ดูเหมือนว่าจะมีบางอย่างในความเข้าใจของมนุษย์ของเราที่สร้างความยากลำบากในการเข้าใจความแปรปรวน ในความหมายที่แคบคำตอบคือทันที: การยกกำลังสองทำให้เราหลุดพ้นจากความเข้าใจที่สะท้อนกลับของเรา แต่มันเป็นเพียงความแปรปรวนที่นำเสนอปัญหาหรือเป็นความคิดทั้งหมดของการแพร่กระจายในข้อมูลหรือไม่ เราขอความคุ้มครองในช่วงหรือเพียงแค่ระบุค่าต่ำสุดและค่าสูงสุด แต่เราเพียงแค่หลีกเลี่ยงความยากลำบากจริงหรือ ในความหมาย (โหมดหรือค่ามัธยฐาน) เราพบศูนย์กลางการสรุป ... การทำให้เข้าใจง่าย ความแปรปรวนกระจายไปรอบ ๆ และทำให้พวกเขาอึดอัด มนุษย์ดึกดำบรรพ์จะใช้ประโยชน์จากค่าเฉลี่ยในการล่าสัตว์โดยการใช้รูปสามเหลี่ยมกับการสวดอ้อนวอน แต่ฉันคิดว่ามันช้ากว่ามากที่เรารู้สึกถึงความจำเป็นในการหาปริมาณการแพร่กระจายของสิ่งต่าง ๆ ในความเป็นจริงคำแปรปรวนเป็นครั้งแรกโดย Ronald Fisher เมื่อเร็ว ๆ นี้ในปี 1918ในกระดาษ "ความสัมพันธ์ระหว่างญาติในการสนับสนุนของการถ่ายทอดทางพันธุกรรม Mendelian"
คนส่วนใหญ่ที่ติดตามข่าวจะได้ยินเรื่องราวของคำพูดที่โชคร้ายของLarry Summers เกี่ยวกับความถนัดทางคณิตศาสตร์ตามเพศซึ่งอาจเกี่ยวข้องกับการจากไปของเขาจากฮาร์วาร์ด โดยสรุปแล้วเขาเสนอความแปรปรวนที่กว้างขึ้นในการกระจายความสามารถทางคณิตศาสตร์ในเพศชายเมื่อเทียบกับเพศหญิงแม้ว่าเพศทั้งสองจะมีค่าเฉลี่ยเท่ากัน โดยไม่คำนึงถึงความเหมาะสมหรือผลกระทบทางการเมืองนี้ดูเหมือนว่าจะได้รับการพิสูจน์ในทางวิทยาศาสตร์
ที่สำคัญกว่านั้นบางทีความเข้าใจในประเด็นต่าง ๆ เช่นการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศ - โปรดยกโทษให้ฉันเมื่อนำหัวข้อที่อาจนำไปสู่การอภิปรายที่ไม่มีเหตุผลสำหรับการอภิปรายโดยประชาชนทั่วไปอาจได้รับความช่วยเหลือจากความคุ้นเคยที่ดีขึ้นกับแนวคิดเรื่องความแปรปรวน
ปัญหาที่ได้รับการประกอบเมื่อเราพยายามที่จะเข้าใจความแปรปรวนดังแสดงในโพสต์นี้เนื้อเรื่องที่ดีและคำตอบที่มีสีสันโดย @whuber ที่นี่
มันอาจจะดึงดูดการยกเลิกคำถามนี้ทั่วไปเกินไป แต่ก็เป็นที่ชัดเจนว่าเราจะคุยทางอ้อมเช่นเดียวกับในโพสต์นี้ที่คณิตศาสตร์เล็กน้อย แต่แนวคิดช่วยในการเป็นที่เข้าใจยาก belying การยอมรับสะดวกสบายมากขึ้นของช่วงเป็น ตรงข้ามกับความแปรปรวนของแนวคิดที่เหมาะสมยิ่งขึ้น
ในจดหมายจากฟิชเชอร์ถึง EBFordซึ่งอ้างถึงการโต้เถียงเกี่ยวกับความสงสัยของเขาเกี่ยวกับการทดลองของ Mendelian เราอ่านว่า: "ตอนนี้เมื่อข้อมูลมีการแกล้งฉันรู้ดีว่าคนทั่วไปประเมินความถี่ของการเบี่ยงเบนโอกาสน้อยเกินไป แนวโน้มที่จะทำให้พวกเขาเห็นด้วยกับความคาดหวังอยู่เสมอ ... ความเบี่ยงเบน [ในข้อมูลของ Mendel] นั้นเล็กมากอย่างน่าตกใจ " ชาวประมงผู้ยิ่งใหญ่นั้นมีความสงสัยอย่างมากเกี่ยวกับความแตกต่างเล็ก ๆ ในตัวอย่างเล็ก ๆ ที่เขาเขียนว่า : "มันยังมีความเป็นไปได้ในหมู่คนอื่น ๆ ที่เมนเดลถูกหลอกโดยผู้ช่วยบางคน
และเป็นไปได้อย่างยิ่งที่ความเอนเอียงนี้มีต่อการเข้าใจหรือการเข้าใจผิดยังคงมีอยู่ในปัจจุบัน ถ้าเป็นเช่นนั้นมีคำอธิบายใด ๆ หรือไม่ว่าทำไมเราถึงคุ้นเคยกับแนวคิดการเป็นศูนย์กลางมากกว่าการกระจายตัว มีอะไรที่เราสามารถทำได้เพื่อทำให้ความคิดเป็นเรื่องภายใน?
แนวคิดบางอย่างที่เรา "เห็น" ในพริบตาแล้วเราก็ทำไม่ได้ แต่เราก็ยอมรับมันและก้าวต่อไป ตัวอย่างเช่นหรือแต่เราไม่จำเป็นต้องรู้เกี่ยวกับตัวตนเหล่านี้เพื่อตัดสินใจในชีวิตประจำวันของเรา เช่นเดียวกันไม่เป็นความจริงของความแปรปรวน ดังนั้นไม่ควรใช้งานง่ายกว่านี้หรือไม่
Nassim Taleb ใช้โชคของเขาในการรับรู้ความเข้าใจที่ไม่สมบูรณ์ของความแปรปรวนของการใช้ประโยชน์จากวิกฤตครั้งนี้และพยายามทำให้แนวคิดที่เข้าใจได้ง่ายสำหรับคนที่มีประโยคเช่น "ความแปรปรวนของความแปรปรวนคือญาณวิทยา ตัวชี้วัดของการขาดความรู้เกี่ยวกับการขาดความรู้ของค่าเฉลี่ย "- ใช่มีบริบทมากขึ้นเพื่อคำหนึ่งนี้ ... และเครดิตของเขาเขาได้ทำให้มันง่ายขึ้นด้วยความคิดขอบคุณพระเจ้าตุรกี หนึ่งอาจยืนยันว่ากุญแจสำคัญในการลงทุนคือการเข้าใจความแปรปรวน (และความแปรปรวนร่วม)
แล้วทำไมลื่นล่ะและจะแก้ไขได้อย่างไร? หากไม่มีสูตร ... แค่ใช้สัญชาตญาณในการรับมือกับความไม่แน่นอนเป็นเวลาหลายปี ... ฉันไม่รู้คำตอบ แต่มันไม่ใช่ทางคณิตศาสตร์ (จำเป็นต้องมีนั่นคือ): ยกตัวอย่างเช่นฉันสงสัยว่าความคิดเกี่ยวกับ kurtosis รบกวนความแปรปรวน ในโครงเรื่องต่อไปนี้เรามีสองฮิสโทแกรมซ้อนทับกับความแปรปรวนเดียวกัน แต่ปฏิกิริยากระตุกหัวเข่าของฉันก็คือคนที่มีหางที่ยาวที่สุดและยอดเขาที่สูงที่สุด (ความโด่งที่สูงกว่า) ก็คือ "กางออก" มากกว่า:
