอื่น ๆ ของตัวแปรตาม

สิ่งนี้นำไปสู่ความแตกต่างที่สองในทางปฏิบัติ บ่อยครั้งที่แบบจำลอง VAR สมมติความแปรปรวนในแนวทแยงสำหรับตัวแปรตามซึ่งหมายความว่าแบบจำลองจะสลายตัวเป็นลำดับที่ประมาณได้แยกกันของการถดถอยเชิงเส้นโดยแต่ละอันของตัวแปรตาม โดยทั่วไปแล้ว MANOVA จะใช้เมื่อมีความสัมพันธ์ร่วมกันระหว่างองค์ประกอบของตัวแปรตามที่ไม่สามารถอธิบายได้จากปัจจัยภายนอกหรือในอดีต

Lütkepohl (2005)เป็น VAR งานมาตรฐาน (อัพเดท) และรุ่นอนุกรมเวลาที่เกี่ยวข้อง

ฉันชอบคิดเกี่ยวกับความแตกต่างด้วยวิธีนี้:

VAR เป็นระบบการถดถอยที่มีตัวแปรตามที่ล้าหลังและตัวแปรอิสระอื่น ๆ ที่ถูกตรวจพบเมื่อเวลาผ่านไป (ข้อมูลเชิงสังเกตการณ์)

MANOVA เป็น ANOVA เวอร์ชันขั้นสูงซึ่งมีการวัดการตอบสนองมากกว่าหนึ่งรายการ (ข้อมูลทดลอง)

การตอบสนองหรือตัวแปรตามสำหรับทั้งคู่นั้นไม่ได้เป็นตัวแปร มันเป็นเวกเตอร์ของตัวแปรตาม