จะเข้าใจข้อเสียของการจัดกลุ่มลำดับชั้นได้อย่างไร

19

ใครสามารถอธิบายข้อดีข้อเสียของการจัดกลุ่มลำดับชั้นได้?

การจัดกลุ่มตามลำดับชั้นมีข้อเสียเช่นเดียวกับ K หมายความว่าอย่างไร
อะไรคือข้อดีของการจัดกลุ่มลำดับชั้นมากกว่า K หมายถึงอะไร
เมื่อใดที่เราควรใช้ K แทนการจัดกลุ่มตามลำดับชั้น & ในทางกลับกัน

คำตอบสำหรับโพสต์นี้จะอธิบายข้อเสียของ k หมายถึงดีมาก วิธีการทำความเข้าใจข้อเสียของ K-mean

2

ในคำตอบนี้ฉันได้สัมผัสบางแง่มุมที่อาจเป็นปัญหาของการวิเคราะห์กลุ่ม agglomerative ลำดับชั้น "ข้อเสียเปรียบหลัก" คือมันไม่ใช่อัลกอริทึมโลภผ่านเดียว ด้วยอัลกอริธึมที่โลภคุณจะปรับภารกิจของขั้นตอนปัจจุบันให้ดีที่สุดซึ่งสำหรับวิธีการ HC ส่วนใหญ่ไม่จำเป็นต้องรับประกันว่าพาร์ทิชันที่ดีที่สุดในขั้นตอนอนาคตอันไกลโพ้น ข้อได้เปรียบหลักของ HC คือมีความยืดหยุ่นเมื่อเทียบกับตัวเลือกการวัดระยะใกล้ที่จะใช้ @Mic ได้รับคำตอบที่ดีด้านล่างดังนั้นฉันแค่ก้อง

— ttnphns

13

ในขณะที่ $k$ -means พยายามเพิ่มประสิทธิภาพเป้าหมายระดับโลก (ความแปรปรวนของกลุ่ม) และประสบความสำเร็จในการจัดกลุ่มลำดับชั้นแบบ agglomerative ที่เหมาะสมที่สุดในท้องถิ่นเพื่อค้นหาขั้นตอนที่ดีที่สุดในแต่ละฟิวชั่นคลัสเตอร์ (อัลกอริธึมโลภ) .

หนึ่งควรใช้การจัดกลุ่มแบบลำดับชั้นเมื่อข้อมูลพื้นฐานมีโครงสร้างแบบลำดับชั้น (เช่นความสัมพันธ์ในตลาดการเงิน) และคุณต้องการกู้คืนลำดับชั้น คุณยังสามารถใช้ $k$ -me ในการทำเช่นนั้นได้ แต่คุณอาจจบลงด้วยพาร์ติชัน (จากจุดที่หยาบ (จุดข้อมูลทั้งหมดในคลัสเตอร์)) กับจุดที่ดีที่สุด (จุดข้อมูลแต่ละจุดเป็นแบบคลัสเตอร์) ซึ่งไม่ซ้อนกัน ไม่ใช่ลำดับชั้นที่เหมาะสม

หากคุณต้องการขุดลงในคุณสมบัติปลีกย่อยของการทำคลัสเตอร์คุณอาจไม่ต้องการคัดค้านการทำคลัสเตอร์แบบแบนเช่นหมายถึงการจัดกลุ่มแบบลำดับชั้นเช่น Single, Average, Complete Linkages ตัวอย่างเช่นการจัดกลุ่มทั้งหมดนี้เป็นการประหยัดพื้นที่นั่นคือเมื่อคุณสร้างกลุ่มคุณจะไม่บิดเบือนพื้นที่ในขณะที่การจัดกลุ่มแบบลำดับชั้นเช่น Ward ไม่ได้เป็นการประหยัดพื้นที่เช่นในแต่ละขั้นตอนการรวมจะทำให้บิดเบือนพื้นที่เมตริก $k$

เพื่อสรุปข้อเสียของอัลกอริทึมการจัดกลุ่มแบบลำดับชั้นอาจแตกต่างกันอย่างมากจากที่หนึ่งไปยังอีก บางคนอาจแบ่งปันคุณสมบัติที่คล้ายกันกับ -means: Ward มีจุดมุ่งหมายเพื่อปรับความแปรปรวนให้เหมาะสม แต่การเชื่อมโยงเดี่ยวไม่ได้ แต่พวกเขายังสามารถมีคุณสมบัติที่แตกต่าง: วอร์ดคือการขยายพื้นที่ในขณะที่การเชื่อมโยงเดียวคือการอนุรักษ์พื้นที่เช่นหมายถึง $k$ $k$

- แก้ไขเพื่อให้แม่นยำคุณสมบัติการอนุรักษ์พื้นที่และการขยายพื้นที่

D_{i j} \in [min_{x \in C_{i}, y \in C_{j}} d (x, y), max_{x \in C_{i}, y \in ค_{J}} d (x, Y)]

$D_{ij} \in \left[ \min_{x \in C_i, y \in C_j} d(x,y), \max_{x \in C_i, y \in C_j} d(x,y) \right]$

D_{i j}

$D_{ij}$

C_{i}

$C_i$

C_{j}

$C_j$

d

$d$

พื้นที่การพอง: เช่นโดยการผสานและอัลกอริทึมจะผลักดันให้ห่างไกลคลัสเตอร์C_k

D (C_{i} \cup C_{j}, C_{k}) \geq max (D_{i k}, D_{j k}),

$D(C_i \cup C_j, C_k) \geq \max(D_{ik}, D_{jk}),$

C_{i}

$C_i$

C_{j}

$C_j$

C_{k}

$C_k$

— ไมค์
แหล่งที่มา

คุณสามารถให้ตัวอย่างเพิ่มเติมของข้อมูลที่มีโครงสร้างแบบลำดับชั้นได้หรือไม่ ไม่ได้ติดตามตัวอย่างตลาดการเงิน

— GeorgeOfTheRF

แน่ใจ cf เลย arxiv.org/pdf/cond-mat/9802256.pdfหรือเพียงแค่รูปที่ 7 ในarxiv.org/pdf/1506.00976.pdfซึ่งแสดงเมทริกซ์สหสัมพันธ์ซึ่งมีโครงสร้างบล็อกเกี่ยวกับความสัมพันธ์แบบลำดับชั้น (เสียงดัง): คุณสามารถสังเกตเห็นบล็อกบนหลัก เส้นทแยงมุมซึ่งแบ่งออกเป็นบล็อกมากขึ้นแต่ละคนแบ่งออกเป็นบล็อกมากยิ่งขึ้น มันสอดคล้องกับส่วนย่อยในภูมิภาค (ยุโรป, สหรัฐอเมริกา, เอเชีย, ญี่ปุ่น, ญี่ปุ่น) แต่ละภูมิภาคหารด้วยคุณภาพสินทรัพย์ (พูดคุณภาพสูงเทียบกับขยะ) แล้วแบ่งตามภาคอุตสาหกรรมขนาดใหญ่ (ค้าปลีกอุตสาหกรรม สื่อ) แบ่งย่อยออกเป็น (อากาศยาน, ยานยนต์ ... )

— ไมค์

3

+1 อย่างไรก็ตาม

should use hierarchical clustering when underlying data has a hierarchical structure... and you want to recover the hierarchy

ไม่จำเป็นต้อง ในกรณีส่วนใหญ่ค่อนข้างตรงกันข้าม hierarhy ของ HC ค่อนข้างเรื่องราวของอัลโกกว่าโครงสร้างของข้อมูลที่ ถึงกระนั้นคำถามนี้ท้ายที่สุดก็คือปรัชญา / ตรรกะไม่ใช่เชิงสถิติ

— ttnphns

Ward is not space-conserving, i.e. at each merging step it will distort the metric space. คุณสามารถเขียนเพิ่มเติมเกี่ยวกับมันได้หรือไม่ มันไม่ชัดเจนมาก

— ttnphns

Ward is space-dilating, whereas Single Linkage is space-conserving like k-means. คุณต้องการที่จะบอกว่าการทำสัญญาพื้นที่สำหรับการเชื่อมโยงเดียว?

— ttnphns

13

scalability

$k$ หมายความว่าเป็นผู้ชนะที่ชัดเจนที่นี่ ดีกว่า (ในบางกรณี ) scalability ของการจัดกลุ่มแบบลำดับชั้นเนื่องจากโดยปกติทั้งและและมีขนาดเล็ก (น่าเสียดายที่มีแนวโน้มที่จะเติบโตด้วยดังนั้นจึงไม่ถือตามปกติ) นอกจากนี้การใช้หน่วยความจำเป็นแบบเชิงเส้นซึ่งตรงข้ามกับกำลังสอง (โดยปกติจะมีกรณีพิเศษเชิงเส้นอยู่) $O(n\cdot k\cdot d\cdot i)$ $O(n^3 d)$ $O(n^2 d)$ $k$ $i$ $d$ $i$ $n$ $O(n)$

มีความยืดหยุ่น

$k$ หมายถึงมีข้อ จำกัด อย่างมากในการบังคับใช้ มัน จำกัด อยู่ที่ระยะทางแบบยุคลิด (รวมถึงแบบยุคลิดในพื้นที่เคอร์เนลและความแตกต่างของ Bregman แต่สิ่งเหล่านี้ค่อนข้างแปลกใหม่และไม่มีใครใช้จริงกับ means) ยิ่งแย่ไปกว่า -means จะทำงานกับข้อมูลตัวเลขเท่านั้น (ซึ่งควรจะต่อเนื่องและหนาแน่นเพื่อให้เหมาะสำหรับ means) $k$ $k$ $k$

การจัดกลุ่มตามลำดับชั้นเป็นผู้ชนะที่ชัดเจนที่นี่ ไม่ต้องใช้ระยะทาง - สามารถใช้การวัดใดก็ได้รวมถึงฟังก์ชั่นที่คล้ายคลึงกันโดยการเลือกค่าที่สูงถึงต่ำ ข้อมูลหมวดหมู่? แน่นอนว่าใช้เช่น Jaccard สตริง? ลองใช้ระยะทางของ Levenshtein อนุกรมเวลา แน่ใจ ข้อมูลประเภทผสมใช่ไหม ระยะทางโกเวอร์ มีชุดข้อมูลหลายล้านชุดที่คุณสามารถใช้การทำคลัสเตอร์แบบลำดับชั้นได้ แต่คุณไม่สามารถใช้ -means ได้ $k$

แบบ

ไม่มีผู้ชนะที่นี่ หมายถึงคะแนนสูงเพราะให้ผลการลดข้อมูลที่ดี Centroids เข้าใจง่ายและใช้งานง่าย การจัดกลุ่มตามลำดับชั้นในทางกลับกันจะสร้าง dendrogram dendrogram ยังมีประโยชน์อย่างมากในการทำความเข้าใจชุดข้อมูลของคุณ $k$

— Anony-Mousse - Reinstate Monica
แหล่งที่มา

ลำดับขั้นของความล้มเหลวเช่น k หมายถึงเมื่อกลุ่มเป็น 1) ไม่ใช่ทรงกลม 2) มีรัศมีที่แตกต่างกัน 3) มีความหนาแน่นต่างกันหรือไม่?

— GeorgeOfTheRF

2

ทั้งสองสามารถทำงานได้และทั้งสองสามารถล้มเหลว นั่นคือเหตุผลที่สิ่งต่าง ๆ เช่น dendrograms มีประโยชน์ อย่าเชื่อถือผลการจัดกลุ่มที่จะ "ถูกต้อง" ตลอดไป

— Anony-Mousse - Reinstate Monica

การจัดกลุ่มตามลำดับชั้นอาจมอบคลัสเตอร์ที่เหมาะสมในพื้นที่เนื่องจากเป็นวิธีโลภ แต่ K หมายถึงคลัสเตอร์ที่ได้รับการเพิ่มประสิทธิภาพทั่วโลก ฉันยังเคยพบว่าคำอธิบายของการจัดกลุ่มแบบลำดับชั้นค่อนข้างง่ายต่อการทำธุรกิจเปรียบเทียบกับ K หมายถึง

— Arpit Sisodia

7

ฉันแค่อยากจะเพิ่มคำตอบอื่น ๆ เล็กน้อยเกี่ยวกับวิธีการในบางแง่มีเหตุผลทางทฤษฎีที่แข็งแกร่งในการชอบวิธีการจัดกลุ่มแบบลำดับชั้นบางอย่าง

สมมติฐานที่พบบ่อยในการวิเคราะห์กลุ่มคือว่าข้อมูลที่มีการเก็บตัวอย่างจากบางหนาแน่นเป็นพื้นฐานว่าเราไม่ได้มีการเข้าถึง แต่สมมติว่าเราเข้าถึงมันได้ เราจะกำหนดกลุ่มของอย่างไร $f$ $f$

วิธีการที่เป็นธรรมชาติและใช้งานง่ายคือการกล่าวว่ากลุ่มของเป็นพื้นที่ที่มีความหนาแน่นสูง ตัวอย่างเช่นพิจารณาความหนาแน่นสองจุดด้านล่าง: $f$

โดยการลากเส้นผ่านกราฟเราทำให้เกิดกลุ่มของกลุ่ม ตัวอย่างเช่นถ้าเราวาดเส้นที่เราจะได้สองกลุ่มแสดง แต่ถ้าเราวาดเส้นที่เราจะได้คลัสเตอร์เดียว $\lambda_1$ $\lambda_3$

นี้เพื่อให้แม่นยำมากขึ้นเช่นสมมติว่าเรามีพล 0กลุ่มที่ระดับคืออะไร พวกเขาเป็นองค์ประกอบที่เกี่ยวโยงกันของ superlevel ชุด } $\lambda > 0$ $f$ $\lambda$ $\{x : f(x) \geq \lambda \}$

ตอนนี้แทนการยกพลเราอาจจะพิจารณาทุกเช่นว่าชุดของกลุ่ม "จริง" ของเป็นส่วนประกอบทั้งหมดที่เชื่อมต่อชุด superlevel ใด ๆ ของฉกุญแจสำคัญคือการรวบรวมกลุ่มนี้มีโครงสร้างแบบลำดับชั้น $\lambda$ $\lambda$ $f$ $f$

ขอผมทำให้มันแม่นยำยิ่งขึ้น สมมติรับการสนับสนุนบนXตอนนี้ขอเป็นองค์ประกอบที่เกี่ยวโยงกันของและเป็นองค์ประกอบที่เกี่ยวโยงกันของ }ในคำอื่น ๆเป็นคลัสเตอร์ในระดับและเป็นคลัสเตอร์ในระดับ 2ถ้าอย่างนั้น $f$ $\mathcal X$ $C_1$ $\{ x : f(x) \geq \lambda_1 \}$ $C_2$ $\{ x : f(x) \geq \lambda_2 \}$ $C_1$ $\lambda_1$ $C_2$ $\lambda_2$ แล้วทั้งหรือ ∅ความสัมพันธ์ในการซ้อนนี้มีไว้สำหรับกลุ่มใด ๆ ในคอลเลกชันของเราดังนั้นสิ่งที่เรามีก็คือลำดับชั้นของกลุ่ม เราเรียกสิ่งนี้ว่าต้นไม้คลัสเตอร์ $\lambda_2 < \lambda_1$ $C_1 \subset C_2$ $C_1 \cap C_2 = \emptyset$

ตอนนี้ฉันมีข้อมูลบางอย่างที่สุ่มมาจากความหนาแน่น ฉันสามารถจัดกลุ่มข้อมูลนี้ในแบบที่กู้คืนแผนผังคลัสเตอร์ได้หรือไม่? โดยเฉพาะอย่างยิ่งเราต้องการวิธีการที่สอดคล้องกันในแง่ที่ว่าเมื่อเรารวบรวมข้อมูลมากขึ้นเรื่อย ๆ การประมาณเชิงประจักษ์ของต้นไม้คลัสเตอร์ของเราจะเพิ่มขึ้นอย่างใกล้ชิดและใกล้ชิดกับต้นไม้คลัสเตอร์จริง

Hartigan เป็นคนแรกที่ถามคำถามดังกล่าวและในการทำเช่นนั้นเขาได้กำหนดอย่างแม่นยำว่ามันจะมีความหมายอย่างไรสำหรับวิธีการจัดกลุ่มแบบลำดับชั้นเพื่อประเมินต้นไม้คลัสเตอร์อย่างสม่ำเสมอ คำจำกัดความของเขามีดังต่อไปนี้: ให้และเป็นกลุ่มที่แยกจากกันตามจริงของตามที่นิยามไว้ข้างต้น - นั่นคือพวกมันเป็นส่วนประกอบที่เชื่อมโยงกันของชุดระดับสูง ตอนนี้วาดชุดของตัวอย่าง IID จากและเรียกชุดนี้ nเราใช้วิธีการจัดกลุ่มแบบลำดับชั้นกับข้อมูลและเราได้รับกลุ่มของเชิงประจักษ์กลับมา ให้เป็นขนาดเล็กที่สุด $A$ $B$ $f$ $n$ $f$ $X_n$ $X_n$ $A_n$ คลัสเตอร์เชิงประจักษ์ที่มีทั้งหมดของและให้จะมีขนาดเล็กที่สุดที่มีทั้งหมดของ nแล้ววิธีการจัดกลุ่มของเราก็บอกว่าจะHartigan สอดคล้องถ้าเป็นสำหรับคู่ของกลุ่มใด ๆ เคล็ดและB $A \cap X_n$ $B_n$ $B \cap X_n$ $\Pr(A_n \cap B_n) = \emptyset \to 1$ $n \to \infty$ $A$ $B$

โดยพื้นฐานแล้วความสม่ำเสมอของ Hartigan บอกว่าวิธีการจัดกลุ่มของเราควรแยกพื้นที่ที่มีความหนาแน่นสูงออกจากกันอย่างเพียงพอ Hartigan ตรวจสอบว่าการเชื่อมโยงกลุ่มเดียวอาจมีความสอดคล้องกันหรือไม่และพบว่ามันไม่สอดคล้องกันในมิติ> 1. ปัญหาในการค้นหาวิธีการทั่วไปที่สอดคล้องกันสำหรับการประเมินต้นไม้คลัสเตอร์เปิดอยู่จนกระทั่งเมื่อไม่กี่ปีก่อนเมื่อ Chaudhuri และ Dasgupta การเชื่อมโยงเดี่ยวที่แข็งแกร่งซึ่งสอดคล้องกันอย่างพิสูจน์ได้ ฉันขอแนะนำให้อ่านเกี่ยวกับวิธีการของพวกเขาเนื่องจากมันค่อนข้างหรูหราในความคิดของฉัน

ดังนั้นเพื่อตอบคำถามของคุณมีความรู้สึกว่าคลัสเตอร์แบบลำดับขั้นเป็นสิ่งที่ "ถูกต้อง" เมื่อพยายามกู้คืนโครงสร้างของความหนาแน่น อย่างไรก็ตามโปรดสังเกตคำพูดที่ทำให้ตกใจ - รอบ "ถูกต้อง" ... วิธีการจัดกลุ่มตามความหนาแน่นในที่สุดมีแนวโน้มที่จะทำงานได้ไม่ดีในมิติที่สูงเนื่องจากการสาปแช่งของมิติและดังนั้นแม้ว่าคำจำกัดความของการจัดกลุ่มตามกลุ่มที่อยู่ในภูมิภาค ค่อนข้างสะอาดและใช้งานง่ายมันมักถูกมองข้ามไปในทางที่ดีกว่าในทางปฏิบัติ นั่นไม่ได้เป็นการบอกว่าการเชื่อมโยงเดี่ยวที่มีประสิทธิภาพนั้นไม่สามารถนำไปใช้ได้จริง - มันใช้งานได้ดีกับปัญหาในมิติที่ต่ำกว่า

สุดท้ายนี้ฉันจะบอกว่าความสอดคล้องของ Hartigan นั้นในแง่หนึ่งไม่สอดคล้องกับสัญชาตญาณของการลู่เข้า ปัญหาคือความสอดคล้องของ Hartigan ช่วยให้วิธีการจัดกลุ่มกระจุกกลุ่มมากเกินกว่าที่อัลกอริทึมอาจสอดคล้องกันกับ Hartigan แต่ผลิตการจัดกลุ่มที่แตกต่างจากโครงสร้างคลัสเตอร์จริงมาก เราได้ผลิตงานในปีนี้จากแนวคิดทางเลือกอื่นของการลู่เข้าซึ่งแก้ไขปัญหาเหล่านี้ งานดังกล่าวปรากฏใน "Beyond Hartist Consistency: ผสานการวัดการบิดเบือนสำหรับการจัดกลุ่มแบบลำดับชั้น" ใน COLT 2015

— JME
แหล่งที่มา

นี่เป็นวิธีคิดที่น่าสนใจเกี่ยวกับการจัดกลุ่มแบบลำดับชั้น ฉันคิดว่ามันยิ่งชวนให้นึกถึงการจัดกลุ่มโดยการประมาณค่าความหนาแน่นไม่อิงพารามิเตอร์ ( ไฟล์ PDF ) ซึ่งจะดำเนินการในRในpdfClusterแพคเกจ (ฉันพูดถึงที่นี่ )

— gung - Reinstate Monica

HDBSCAN * ใช้วิธีการที่คล้ายกัน

— Anony-Mousse - Reinstate Monica

3

ข้อได้เปรียบในทางปฏิบัติเพิ่มเติมในการจัดกลุ่มแบบลำดับชั้นคือความเป็นไปได้ของการแสดงผลลัพธ์โดยใช้ dendrogram หากคุณไม่ทราบล่วงหน้าว่ามีคลัสเตอร์ใดบ้างที่คุณกำลังมองหา (ตามปกติคือ ... ) คุณสามารถพล็อตของ dendrogram สามารถช่วยคุณเลือกโดยไม่จำเป็นต้องสร้างการแยกกลุ่ม Dedrogram ยังสามารถให้ข้อมูลเชิงลึกที่ยอดเยี่ยมเกี่ยวกับโครงสร้างข้อมูลช่วยระบุค่าผิดปกติและอื่น ๆ การจัดกลุ่มลำดับชั้นยังเป็นที่กำหนดในขณะที่ k- หมายถึงด้วยการเริ่มต้นแบบสุ่มสามารถให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกันเมื่อทำงานหลายครั้งในข้อมูลเดียวกัน ใน k-หมายความว่าคุณยังสามารถเลือกวิธีที่แตกต่างกันสำหรับการปรับปรุงหมายถึงคลัสเตอร์ (แม้ว่าวิธี Hartigan-Wong เป็นวิธีที่พบมากที่สุด) ซึ่งไม่มีปัญหากับวิธีการลำดับชั้น $k$

แก้ไขขอบคุณ ttnphns: คุณลักษณะหนึ่งที่แบ่งกลุ่มแบบลำดับชั้นด้วยอัลกอริทึมอื่น ๆ คือความต้องการเลือกการวัดระยะทาง ซึ่งมักขึ้นอยู่กับแอปพลิเคชันและเป้าหมายเฉพาะ สิ่งนี้อาจถูกมองว่าเป็นภาวะแทรกซ้อนเพิ่มเติม (พารามิเตอร์อื่นเพื่อเลือก ... ) แต่ยังเป็นสินทรัพย์ - ความเป็นไปได้มากขึ้น ในทางตรงกันข้ามอัลกอริธึม K-แปลแบบคลาสสิกใช้ระยะทางแบบยุคลิด

— Jacek Podlewski
แหล่งที่มา

3

ฉันคิดว่า "ปัญหา" ในย่อหน้าสุดท้ายของคุณจะถูกมองว่าเป็นสินทรัพย์ K-วิธีการอย่างไรจะตามโดยปริยายในระยะทางยุคลิดเท่านั้น

— ttnphns

ตัวเลือกที่เป็นไปได้มากมายอาจเป็นปัญหาเช่นเดียวกับสินทรัพย์แน่นอน :) ขอบคุณสำหรับความคิดเห็นเกี่ยวกับ k-mean ฉันจะปรับปรุงย่อหน้านั้น

— Jacek Podlewski

k

$k$

k

$k$

ฉันเชื่อว่าคำถามดั้งเดิมถูกสร้างขึ้นโดยคำนึงถึง "ความคลาสสิค" K-mean และไม่ใช่ความตั้งใจเพียงเล็กน้อยที่จะเจาะลึกความแตกต่างของ Bregman อย่างไรก็ตามคำพูดที่ดีแม้ว่าฉันจะดูบทความนี้อย่างละเอียดยิ่งขึ้น

— Jacek Podlewski

@mic ไม่มีใครใช้ divergences ของ Bregman เกินกว่าระยะทางแบบยุคลิดแบบต่าง ๆ ... มันเป็นคลาสจิ๋วเพียงเล็กน้อยเท่านั้น แต่ผู้คนต้องการใช้เช่นระยะทางแมนฮัตตันโกเวอร์และอื่น ๆ ซึ่งไม่ใช่ความแตกต่างของ Bregman สำหรับทุกสิ่งที่ฉันรู้

— Anony-Mousse - Reinstate Monica